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高考数学真题专题(理数) 二项式定理

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专题十 计数原理

第三十一讲 二项式定理

2019年

1.(2019全国III理4)(1+2x2 )(1+x)4的展开式中x3的系数为 A.12

B.16

C.20

D.24

92.(2019浙江13)在二项式(2?x)的展开式中,常数项是________,系数为有理数的

项的个数是_______.

1??3.(2019天津理10)?2x?3?是展开式中的常数项为 .

8x?? 2010-2018年

一、选择题

1.(2018全国卷Ⅲ)(x?)的展开式中x的系数为 A.10

B.20

C.40

D.80

282x542.(2017新课标Ⅰ)(1?126展开式中的系数为 x)(1?x)2xA.15 B.20 C.30 D.35

333.(2017新课标Ⅲ)(x?y)(2x?y)的展开式中xy的系数为

5A.?80 B.?40 C.40 D.80 4.(2016年四川) 设i为虚数单位,则(x?i)的展开式中含x的项为

A.-15x B.15x C.-20ix D.20ix

5.(2015湖北)已知(1?x)的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二

项式系数和为

A.212 B.211 C.210 D.29

n6.(2015陕西)二项式(x?1)(n?N?)的展开式中x2的系数为15,则n?

644444

nA.4 B.5 C.6 D.7

3a5)的展开式中含x2的项的系数为30,则a? 7.(2015湖南)已知(x?x

A.3 B.?3 C.6 D.-6

8.(2014浙江)在(1?x)(1?y)的展开式中,记xy项的系数为f(m,n),

则f(3,0)?f(2,1)?f(1,2)?f(0,3)=

A.45 B.60 C.120 D. 210

59.(2014湖南)(x?2y)的展开式中xy的系数是

64mn1223A.-20 B.-5 C.5 D.20

1??10.(2013辽宁)使得?3x???n?N??的展开式中含常数项的最小的n为

xx??A.4 B.5 C.6 D.7

n2??11.(2013江西)?x2?3?展开式中的常数项为

x??A.80 B.-80 C.40 D.-40 12.(2012安徽)(x?2)(251?1)5的展开式的常数项是( ) 2x15)的二项展开式中,x的系数为 xA.?3 B.?2 C.? D.? 13.(2012天津)在(2x2?A.10 B.-10 C.40 D.-40 14.(2011福建)(1?2x)的展开式中,x的系数等于

A.80 B.40 C.20 D.10 15.(2011陕西)(4?2)(x?R)展开式中的常数项是

A.?20 B.?15 C.15 D.20 二、填空题

16.(2018天津)在(x?x?x65212x)5的展开式中,x2的系数为 . 18)的展开式的常数项是___________. 2x17.(2018浙江)二项式(3x?54323218.(2017浙江)已知多项式(x?1)(x?2)=x?a1x?a2x?a3x?a4x?a5,则a4=___,

a5=___.

19.(2017山东)已知(1?3x)的展开式中含有x项的系数是54,则n? . 20.(2016年山东)若(ax?2n215)的展开式中x5的系数是-80,则实数a=_______. xx)5的展开式中,x3的系数是 .(用数字填写答案)

21.(2016年全国I)(2x?522.(2015北京)在?2?x?的展开式中,x3的系数为 4.(用数字作答)

23.(2015新课标2)(a?x)(1?x) 的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,

则a=______.

24.(2014新课标1)(x?y)(x?y)的展开式中xy的系数为 .(用数字填写答案) 25.(2014新课标2)?x?a?的展开式中,x7的系数为15,则a=___.(用数字填写答案)

10827b??326.(2014山东)若?ax2??的展开式中x项的系数为20,则a2?b2的最小值为 .

x??6a??427.(2013安徽)若?x?的展开式中x的系数为7,则实数a?______. ?3x??28.(2012广东)(x2?)6的展开式中x3的系数为______.(用数字作答)

2529.(2012浙江)若将函数f(x)?x表示为f(x)?a0?a1(1?x)?a2(1?x)

81x??a5(1?x)5,其中a0,a1,a2,…,a5为实数,则a3? .

30.(2011浙江)设二项式(x?a6)(a?0)的展开式中x3的系数为A,常数项为B,若xB=4A,则a的值是 . 31.(2010安徽)(xy6?)展开式中,x3的系数等于 . yx

高考数学真题专题(理数) 二项式定理

专题十计数原理第三十一讲二项式定理2019年1.(2019全国III理4)(1+2x2)(1+x)4的展开式中x3的系数为A.12B.16C.20D.2492.(2019浙江13)在二项式(2?x)的展开式中,常数项是________,系数为有
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