板书设计:单项式
1、 单项式的定义
2、 单项式的系数、次数
教学反思:
2。 例1 例2
2.1 整式(2)
教学目标和要求:
1.通过本节课的学习,使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2.通过小组讨论、合作交流,让学生经历新知的形成过程,培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式,这样更有利于学生把握概念的内涵与外延,有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。
3.初步体会类比和逆向思维的数学思想。
教学重点和难点:
重点:掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念。
难点:多项式的次数。
教学方法:
分层次教学,讲授、练习相结合。
教学过程:
一、复习引入:
1.列代数式:
(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是 ;
(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生人;
(3)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头 个,脚只。
2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
(1)2(a+b) ; (2)21+x ;(3)a+b ;(4)2a+4b 。
二、讲授新课:
1.多项式:
板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项
式相加而成的。像这样,几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项(term)。其中,不含字母的项,叫做常数项(constant term)。例如,多项式3x2?2x?5有三项,它们是3x2,-2x,5。其中5是常数项。
一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。例如,多项式3x2?2x?5是一个二次三项式。
注意:
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和;
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
2.例题:
例1:判断:
①多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12;
②多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1。
(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念,第(1)题中第二、四项应为
-a2b、-b3,而往往很多同学都认为是a2b和b3,不把符号包括在项中。另外也有同学认为该多项式的次数为12,应注意:多项式的次数为最高次项的次数。) 例2:指出下列多项式的项和次数:
(1)3x-1+3x2; (2)4x3+2x-2y2。 解:略。
例3:指出下列多项式是几次几项式。
(1)x3-x+1; (2)x3-2x2y2+3y2。 解:略。
例4:已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m、n的条件。 解:略。
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