K12中考教育
∵∠AOB＝90°，∴∠BOE+∠AOC＝90°，∵∠A+∠AOC＝90°，∴∠A＝∠BOE，在△OCA和△BEO中，
，
△OCA≌△BEO中，
来&%源~^:@中教网∴OE＝AC＝1，BE＝OC＝∴点B坐标为（﹣1，故选：B．
[w%ww^.zzste&p.*co#m]，）．
来源%:中国教育出版#~*^网10．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1），若平移点A
到点C，使得以点O，A，B，C为顶点的四边形为菱形，正确的是（ ）
如果没有您爱的滋润，怎么会绽放那么多美好的灵魂之花！
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A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位．B．向右平移1个单位，再向上平移1个单位．C．向左平移个单位，再向下平移1个单位．D．向右平移
个单位，再向上平移1个单位．
【分析】利用平移的性质一一判断即可；【解答】解：选项B是正确的，理由如下：
∵B（1，1），∴OB＝，∵OA＝
，
∴OB＝OA，
∵点A向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到C，∴OB∥OC，OB＝OC，
∴四边形OBCA是平行四边形，∵OA＝OB，
∴四边形OBCA是菱形．故选：B．
[ww&w.#z~zstep@.com*]11．（4分）一物体及其主视图如图，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（ ）
A．①②B．③②C．①④D．③④
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【分析】找到从正、上和左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
【解答】解：从左面看有2个长方形，即③；
从上面看是一个长方形，长方形里还有1个小长方形，即②；．故选：B．
12．（4分）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
来源~&:中教^@%网C．D．
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．
【解答】解：，由①得，x＞1；由②得，x≥2，
故此不等式组的解集为：x≥2，在数轴上表示为：
中国%^教&@育出版网中国#*教育出版网故选：A．
13．（4分）下列数据是某班六位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为6，9，8，4，0，3，这组数据的平均数、中位数和极差分别是（ ）A．6，6，9
B．6，5，9
C．5，6，6
D．5，5，9
【分析】根据平均数、众数与方差的定义分别求出即可解答．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．极差就是这组数中最大值与最小值的差．【解答】解：平均数为（6+9+8+4+0+3）÷6＝5，排列为9，8，6，4，3，0中位数为（6+4）÷2＝5，极差为9﹣0＝9．故选：D．
14．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A?B?C?M
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运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据每一段函数的性质，确定其解析式，特别注意根据函数的增减性，以及几个最值点，确定选项比较简单．
【解答】解：点P由A到B这一段中，三角形的AP边上的高不变，因而面积是路程x的正比例函数，当P到达B点时，面积达到最大，值是1．在P由B到C这一段，面积随着路程的增大而减小；到达C点，即路程是3时，最小是；由C到M这一段，面积越来越小；当P到达M时，面积最小变成0．因而应选第一个图象．故选：A．
中国教育出版网@~#*]三、解答题（本大题共9小题，共70分）15．先化简，再求值：
（﹣）÷，其中a满足a2+2a﹣24＝0．
【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a是方程a2+2a﹣24＝0的根求出a的值，把a的值代入进行计算即可．【解答】解：
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原式＝＝＝
﹣，
×﹣
，
×，
来源:@~&中教网^]∵a满足a2+2a﹣24＝0，∴a＝4（舍）或a＝﹣6，当a＝﹣6时代入求值，原式＝
．
16．如图，点E.F在线段BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于O，求证：OE＝OF．
【分析】求出BF＝EC，证△ABF≌△DCE，推出∠AFB＝∠DEC，即可得出答案．【解答】证明：∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，∴BF＝EC，
在△ABF和△DCE中，
中国教育出版~^网*][w*^ww~.z&z@step.com]∴△ABF≌△DCE（AAS），∴∠AFB＝∠DEC，∴OE＝OF．
17．为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查．结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．
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云南省2020年中考数学模拟试卷(一)(含解析)
