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湖北省恩施州中考数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．7的绝对值是（ ） A．﹣7 B．7 答案：B．
2．大美山水“硒都?恩施”是一张亮丽的名片，八方游客慕名而来，今年“五?一”期间，恩施州共接待游客C． D．
1450000人，将1450000用科学记数法表示为（ ） A．0.145×106
B．14.5×105 C．1.45×105 D．1.45×106
答案：D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．a（a﹣1）=a2
﹣a B．（a4
）3
=a7
C．a4
+a3
=a7
D．2a5
÷a3
=a2
答案：A
4．下列图标是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
答案：C．
5．小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（A．
B．
C．
D．
答案：D．
6．如图，若∠A+∠ABC=180°，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．∠2=∠4 答案：D． 7．函数y=
+
的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x≥1且x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤3 答案：B．
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） .
8．关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（ ）
D．﹣1≤m＜0
A．m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．﹣1＜m≤0 答案：A
“猪”、“牛”、9．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“羊”、“马”、“鸡”、“狗”．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（ ）
A．羊 B．马 C．鸡 D．狗 答案：C．
10．某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（ ） A．5
B．6
C．7
D．8
答案：B．
11．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
答案：C．
12．如图，在平面直角坐标系中2条直线为l1：y=﹣3x+3，l2：y=﹣3x+9，直线l1交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l2于点C，点A、E关于y轴对称，抛物线y=ax2+bx+c过E、B、C三点，下列判断中：
①a﹣b+c=0；②2a+b+c=5；③抛物线关于直线x=1对称；④抛物线过点（b，c）；⑤S四边形ABCD=5， 其中正确的个数有（ ）
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A．5 B．4 C．3 D．2
答案：C．
二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上） 13．16的平方根是 ． 答案：±4．
14．分解因式：3ax2﹣6axy+3ay2= ． 答案：3a（x﹣y）2．
15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，以直角边AB为直径作半圆交AC于点D，以AD为边作等边△ADE，延长ED交BC于点F，BC=2
，则图中阴影部分的面积为 ．（结果不取近似值）
答案：3﹣π．
16．如图，在6×6的网格内填入1至6的数字后，使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复，则a×c= ．
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答案：2．
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．先化简，再求值：
÷
﹣
，其中x=
．
答案：
18．如图，△ABC、△CDE均为等边三角形，连接BD、AE交于点O，BC与AE交于点P．求证：∠AOB=60°．
解：∵△ABC和△ECD都是等边三角形， ∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°， ∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE， 即∠ACD=∠BCE， 在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS）， ∴∠CAD=∠CBE， ∵∠APO=∠BPC，
∴∠AOP=∠BCP=60°，即∠AOB=60°．
，
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19．某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取10%进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 运动项目 频数（人数） 羽毛球 篮球 乒乓球 排球 足球
30 a 36 b 12
请根据以上图表信息解答下列问题： （1）频数分布表中的a= ，b= ；
（2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为 度； （3）全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？
解：（1）抽取的人数是36÷30%=120（人）， 则a=120×20%=24，
b=120﹣30﹣24﹣36﹣12=48． 故答案是：24，48；
（2）“排球”所在的扇形的圆心角为360°×故答案是：72；
（3）全校总人数是120÷10%=1200（人），
则选择参加乒乓球运动的人数是1200×30%=360（人）．
20．如图，小明家在学校O的北偏东60°方向，距离学校80米的A处，小华家在学校O的南偏东45°方向的B处，小华家在小明家的正南方向，求小华家到学校的距离．（结果精确到1米，参考数据：
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=72°，
≈1.41，
2024届中考模拟湖北省恩施州中考数学模拟试卷(含参考答案)(Word版)
