1.4 有理数的乘除法
一、教学目标
1.了解有理数乘法，有理数除法的意义.
2.掌握有理数乘法法则，有理数除法的法则，能熟练地进行有理数乘除，运算以及混合运算. 二、教学重点和难点
重点：应用法则正确地进行有理数乘除法运算.
难点：两负数相乘，积的符号与两负数相加和的符号相混淆. 三、知识结构
课题名称：认识有理数的乘除法 重点 难点 应用法则正确地进行有理数有理数乘法 乘法运算。如何求一个数的倒数 正确应用法则进行有理数的除法运算 混合乘除的运算顺序 两负数相乘，积的符号与两负数相加和的符号相混淆 有理数的除法 灵活运用有理数除法的两种法则 括号的运算 有理数乘除混合运算 四、导入 引入新课：
我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天我们开始有理数的乘除法运算。 在小学，我们学习了正数及零的乘法运算，引入负数后怎样进行有理数的乘法运算？
五、名师解析
知识点一：有理数乘法
1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘都得0.
2.有理数中仍有：乘积是1的两个数互为倒数.
3.有理数乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
4.有理数乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等. 5.有理数乘法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
例1.（1）??3??9 （2）??
?1?????2? 2??
例2. 用两种方法计算??111?+-??12 462??解法一： ??111??326?+-??12=?+-??12=-1 ?462??121212?解法二： ??1?1?1?11?1?+??-??12=???12??12??12=-1
62?4??4?6?2?巩固练习：
1．某校学生数学竞赛共25道题目，每答对一题得4分，答错或不答一题扣1分，得75分要答对（ ）题.
A．18 B．19 C．20 D．21 2.计算
（1）???3??16????? （2） 2?4?125?5 ?16??3?
（3）??2?3??21??11111??4?7??2 （4）?1???????120 72??23456?
知识点二：有理数乘法拓展
1.如果两个有理数相乘的乘积为1，则称这两个有理数互为倒数. 2.几个数相乘，有一个因数为0，积为0.
3.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定；当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正. 例3.化简下列分数：（1）
例4. 3?2?0?2?1
45?12?121? （2）-??-?
12?45?34
例5. 计算：（1）??6??????-???-? （2）?-5??6??-??
巩固练习： 1. 计算：
?5??9??1??6??5??4??4?1 54??（1）??2????7??80? （3）2.9???0.45??
2. 计算：
（2）2???5??
1?8? （4）?????
4?7?（1）-1?302??-2010??0 （2） ?-6???-2.5????2???-?1?? ?2?
（3）??0.5????1??
知识点三：有理数除法法则 有理数除法法则：
1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何有个不等于零的数，都得零.
2.零除以一个不为零的数仍为零，零不能做除数。 除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数. 例6. 计算
5?4?31???8??1 （4） ??3?????1????0.25?
6?5?163（1）??8?????2??30? （2）?????10 3???7?（3）0???7? （4）?0.25?3 4
例7. 计算
如果a?0，b?0，c?0，d?0,则：
acaba?b?c?d____0 +____0 +____0 （填写“＞”或“＜”号）
bdcd
巩固练习：
1. 用“＞”“=”“＜”填空：
（1）若a?b,b?0,则a?b 0，
a 0. ba 0. ba 0. b（2）若a?b,b?0,则a?b 0，
（3）若a?b,b?0,则a?b 0，
2.若
a?0，则（ ） b?.a?0 ?.a?0,b?0 C.a?0,b?0 D.a?0,b?0
3.计算
42（1）0??-8? （2）（?）÷（?） （-3.2）?0.08 （3）
93
4?5?（4）?-6.5??0.13 （5）?-0.75???? （6）??-1?
5?4?
知识点四：有理数加减乘除混合运算 运算顺序规定如下: 1.先算乘除，再算加减；
2.同级运算，按照从左至右的顺序进行；
3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.（加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算.）
例8. 计算：(1) ???5??5??6??4???5??2； (2)??????????? ?2?6???
人教版七年级数学上册 1.4有理数的乘除法教案
