一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】 【分析】
由统计图中提供的数据，根据众数、中位数、平均数、极差的定义分别列出算式，求出答案： 【详解】
解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；
∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90+90）÷2=90； ∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89； 极差是：95﹣80=1． ∴错误的是C．故选C． 2．D 【解析】 【分析】
根据平行线分线段成比例定理及相似三角形的判定与性质进行分析可得出结论. 【详解】
由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，并可得：
ACECADAEABAC???，，，故A，B，C正确；D错误； DBECADAEABDB故选D． 【点睛】
考点：1.平行线分线段成比例；2.相似三角形的判定与性质． 3．B 【解析】
10-7， 试题解析：0.00 000 069=6.9×故选B．
10-n，与较大数的科学记数法不同点睛：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×
的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 4．B 【解析】 试题分析：
1AB，所以MN的长度不变； 21②、周长C△PAB=（AB+PA+PB），变化；
2①、MN=
③、面积S△PMN=
111S△PAB=×AB·h，其中h为直线l与AB之间的距离，不变; 442④、直线NM与AB之间的距离等于直线l与AB之间的距离的一半，所以不变； ⑤、画出几个具体位置，观察图形，可知∠APB的大小在变化． 故选B
考点：动点问题，平行线间的距离处处相等，三角形的中位线 5．B 【解析】
试题分析：若此函数与x轴有交点，则(k?3)x?2x?1=0，Δ≥0，即4-4(k-3)≥0,解得：k≤4,当k=3时，此函数为一次函数，题目要求仍然成立，故本题选B. 考点：函数图像与x轴交点的特点. 6．D 【解析】 【分析】
2b4c?b2B两点的坐标为A0）B0）抛物线的顶点坐标为P（?，），设A 、（x1，、（x2，则AB＝x1?x2，
24根据根与系数的关系把AB的长度用b、c表示，而S△APB＝1，然后根据三角形的面积公式就可以建立关于b、c的等式． 【详解】
解：∵x1?x2??b,x1x2?c， ∴AB＝x1?x2＝∵若S△APB＝1
?x1?x2?2?4x1x2?b2?4ac，
14c?b2∴S△APB＝×AB× ＝1，
2414c?b22???b?4c??1
241b2?4c2∴?×b?4c×?1， 24∴b2?4ac??b2?4ac?8，
设b2?4ac＝s， 则s3?8， 故s＝2，
∴b2?4c＝2， ∴b2?4c?4?0． 故选D． 【点睛】
本题主要考查了抛物线与x轴的交点情况与判别式的关系、抛物线顶点坐标公式、三角形的面积公式等知识，综合性比较强． 7．C 【解析】 【分析】
∠1的度数是正五边形的内角与正方形的内角的度数的差，根据多边形的内角和定理求得角的度数，进而求解． 【详解】
∵正五边形的内角的度数是
1×180°=108°（5-2）×，正方形的内角是90°， 5∴∠1=108°-90°=18°．故选C 【点睛】
本题考查了多边形的内角和定理、正五边形和正方形的性质，求得正五边形的内角的度数是关键． 8．D 【解析】
∵圆A的半径长为4，圆B的半径长为7，它们的圆心距为d， ∴当d>4+7或d<7-4时，这两个圆没有公共点，即d>11或d<3， ∴上述四个数中，只有D选项中的1符合要求. 故选D.
点睛：两圆没有公共点，存在两种情况：（1）两圆外离，此时圆心距>两圆半径的和；（1）两圆内含，此时圆心距<大圆半径-小圆半径. 9．D 【解析】 【分析】
根据中心对称图形的概念和识别． 【详解】
根据中心对称图形的概念和识别，可知D是中心对称图形，A、C是轴对称图形，D既不是中心对称图形，也不是轴对称图形． 故选D．
【点睛】
本题考查中心对称图形，掌握中心对称图形的概念，会判断一个图形是否是中心对称图形． 10．B 【解析】 【分析】
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且为这个数的整数位数减1，由根据科学记数法的表示形式为a×此即可解答． 【详解】
29.8亿用科学记数法表示为： 29.8亿=2980000000＝2.98×1． 故选B． 【点睛】
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 11．A 【解析】 【分析】
根据轴对称图形的概念判断即可． 【详解】
A、是轴对称图形； B、不是轴对称图形； C、不是轴对称图形； D、不是轴对称图形． 故选：A． 【点睛】
本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 12．D
【解析】解：A．两直线平行，内错角相等，故A错误； B．－1是有理数，故B错误； C．1的立方根是1，故C错误；
D．两角及一边对应相等的两个三角形全等，正确． 故选D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．58° 【解析】
如图,∠2=180°?50°?72°=58°， ∵两个三角形全等， ∴∠1=∠2=58°. . 故答案为58°14．-3 【解析】
即a2?2a?4， 试题解析：∵a2?2a?4?0，∴原式?5?2a?2a?5?8??3， 故答案为?3. 15．75° 【解析】
【分析】根据绝对值及偶次方的非负性，可得出cosA及sinB的值，从而得出∠A及∠B的度数，利用三角形的内角和定理可得出∠C的度数． 【详解】∵|cosA－
?2?122
|＋(sinB－)＝0， 22∴cosA=
12，sinB=， 22∴∠A=60°，∠B=45°， ∴∠C=180°-∠A-∠B=75°， . 故答案为：75°
【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值及非负数的性质，解答本题的关键是得出cosA及sinB的值，另外要求我们熟练掌握一些特殊角的三角函数值．
16．10 【解析】 【分析】 【详解】
解：因为正多边形的每个内角都相等，每个外角都相等，根据相邻两个内角和外角关系互补，可以求出这÷36°=10， 个多边形的每个外角等于36°，因为多边形的外角和是360°，所以这个多边形的边数等于360°故答案为：10
【附5套中考模拟试卷】内蒙古通辽市2024-2024学年中考数学第五次调研试卷含解析
