2020年浙江中考数学练习：34第九章 第一节锐角三角函数

第九章 解直角三角形 第一节 锐角三角函数

姓名：______ 班级：______ 用时：______分钟

1．(2019·天津)2sin 60°的值等于( ) A．1 B.2 C.3 D．2

2．(2018·湖北宜昌中考)如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC＝100米，∠PCA＝35°，则小河宽PA等于( )

A．100sin 35°米 B．100sin 55°米 C．100tan 35°米 D．100tan 55°米

3．如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan ∠BAC的值为( )

13

A. B．1 C. D.3 23

112

4．在△ABC中，若|sin A－|＋(cos B－)＝0，则∠C的度数是__________．

225．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角(∠O)为60°，A，B，C都在格点上，则tan ∠ABC的值是________．

6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，作直线CD的垂线，垂足为点E. (1)求线段CD的长； (2)求cos ∠ABE的值．

sin A＝4

5，BC＝8，D是AB中点，过点

B

7．(2019·益阳)南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动．如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB＝a，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为( )

A．asin α＋asin β B．acos α＋acos β aa

C．atan α＋atan β D.＋

tan αtan β

8．(2019·绵阳)公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出

的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则 (sin θ－cos θ)2＝( )

15359A. B. C. D. 5555

9. (2018·江苏苏州中考)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝25，BC＝5.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′，连结B′C，则 sin ∠ACB′＝________．

10．(2019·鄂尔多斯)如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．若Rt△ABC是“好玩三角形”，且∠A＝90°，则