代数式与正式的概念及运算
一、 代数式的概念
1、代数式的概念
用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式，单独的一个数或一个字母，也是代数式．
【注意点】代数式中除含有数，字母和运算符号外，还可以有括号，但不能含“ =”、“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”符号．
例1 判断下列式子是不是代数式
(2)x?1?0;(1)3x?4;
(4)S?vt; (3)1ah;2(6)0;
n(n?1) (5)a;(8); (7)x?4?0;2 s(9); t
2、代数式的分类；
单项式：都是数与字母的积的代数式叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式。 多项式：几个单项式的和叫做多项式 整式：单项式和多项式统称整式. 分式：如果整式A除以整式B,可以表示成式.
有理式：整式和分式统称有理式.
A的形式,且除式B中含有字母,那么称式子为分B
所以总结：
练习： 1、填空题
（1）某种足球a元，则涨价20%后是 元； （2）m箱橘子重x kg，每箱重 kg；
（3）购买单价为a元的笔记本8本，共需人民币 元；
（4）小明的体重是akg，小红比小明重bkg，则小红的体重是 kg； （5）练习本每本定价0.6元，铅笔每支定价0.2元，买a本练习本，b支铅笔共需_______元；
（6）三个连续偶数中间的一个为2n，则这三个数的和表示为_________。 2、选择题：
（1）在一次数学测验中，30名男生平均得分为a,20名女生平均得分为b，这个班所有同学的平均得分是（ ）。 Ａ．
30a?20b30a?20ba?ba?b Ｂ． Ｃ． Ｄ．
250250（2）一种小麦磨成面粉后重量减轻15%，要得到m千克面粉，需要小麦（ ）千克。
Ａ．（1+15%）m Ｂ．(1-15%)m Ｃ．m?15% Ｄ．m?15% 3、设某数为x，用x表示下列各式： （1）某数与
111的差；（2）某数的与的和；（3）某数与1的差的平方；（4）某223数与2的和的倒数
二、列代数式和代数式所表示的实际意义
(1) 列代数式
在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来即列代数式，使问题变得简洁，更具一般性，但列代数式的关键是正确分析数量关系，弄清运算顺序，掌握诸如和、差、积、商、倍分、大、小、多、少、增加了，增加到，除、除以等概念．
(2) 代数式所表示的实际意义
若将代数式中的数、字母及运算符号赋予具体的含义，则代数式的内容显得丰富，富有内涵．说出代数式表示的实际意义时，数与字母的含义必须与实际相等，把实际问题中的数量关系用代数式表示后必须与原代数式吻合．
在读代数式时，通常是按运算顺序选最后一步运算，依运算结果读．
例2、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示.
（1）甲、乙两数的平方差； （2）甲、乙两数差的平方；
（3）甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积； （4）甲数的相反数与乙数的立方的和.
例3、（1）5a＋2b （2）abc－(a＋b＋c)
3
3
3
（3）3n+1 （4）100a＋50＋b 解析：（1）与5a的差是b的2倍的数；
（2）a、b、c三数的积与a、b、c三数立方和的差； （3）被3除余1的数；
（4） 百位数是a，十位数是5，个位数字是b的三位数
三、代数式的求值
1、直接代值
例4、当X=2,Y=-3时，求代数式3X-2Y的值。
解：当X=2,Y=-3时
3X-2Y=3ⅹ2-2ⅹ（-3） =6-（-6）
代数式与整式的概念及运算
