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第五节 分式及其运算
姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟
1．(2018·浙江舟山模拟)把分式A．不变
B．扩大到原来的2倍 C．扩大到原来的4倍 1
D．缩小到原来的 2
x－1
2．(2018·辽宁葫芦岛中考)若分式值为0，则x的值为( )
x＋1A．0
B．1 C．－1
D．±1
2
xy22中的x，y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值( ) x－y
ab
3．(2018·甘肃白银中考)已知＝(a≠0，b≠0)，下列变形错误的是( )
23a2A.＝ b3b3C.＝ a2
B．2a＝3b D．3a＝2b
2
1x＋2x＋1
4．(2018·江苏苏州中考)计算(1＋)÷的结果是( )
xxA．x＋1 C.x
x＋1
B.1 x＋1
x＋1 D. x
1
5．(2018·江苏盐城中考)要使分式有意义，则x的取值范围是____________．
x－22x＋1x＋1
6．(2018·黑龙江绥化中考)当x＝2时，代数式(＋x)÷的值是______．
xxx－1x＋6x＋9
7．(2018·江苏泰州中考)化简：(2－)÷2. x＋1x－1
8. (2018·四川广安中考)先化简，再求值：合适的数代入求值.
2
2
a2a－1
÷(a－1－)并从－1，0，1，2四个数中，选一个a＋1a＋1
??x－2（x－1）≥1，①3xxx
9．(2018·四川达州中考)化简代数式：(－)÷2，再从不等式组?的解
x－1x＋1x－1?6x＋10>3x＋1 ②?
集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值．
212
10．(2019·改编题)已知a是方程x＋x－1＝0的一个根，则2－2的值为( )
a－aa－aA.
－1＋5
2
B.
－1±5
2D．1
C．－1
甲图中阴影部分面积
11．如图，设k＝(a>b>0)，则有( )
乙图中阴影部分面积
A．k>2 1
C. B．1 D．0 2 ab 12．(2018·浙江金华中考)对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y＝＋.若1*(－1)＝2，则 xy(－2)*2的值是________． 111 13. (2018·湖北荆门中考)将数1个1，2个，3个，…，n个(为正整数)顺次排成一列： 23n111111111 1，，，，，，…，，，…，记a1＝1，a2＝，a3＝，…，S1＝a1，S2＝a1＋a2， 22333nn22S3＝a1＋a2＋a3，…，Sn＝a1＋a2＋…＋an，则S2 018＝____. 213b14. (2018·四川绵阳中考)已知a＞b＞0，且＋＋＝0，则＝____. abb－aa 3 15．(2018·安徽中考)观察以下等式： 1010 第1个等式：＋＋×＝1， 12121111 第2个等式：＋＋×＝1， 23231212 第3个等式：＋＋×＝1， 34341313 第4个等式：＋＋×＝1， 45451414 第5个等式：＋＋×＝1， 5656… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式：________； (2)写出你猜想的第n个等式：________(用含n的等式表示)，并证明． 111114 16．(2019·创新题)对于正数x，规定f(x)＝，例如：f(4)＝＝，f()＝＝，求f(2 016) 1＋x1＋45415 1＋4111 ＋f(2 015)＋…＋f(2)＋f(1)＋f()＋…＋f()＋f()． 22 0152 016 2a1a2 17. (2018·贵州毕节中考)先化简，再求值：(2－)÷2，其中a是方程a＋a－6＝0的 a－4a－2a＋4a＋4解． a－23a 18．(2017·四川达州中考)设A＝)． 2÷(a－1＋2a＋aa＋1(1)化简A； (2)当a＝3时，记此时A的值为f(3)；当a＝4时，记此时A的值为f(4)；… 4 x－27－x 解关于x的不等式：－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，并将解集在数轴上表示出来． 24 19．阅读下面材料，并解答问题． －x－x＋3 材料：将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式． 2 －x＋1解：由分母为－x＋1，可设－x－x＋3＝(－x＋1)(x＋a)＋b， 则－x－x＋3＝(－x＋1)(x＋a)＋b＝－x－ax＋x＋a＋b＝－x－(a－1)x＋(a＋b)． ∵对于任意x，上述等式均成立， ?a－1＝1，??a＝2，?∴?∴? ??a＋b＝3，b＝1.?? 4 2 2 2 4 2 2 4 2 2 4 2 2 2 4 2 －x－x＋3（－x＋1）（x＋2）＋1∴＝ 22 －x＋1－x＋1 （－x＋1）（x＋2）112 ＝＋2＝x＋2＋， 22 －x＋1－x＋1－x＋1 －x·x＋312 这样，分式被拆分成了一个整式x＋2与一个分式的和． 22 －x＋1－x＋1解答： －x－6x＋8 (1)将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式； 2－x＋1－x·6x＋8 (2)试说明的最小值为8. 2－x＋1 xx 20．设2＝a(a≠0)，求4的值． 2 x＋x＋1x＋x＋1 5 2 4 2 4 2 4 2 2 2 4222
中考数学一轮复习第一章数与式第五节分式及其运算同步测试题及答案.doc
