广西壮族自治区田阳高中2024-2024学年高二数学9月月考试题 理
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即乘车的概率为( ) A．
1 60B．
11 C． 106D．无法确定
2、读下面的程序框图，若输出S的值为-7，则判断框的空格处填写（ ） A．i?6
B．i?5 C．i?4 D．i?3
3、将八进制数131?8?化为二进制数为（ ） A．1011001?2? C．1000011?2?
B．1001101?2? D．1100001?2?
4、某人抛一颗质地均匀的骰子，记事件A=“出现的点数为奇数”，B=“出现的点数不大于3”，则下列说法正确的是（ ）
A．事件A与B对立 B．P(A?B)?P(A)?P(B) C．事件A与B互斥 D.P(A)?P(B) 5、总体由编号01，02，
，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方
法是随机数表从第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（ ） 7806 3204
6512 9234
0802 4935
6314 8200
0702 3623
4312 4869 C．02
229728 6938
0198 7481
D．01
A．12
22B．04
6、圆x?y?2x?0与圆(x?1)?(y?2)?9的位置关系为（ ） A．内切
B．相交
C．外切
D．相离
7. 已知f(x)?x5?2x3?3x2?x?1，应用秦九韶算法计算x?2时的值时，v3的值为( ) A．15
B．6
C．2
D．63
则实数a的值为( )
8.已知下表所示数据的回归直线方程为
x y
2 3 3 4 5 6 7 11 a 21 13
A. 16 B. 18 C. 20 D. 22
9．在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1?2A1B1?2B1C1，且AB?BC，点M是A1C1的中点，则异面直线MB与AA1所成角的余弦值为( ) A．
13B．22 3C．32 4D．
1 22210．圆x2?y2?50与圆x?y?12x?6y?40?0的公共弦长为（ ）
A．5 B．6 C．25 D．26 11、在正方形ABCD中，弧AD是以AD为直径的半圆，若在正方形ABCD中任取一点，则该点取自阴影部分内的概率为（ ）
A．
12、若直线x+y﹣m＝0与曲线y＝2﹣?x(x?2)没有公共点，则实数m所的取值范围是（ ）
A．[3?2,4] C．[3?2,3?2]
B．(??,3?2)?(4,??) D．(??,1?2)?(2,??)
?16 B．
?12 C．
4??1 D． 44二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 一位男同学和两位女同学随机排成一列，则男同学不站在中间的概率为 ．
14. 某班甲、乙两位同学在高二第一学期的5次物理考试成绩的茎叶图如图所示，则这两位同学中成绩比较稳定的同学的方差是 ．
15、在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为________ __． 16、如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是_______.（把你认为正确的结论都填上） ①A1C1?平面BD1； ②BD1?平面ACB1；
13
③BD1与底面BCC1B1所成角的正切值是2；④过点A1与异面直线AD与CB1成60?角的直线有2条.
三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17、已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心活动．
（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．
（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．
18. 某地区2013年至2024年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：
年份 年份代号t 人均纯收入y 2013 1 2.9 2014 2 3.3 2015 3 3.6 2016 4 4.4 2017 5 4.8 2024 6 5.2 2024 7 5.9 （1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2013年至2024年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2024年农村居民家庭人均纯收入． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
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广西省高中2024-2024学年高二数学9月月考试题 理
