振动测试及其分析 1.振动测试与动态信号分析
1.1 基本术语
动态参数：结构振动的位移、速度、加速度；冲击的加速度；噪声的声压等（随时间变化）。
动态测试：由传感器测得这些非电物理量并转变为电信号，然后经过信号放大、滤波等适调环节，对信号作适当调节，对测试结果进行显示、记录的过程。
模拟信号：工程中的动态物理量都是随时间变化的，相应的连续时间信号称为模拟信号。 数字信号：由模拟信号转换得到的离散数字序列。其特点是便于存储、处理。 数字信号是模拟信号在一定条件下的近似表示。
数据采集：将连续时间信号转变为离散数字信号的过程称为数据采集。 数据采集的方法：采样、量化—模数转换（A/D转换）
A/D转换产生的问题：频率混迭（偏度误差）、信号噪声比（随机误差）。 解决或减小误差的方法：抗混滤波、充分利用A/D转换器的动态范围。
信噪比（SNR）：信号功率与噪声功率之比。用来衡量量化误差的大小，可作为反映量化过程的主要精度指标。
动态范围（DR）：可测试的最大信号与分辨率之比，通常用分贝（dB）表示。 A/D转换器的动态范围DR与A/D转换位数N的关系：DR?20lg2； 如N=12，DR≈72 dB
频响函数测试分类：按激振力性质的不同，频响函数测试可分为稳态正弦激励、随机激励及瞬态激励三类。其中随机测试又有纯随机、伪随机、周期随机之分。瞬态测试则有快速正弦扫描、脉冲激励和阶跃(张驰)激励等几种方式。
脉冲激励可分为单点敲击多点测量和多点敲击单点测量两种。前者是求出频响函数矩阵中的某一列，后者是求出频响函数矩阵中的某一行。根据频响函数矩阵的对称性，其分析完全相同。
1.2 信号分析
从观测领域的不同，对信号特征进行分析的方法主要有三种：幅值域、时（间）域、频（率）域。
(1) 幅值域分析：有效值、峰值、平均值、方差（对随机信号 均值、方差，概率密度和概率分布函数）。
峰值：动态信号时间历程中瞬时绝对值的最大值 xp?x(t)max
对简谐信号来讲，用峰值描述是恰当的，x(t)?Asin?t，xp?A。 平均值：
N?x?lim1Tx(t)dt 0T??T?总体平均值
1
1?x?T?x(t)dt
0T 样本平均值，总体均值的估计
1对离散数字序列： ?x?limN??N
?xi?1Ni 总体均值
1?x?N?xi?1Ni 样本均值，总体均值的估计
N为样本长度(采样点数)
均值反映信号中心位置和变化的平均水平。均值和峰值不能反映信号在中心位置上 下波动的情况。
方差:
2?x?lim
2?x1T[x(t)??x]2dt 总体方差
T??T01T 样本方差 ?[x(t)??x]2dt
T0??对离散数字信号序列：
1??limN??N2x?(xi?1iNi??x)2
总体方差
1 ??N2x?(xi?1N??x)2
样本方差
方差反映了信号在中心位置上的波动程度。
有效值（均方根值）:
xrms?lim1T1T??T?T0x2(t)dt 总体有效值
xrms??T0x2(t)dt
样本有效值
对离散数据序列 xrms
1?limN??N?xi?1N2i 总体有效值
2
xrms?1N?xi?1N2i 样本有效值
均方值（有效值的平方）反映了信号动态与静态总的平均能量水平。 (2) 时域分析：相关函数分析 相关：是指变量之间的线性关系。 自相关函数
信号x(t)的自相关函数Rx(?)是描述x(t)一个时刻与另一个时刻的取值之间的依赖关系。
Rx(?)?lim1Tx(t)?x(t??)dt 0T??T?1N?n离散化计算公式： Rx(n??t)??x(r)?x(r?n)
N?nr?1式中： N — 采样点数
?t—采样时间间隔 n — 时延序列
自相关函数Rx(?)是以时延域τ为自变量的实值偶函数，可正可负，在??0取得最大值。 自相关函数Rx(?)与x(t)的均值?x、方差?x之间的关系
2222?x??x?Rx(?)??x??x
2工程中采用相关系数表示相关性：
?x(?)?2Rx(?)??x2?x
?x(?)?1
?x(?)?0表示x(t)和x(t??)之间无相关性；?x(?)?1表示x(t)和x(t??)之间完
全相关。?x(0)?1。 自相关函数的应用
① 判断原信号的性质
② 检测混于随机噪声中的确定性信号
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振动测试及其分析
