2015年北京市高考数学试卷(文科)
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.(5分)若集合A={x|﹣5<x<2},B={x|﹣3<x<3},则A∩B=( ) A.{x|﹣3<x<2} B.{x|﹣5<x<2} C.{x|﹣3<x<3} D.{x|﹣5<x<3} 2.(5分)圆心为(1,1)且过原点的圆的标准方程是( )
A.(x﹣1)2+(y﹣1)2=1 B.(x+1)2+(y+1)2=1 C.(x+1)2+(y+1)2=2
D.(x﹣1)2+(y﹣1)2=2
3.(5分)下列函数中为偶函数的是( ) A.y=x2sinx B.y=x2cosx C.y=|lnx| D.y=2﹣x
4.(5分)某校老年、中年和青年教师的人数见如表,采用分层插样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有320人,则该样本的老年教师人数为( )
类别 老年教师 中年教师 青年教师 合计
A.90 B.100 C.180 D.300
5.(5分)执行如图所示的程序框图,输出的k值为( )
人数 900 1800 1600 4300
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A.3 B.4 C.5 D.6
=||||”是“
”的( )
6.(5分)设,是非零向量,“
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
7.(5分)某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为( )
A.1 B. C. D.2
8.(5分)某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况
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加油时间 2015年5月1日 2015年5月15日
加油量(升) 加油时的累计里程(千米)
12 48
35000 35600
注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程,在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为 ( ) A.6升 B.8升 C.10升
二、填空题
9.(5分)复数i(1+i)的实部为 . 10.(5分)2﹣3,
,log25三个数中最大数的是 .
,∠A=
,则∠B= .
D.12升
11.(5分)在△ABC中,a=3,b=
12.(5分)已知(2,0)是双曲线x2﹣
=1(b>0)的一个焦点,则b= .
13.(5分)如图,△ABC及其内部的点组成的集合记为D,P(x,y)为D中任意一点,则z=2x+3y的最大值为 .
14.(5分)高三年级267位学生参加期末考试,某班37位学生的语文成绩,数学成绩与总成绩在全年级的排名情况如图所示,甲、乙、丙为该班三位学生. 从这次考试成绩看,
①在甲、乙两人中,其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ; ②在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是 .
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