普通物理学(程守洙、江之永主编) 考研复习笔记
第八章 真空中的静电场 §8-1 电荷 库仑定律
?F12?q1q2?r312
4??0r121电场 电场强度
真空中的介电常数?0?8.85?10?12C2/(N?m2) §8-2
?E??E?q4??0r31?r
qi?r?3i
4??0iri(分立)
?E?dq?r?3
4??0r1(连续)
大前提：对点电荷而言 ↑
(提问：为什么试探电荷要求q足够小呢？
?答：因为q会影响到源电荷的分布，从而影响到E的大小)
附：1.电偶极子
????pe?qre(其中pe为电偶极矩，re为电偶极子的臂(负→正))
?2pe(考察点p在电偶极子的臂的延长线上)
?E?14??0x3
2. 均匀带电圆环在轴线上的场强E?14??0a2?b2?qb?3/2(其中a为半径，b为距
圆心的距离)
§8-3 高斯定理
???E???E?dS?S?qii?0
??E处处为0??qi?0??qi?0?i?对于高斯定理?(因为局部电荷有正有
q?0?电通量?为0?E处处为0?E??i?i负，局部电通量也有正有负)
§8-4 静电场的环路定理 电势
???WAVA???E?dl
Aq0
AAB?q0(VA?VB)
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qi???4??0iri1附：电偶极子
dq (分立) ?? (连续)
4??0?r1??1pe?r??4??0r3补充：电偶极子
(普适式)
????13(pe?er)er?pe4??0r3??环路定理：?E?dl?0 ?E?L§8-5
(普适式)
??E??grad?????(“—”表示方向指向电势降落的方向)
等势面 电场强度与电势梯度的关系
§8-6
??F?qE
带电粒子在静电场中的运动
??f??Een(即导体表面单位面积所受到的力在数值上与导体表面处电场的能量密度相
等，力的方向与导体带电的符号无关，总是在外法线方向，是一种张力)
???电偶极子受到的力偶矩M?Pe?E(在不均匀电场中也可近似套用)
??电偶极子在外电场中的势能W??Pe?E(注意：是有一个负号的)
??1相关记忆：n个电偶极子的相互作用能W???Pi?Ei
2i第九章 导体和电介质中的静电场 §9-1 静电场中的导体
??????E?een(无限大平面的场强)) n(注意：不是E?导体表面的场强
?02?0孤立带电导体电荷分布特点是??曲率半径大，密度小
?曲率半径小，密度大2
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???受力:内部f?0；表面f垂直于导体表面???静电平衡条件的三个表述：?场强:内部E?0；表面E垂直于导体表面
?电势：等势体?§9-2 空腔导体内外的静电场
静电屏蔽的实质：导体外(内)表面上的感应电荷抵消了外(内)部带电体在腔内(外)空间激发的电场。
§9-3 电容器的电容 孤立导体球的电容C?4??0R 常见形状电容： 平行板电容器C??0Sd
球形电容器C?4??0RARBRB?RA(当RB＞＞RA时，变为孤立导体；当RB、RA都很大，
d=RB-RA很小时，变为平行板电容器) 圆柱形电容器C?2??0l
ln(RB/RA)§9-4 电介质及其极化
无极分子→感应电矩(电子位移极化为主) 有极分子→介质的极化(取向极化为主) 高频时，都以电子位移极化为主
?电极化强度P??p??V
(它是反映介质特征的宏观量)
????各向同性电介质P??e?0E(统计物理和固体物理建立了P与E的关系)
??极化电荷?QP??P??S
??QP????P?dS →是不是很像高斯定理？
S??(即?P?en为电荷面密度)
??QP???????PdVV
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??(即???P为电荷体密度?)
§9-5
?????E?E0?E'(E0、E'分别表示自由电荷与极化电荷所激发的场强)
电介质中的静电场
绝对介电常数§9-6
???r?0?(1??e)?0
有电介质时的高斯定理 电位移
???电位移D??0E?P
????D?dS?q0(q0指自由电荷)
???D、E、P三矢量之间的关系D?§9-7
*电场的边值关系
?S??????0E?P??0E??e?0E??E
切向 不连续 连续(电场环路定理决定) 切向 不连续 连续(电场环路定理决定) ??D??r?0E(原理) ?D 法向(无面电荷时) 连续(电场高斯定理决定) 不连续 ?E ?电流密度???E(原理) ?法向(稳恒电流) 连续(恒定电流条件决定) 不连续 ?? ?E §9-8
电荷间的相互作用能 静电场的能量
1点电荷间的相互作用能(互能)，又称电势能 W??qiVi
2i(其中Vi表示在给定的点电荷系中，除第i个点电荷之外的所有其他点电荷在第i个点电荷所在处激发的电势)
电荷连续分布时的静电能(互能+固有能) W?11??dV???dS ?????2V2S1静电场的能量 W?????edV????DEdV
2VV(
说明1：真空中与介质中电势能都是将q0的自由电荷由无穷远处移至该位置所做功，区别在于?不同。
说明2：互能是移动点电荷过程中外力做的功，固有能是形成点电荷过程中外力做的功。)
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§9-9 铁电体 压电体 永电体 第十章 恒定电流和恒定电场
§10-1 电流密度 电流连续性方程
?电流密度 ???v
?
?I?????dS
S??dq????dS??dt?
§10-2 恒定电流和恒定电场 电动势 恒定电流条件
?????dS?0
?恒定电场也服从场强环流定律
?L??Es?dl?0
??电动势 ???EK?dl
?(EK表示非静电性场的场强)
§10-3 欧姆定律 焦耳-楞次定律
?微分形式 ???E
电阻率与温度
? 积分形式
R???dll??SS
???0(1??t)(?称为电阻的温度系数)
??2p???E??E热功率密度
§10-4 一段含源电路的欧姆定律 *基尔霍夫定律 一段含源电路的欧姆定律
UAB?VA?VB??IR???
(∑IR指电阻电势降落，∑ε指电源电势升高) 闭合回路的欧姆定律
??I(R?Ri)
基尔霍夫第二定律
(说明：一段均匀电路的欧姆定律给出了一段不含电源的电路两端的电势差和通过电路的电
电流的关系，全电路欧姆定律则给出了闭合电路中的电流与电源电动势的关系。) 基尔霍夫第一定律
?I?0 ????IR
§10-5 *金属导电的经典电子理论 第十一章 真空中的恒定磁场
§11-1 磁感应强度 磁场的高斯定理
FmB?qv
(单位：1T=104Gs)
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