石室中学高2021届2020-2021学年度上期入学考试
文科数学试卷
一、选择题（共12小题；共60分）
1.已知集合A???x,y?x?y?0,x,y?R?,B???x,y?x?y+1?0,x,y?R?，则集合A数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3 2．i为虚数单位， z?B的元素个
5i， 则z的共轭复数为 （ ） 1?2iA. 2?i B．2?i C. ?2?i D．?2?i
3．石室中学为了解1 000名学生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些学生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则以下4名学生中被抽到的是（ ） A．8号学生 4．函数f(x)?lnx?B．200号学生
C．616号学生
D．815号学生
2?1的零点所在的大致区间是（ ） xA．(1,2) B．(2,e) C．(e,3) D．(3,??) 5．已知向量a?(m，1)，b?(3，m?2)，则m?3是a//b的（ ）
A．充要条件 B．既不充分也不必要条件 C．必要不充分条件 D．充分不必要条件
6 ．已知?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a?23，b?2，A?60?，则B为（ ）
A．60° B．60° 或120°
C．30°
D．30° 或150°
7．下列函数中，既是奇函数又在(0,??)单调递减的函数是（ ）
第 1 页 共4页 命题人：胡嘉苇 文海伦 审题人：邵成林
A．y?2x?2?x B．y?xtanx C．y?x?sinx
D．y?1?2x x8．抛物线C:y2?4x的焦点为F，其准线l与x轴交于点A，点M在抛物线C上，
当
MAMF?2时，?AMF的面积为（ ）
A．1
B．2
C．2
D．22 9. 如图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图，P表示估计结果， 则图中空白框内应填入（ ） A．P?N4NM4M B．P? C．P? D．P? 100010001000100010. 已知log2x?log3y?log5z??1，则2x,3y,5z的大小关系为（ ） A．2x?3y?5z
B．3y?2x?5z
C．5z?2x?3y D．5z?3y?2x
11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球表面积为（ ） A．11?
B．
14? 3C．
28? 3D．16?
12.已知a为常数，函数f?x??2ex?正确的是 （ ）
12ax?ax?1有两个极值点x1，x2(x1＜x2)，则下列结论2 A．a?0 B. 0?a?1 C．f?x1??3 D．f?x1??1 二、填空题（共4小题；共20分）
x2y213.已知双曲线2?2?1?a?0,b?0?的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为
ab_______________
第 2 页 共4页 命题人：胡嘉苇 文海伦 审题人：邵成林
14.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为___________钱.
15．已知f(x)是定义域为R的奇函数，f?(x)是f(x)的导函数，f(?1)?0，当x?0时，xf?(x)?3f(x)?0，则使得f(x)?0成立的x的取值集合是___________．
16.已知棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1，过对角线BD1作平面?交棱AA1于点E，交棱CC1于点F，则：①平面?分正方体所得两部分的体积相等；②四边形BFD1E一定是平行四边形；
③平面?与平面DBB1不可能垂直； ④四边形BFD1E的面积的最大值为2.
其中所有正确结论的序号为_______
三、解答题（共6小题；共70分）
17. (本题满分12分)石室中学高三学生摸底考试后，从全体考生中随机抽取44名，获取他们本次考试的数学成绩(x)和物理成绩(y)，绘制成如图散点图：
根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，但图中有两个异常点A,B．经调查得知，
A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常，B考生因故未能参加物理考试．为了使分析结果更
科学准确，剔除这两组数据后，对剩下的数据作处理，得到一些统计的值：
424242?xi?4620,?yi?3108,?xiyi?350350,??xi?x??16940,??yi?y??5250,其中
22i?1i?1i?14242i?1i?1xi,yi分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩，i?1,2,3,,42，y与x的相关系数
r?0.82．
第 3 页 共4页 命题人：胡嘉苇 文海伦 审题人：邵成林
四川省成都石室中学2021届高三上学期开学考试数学(文)试题 Word版含答案
