专题11 三角函数定义与三角函数恒等变换 考点36 三角函数定义 1．（2024?新课标Ⅰ，文11）已知角?的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点
A(1,a)，B(2,b)，且cos2??1A． 52，则|a?b|?( ) 3B．5 5C．25 5D．1
2．（2014新课标I，文2）若tan??0，则 A. sin2??0
B． cos??0
C． sin??0
D． cos2??0 3．（2011全国课标理5文7）已知角?的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y?2x上，则cos2?= （A）?4334 (B)? (C) (D) 55554．（2024浙江）已知角?的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点
34P(?,?)． 55(1)求sin(???)的值； (2)若角?满足sin(???)?5，求cos?的值． 13 考点37同角三角函数基本关系与诱导公式 ?1．（2024?新课标Ⅱ，文11）已知??(0,)，2sin2??cos2??1，则sin??( ) 21A． 5B．5 5C．3 3D．25 52．（2016新课标卷3，理5）若tan??(A)
3 ，则cos2??2sin2?? 4(C) 1
(D)） 64 25(B)
48 2516 253．（2016全国课标卷3，文6）若tan??1 ，则cos2??（ 341?（A）5 （B）5
?1（C）5 4（D）5 4．（2013浙江）已知??R,sin??2cos??102，则tan2??（ ） A．
4 3C．?343B．
4 4 D．?3 5．(2012江西)若
sin??cos?sin??cos??12，则tan2α=（ ） A．?
3 B．
344 C．?
43 D．
43 6．（2013广东）已知sin(5?2??)?15，那么cos?? A．?25 B．?1
C．
1255 D．
5 7．（2016?新课标Ⅰ，文14）已知?是第四象限角，且sin(???4)?35，则tan(???4)? ．8．（2013新课标Ⅱ，理15）若?为第二象限角，tan(???4)?12，则sin??cos?? ．9．(2014江苏)已知??(?52,?)，sin??5． (1)求sin(?4??)的值； (2)求cos(5?6?2?)的值． 考点38三角恒等变换 1．（2024全国Ⅰ理9）已知???0,π?，且3cos2??8cos??5，则sin?? A．53 B．
253 C．
13 D．9 2．（2024全国Ⅱ理2）若?为第四象限角，则 A．cos2??0
B．cos2??0
C．sin2??0
D．sin2??0 3．（2024全国Ⅲ文5）已知sin??sin?????3???1，则sin?????????6??? ） ） ） （ （ （ A．
1 2B．3 3??C．
2 3D．2 2（ ） 4．（2024全国Ⅲ理9）已知2tan??tan???A．?2
B．?1
????7，则tan?? 4?D．2 C．1
?5．（2024?新课标Ⅱ，理10）已知??(0,)，2sin2??cos2??1，则sin??( ) 21A． 5B．5 5C．3 3D．25 56．（2024?新课标Ⅲ，文5）函数f(x)?2sinx?sin2x在[0，2?]的零点个数为( ) A．2
B．3
C．4
D．5
7．（2024?新课标Ⅰ，文7）tan255??( ) A．?2?3 B．?2?3 C．2?3 D．2?3 18．（2024?新课标Ⅲ，理4文4）若sin??，则cos2??( ) 38A． 9B．
7 97C．? 98D．? 99．（2017新课标卷3，文4）已知sin??cos??A．?4，则sin2?= 3C．
7 9 B．?2 9?4 ??)? 2 9 D．
7 910．（2016?新课标Ⅱ，理9）若cos(A．
7 251B． 53，则sin2??( ) 51C．? 5D．?7 2511．（2015新课标Ⅰ，理2）sin20°cos10°-con160°sin10°=
A．?3 2B．3 2C．?1 2D．
1 212．（2014新课标Ⅰ，理8）设??(0,?1?sin??，则 )，??(0,)，且tan??cos?22A．3?????2
B．2?????2 C．3?????2
D．2????） ?2 13．（2013新课标Ⅱ，文6）已知sin2??（A）2?，则cos2(??)?（ 34（C）1 6（B）1 31 2（D）2 33?)?10＝（ ） 14．（2015重庆）若tan??2tan，则
?5sin(??)5cos(??A．1
B．2
C．3
D．4
15．（2012山东）若???,?，sin2???42?A．
????37，则sin??（ ） 8D．
3 5B．
4 5C．
7 43 416．（2011浙江）若0＜?＜?2，-???3?1?，则cos(??)? ＜?＜0，cos(??)?，cos(?)?4232432C． A．33 B．? 33536 D．? 99． 17．（2024全国Ⅱ文13）设sinx??18．（2024江苏8）已知sin(22，则cos2x? 3?4??)?2，则sin2?的值是________． 3 π??；tan????? ． 4??20．（2024北京14）若函数f(x)?sin(x??)?cosx的最大值为2，则常数?的一个取值为 19．（2024浙江13）已知tan??2，则cos2?? ． ． 21．（2024?新课标Ⅱ，理15）已知sin??cos??1，cos??sin??0，则sin(???)? 22．（2024?新课标Ⅱ，文15）已知tan(??5?1)?，则tan?? 45． ππ23．（2017新课标卷，文14）已知a?(0，)，tan α=2，则cos(??)=__________． 2424．（2024北京9）函数f(x)?sin2x的最小正周期是 ________． 2tan?2??π??π?25．3，则sin?2???的值是_________． （2024江苏13）已知?tan????4??4??26．（2017北京）在平面直角坐标系xOy中，角?与角?均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若
sin??1，则cos(???)=___________． 327．（2017江苏）若tan(???4)?1，则tan?= 6． ． 28．（2015四川）sin15??sin75?? 29．（2015江苏）已知tan???2，tan??????1，则tan?的值为_______． 730．（2013四川）设sin2???sin?，??(31．（2012江苏）设?为锐角，若cos????2,?)，则tan2?的值是_____． ????4?????，则sin?2???的值为 ． 12?6?5?32．（2024江苏）已知?,?为锐角，tan??(1)求cos2?的值； (2)求tan(???)的值． 54，cos(???)??． 5333．（2014江西）已知函数f?x??a?2cosxcos?2x???为奇函数，且f?2???????0，其中?4?a?R，???0，??． （1）求a，?的值； （2）若f? 34．（2013广东）已知函数f(x)???2??????????，??，求sin????的值． ???，3?5??4??2????2cos?x??,x?R． 12??(1) 求f?????的值； 3??3?3??,???,2??，求5?2?(2) 若cos?? ???f????． 6??解析版附后
专题11 三角函数定义与三角函数恒等变换——2024年高考数学专项复习含真题及解析
