考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题 2017年山东单招数学模拟试题及答案
一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.)
1.已知集合A?{x|x2?x?2≤0,x?Z},则集合A中所有元素之和为 ▲ . 2.如果实数p和非零向量a与b满足pa?(p?1)b?0,则向量a和b ▲ . (填“共线”或“不共线”).
3.△ABC中,若sinA?2sinB,AC?2,则BC? ▲ .
4.设f(x)?3ax?2a?1,a为常数.若存在x0?(0,1),使得f(x0)?0,则实数a的
取值范围是 ▲ .
5.若复数z1??1?ai,z2?b?3i,a,b?R,且z1?z2与z1?z2均为实数,
则
z1? ▲ . z26. 右边的流程图最后输出的n的值
是 ▲ .
7.若实数m、n?{?1,1,2,3},且m?n,则曲线
x2y2??1表示焦点在y轴上的双曲线的概率是 ▲ . mn8. 已知下列结论:
① x1、x2都是正数???x1?x2?0,
xx?0?12
考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题 ?x1?x2?x3?0?② x1、x2、x3都是正数??x1x2?x2x3?x3x1?0,
?x1x2x3?0?则由①②猜想:
x1?x2?x3?x4?0
x1x2?x1x3?x1x4?x2x3?x2x4?x3x4?0
x1、x2、x3、x4都是正数
▲
x1x2x3x4?0.
?
9.某同学五次考试的数学成绩分别是120, 129, 121,125,130,则这五次考试成绩
的方差是 ▲ .
10.如图,在矩形ABCD中,AB?3 ,BC?1,以 A为圆心,1为半径作四分之一个圆弧DE,在圆弧
DE
上任取一点P,则直线AP与线段BC有公共点的概率 是 ▲ .
第10题图
11.用一些棱长为1cm的小正方体码放成一个几何体,图1为其俯视图,图2为其主
视图,则这个几何体的体积最大是 ▲ cm3.
DCAEB
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图1(俯视图) 图2(主视图)
第11题图
12.下表是某厂1~4月份用水量(单位:百吨)的一组数据,
月份x 用水量y
1 4.5
2 4
3 3
4 2.5
由其散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程 是 ▲ .
13.已知xOy平面内一区域A,命题甲:点(a,b)?{(x,y)||x|?|y|?1};命题乙:点
(a,b)?A.如果甲是乙的充分条件,那么区域A的面积的最小值是 ▲ .
x2y2??1上任意一点,A和F分别是椭圆的左顶点和右焦点, 14.设P是椭圆
2516则PA?PF?1PA?AF的最小值为 ▲ . 4二、解答题:(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
15.(本小题满分14分)
直三棱柱ABC?A1B1C1中,AC?BC?BB1?1,
A1
C1
B1
AB1?3.
(1)求证:平面AB1C?平面B1CB; (2)求三棱锥A1?AB1C的体积.
16.(本小题满分14分)
C
A
B