数学试题文
Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
数 学 试 题（文科1）
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共5 0分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).
11． 设全集为 R ，A ={x|?0}，则CRA?( )．
xB.｛x | x＞C.｛x | 11A．{x|?0} D. {x|?0}
0｝ x?0｝ xx2． i?(1?i)2等于( )．
B．2+2i D．2 A．2-2i C．-2
y 3． 设P(x,y)是图中的四边形内的点或四边形边界上的点，
1 则z?2x?y的最大值是( )．
A．?2
B．?1
C．1
D．2
-1 O -1 第3题
1 x 4． 抛物线y2?4ax(a?0)的焦点坐标是( )．
A．（a , 0） C．（0, a） B．(-a, 0) D．（0, - a） 5． 若函数f(x)?x3?x2?2x?2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：
f(1)=-2 f= f= f= f= f= 那么方程x3?x2?2x?2?0的一个近似根（精确到）为( )．
A. B. C. D.
6． 已知m、n是两条不同直线，?、?是两个不同平面，有下列4个命题：
① 若m//n,n??，则m∥?； ② 若m?n,m??,n??，则n//?； ③ 若???,m??,n??，则m?n；
④ 若m、n是异面直线，m??,n??,m//?，则n//?. 其中正确的命题有( )．
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
7． 如图，垂直于x轴的直线EF经坐标原点O向右移动. 若E是EF与x 轴的交点，设OE =x(0?x?a)，EF在移动过程中扫过平行四边形OABC的面积为
y F y?f(xy )的图象大致是( )图中阴影部分)，则函数． y(B y y y C O a x O a x O a x O a x O A E 第7题图
A D B C 8． ?ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c?2a，
a x
则cosB?( )． A．
1 4B．
3 4C．
2 4D．
2 3?2x(x?4),9． 已知函数f(x)??，那么f(5)的值为( )．
?f(x?1)(x?4)A．32
B．16
C．8
D．64
x2y210．已知点F1、F2分别是椭圆2?2?1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的
aby e为直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率A ( )．
F1 F2 x 11B 32A． C. B . D . 第10题23 32
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中的横线上).
11. 如果实数a,b?R?,且a?b,那么b、ab和1(a?b) 2由大到小的顺序是 . 12．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是____.
俯视图
主视图 左视图 13．若框图所给程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断第12题图 条件是 . 14．考察下列一组不等式：
23?53?22?5?2?52, 24?54?23?5?2?53, 24?54?23?5?2?53,
25?55?23?52?22?53,??.
将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特
开始 k=10 , s=1 是 否 s=s×k k=k-1 输出s 结束 例，则推广的不等式可以是 .
三、解答题(满分80分，解答应写出文字说明和演算步骤).
第13题图
15.（本小题满分12分）
??已知：a?(3,?1)，b?(sinx,cosx)，x?R. ??????求a?b的最大值，并求使a?b取得最大值时a和b的夹角．
16．（本小题满分14分）
已知ABCD是矩形，AD?4,AB?2，E、F分别是线段AB、BC的中点，PA?面ABCD.
(1) 证明：PF⊥FD；
(2) 在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD.
B P
A E F 第16题图
C
D
17．（本小题满分12分）
已知，圆C：x2?y2?8y?12?0，直线l：ax?y?2a?0. (1) 当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2) 当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB?22时，求直线l的方程.
18．（本小题满分14分）
设数列?bn?的前n项和为Sn，且bn?2?2Sn，数列?an?为等差数列，且a5?14，a7?20.
(1) 求b1,b2,b3；
(2) 求数列?bn?的通项公式；
(3) 若cn?an?bn,n?1,2,3,，求数列?cn?的前n项和Tn
19．（本小题满分14分）
为了对2006年佛山市中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学(已折算为百分制)、物理、化学分数对应如下表， 学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95 物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95 化学分数z 67 72 76 80 84 87 90 92 (1) 若规定85分(包括85分)以上为优秀，求这8位同学中数学和物理分数均为优秀的概率；
(2) 用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；
(3) 求y与x、z与x的线性回归方程（系数精确到），并用相关指数比较所求回归模型的效果.
参考数据：x?77.5，y?85，z?81，?(xi?x)2?1050，
i?18?(yi?188i?y)?456，?(zi?z)?550，?(xi?x)(yi?y)?688，
22i?1i?188?(xi?1i?i)2?94，?i)?7，?(zi?z?x)(zi?z)?755，?(yi?y2i?188i?11050?32.4,456?21.4,550?23.5.
20．（本小题满分14分）
已知函数f(x)?x2?alnx.
(1) 当a??2时，求函数f(x)的单调区间和极值；
(2) 若g(x)?f(x)?2在[1,??)上是单调函数，求实数a的取值范围.
x
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