《2020·老薛中考数学冲刺模拟卷》
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1. 全卷共8页，三个大题，共25小题，满分150分，考试时间为120分钟； 2. 一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上作答视为无效； 3. 不能使用科学计算器.
一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．（2020?顺德区模拟）若a＝﹣3，则|a|的值为（ ） A．﹣3
B．3
C．±3
D．﹣|﹣3|
2．（2020?东城区校级模拟）2019年12月以来，新冠病毒席卷全球．截止2020年3月24日10：56，我国累计确诊81749例，海外累计确诊297601例．用科学记数法表示全球确诊约为（ ）例． A．8.2×104
B．29.8×104
C．2.98×105
D．3.8×105
3．（2020?江岸区校级模拟）如图是由小正方体搭成的几何体的俯视图，其上的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的主视图为（ ）
A． B． C． D．
4．（2020?和平区校级模拟）在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球个数??＝（ ） A．4
B．5
C．6
D．7
5．（2020?岳麓区校级模拟）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．了解湖南卫视的收视率 B．了解湘江中草鱼种群数量
C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量 D．了解某班同学“跳绳”的成绩
6．如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分∠BEF交直线CD于点G，若∠1＝∠BEF＝68°，则∠EGF的度数为（ ）
A．34°
B．36°
C．38°
D．68°
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《2020·老薛中考数学冲刺模拟卷》 7．（2020春?江岸区校级月考）已知点A（3，﹣4），将点A沿x轴翻折得到点A1，再将点A1沿y轴翻折得到点A2，则A2的坐标为（ ） A．（3，4）
B．（﹣3，4）
C．（﹣4，3）
D．（4，﹣3）
8．（2020?河南模拟）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝2∠C，以顶点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F；再分别以E，F为圆心，以大于EF为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P；作射线BP，交边AC于点G，若AG＝
，则△GBC的面积为（ ）
A．3
B．6
C．2
D．
9．（2020春?朝阳县校级月考）如图所示，在平面直角坐标系中，点A（3，1），点P在x轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
10．在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点．已知二次函数y＝ax2+4x+c（a≠0）的图象上有且只有一个完美点（，），且当0≤x≤m时，函数y＝ax2+4x+c﹣（a≠0）的最小值为﹣3，最大值为1，则m的取值范围是（ ） A．﹣1≤m≤0
二．填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11．（2020?江油市一模）若
+（3m﹣n）2＝0，则n﹣m＝ ．
B．2≤m＜
C．2≤m≤4
D．＜m≤
12．如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，且CD＝1，则线段AB的长为 ．
13．（2020春?兴庆区校级月考）圆内接四边形ABCD中，对角∠A与∠C的度数的比为4：5，则∠C＝ ． 14．（2020春?泰兴市校级月考）已知分式方程
＝
+2的解为非负数，求k的取值范围 ．
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《2020·老薛中考数学冲刺模拟卷》 15．（2014春?高港区校级月考）已知直线l：y＝﹣x+与x轴交于B，与y轴交于A，A1、A2、A3…An
都在直线l上，B1、B2、B3…Bn都在x轴上，且△OA1B1，△B1A2B2…，△Bn﹣1AnBn都是等边三角形，则第2014个等边三角形的面积为 ．
三．解答题（共10小题，共100分）
16．（2020?河北模拟）若am＝an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果2÷8x?16x＝25，求x的值； （2）如果2x+2+2x+1＝24，求x的值；
（3）若x＝5m﹣3，y＝4﹣25m，用含x的代数式表示y．
17．（2020?江西模拟）【数据收集】
以下是从某校九年级男生中随机选出的10名男生，分别测量了他们的身高（单位：cm），数据整理如下： 163 171 173 159 161 174 164 166 169 164 【数据分析】
确定这十个数据的众数、中位数、平均数，并填入表．
众数 ______
【得出结论】
（1）若用样本中的统计量估计该校九年级男生平均身高，则这个统计量是 ；（选填“众数”或“中位数”或“平均数”中一个）
（2）若该校九年级共有男生280名，选用合适的统计量估计，该校九年级男生身高超过平均身高的人数．
18．（2020?福安市校级模拟）4月2日福安东百商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规
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中位数 ______
平均数 ______
《2020·老薛中考数学冲刺模拟卷》 定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券． （1）若顾客让转盘自由转动两次．那么能得到70元购物券的概率是 ；
（2）商场规定：凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．转转盘和直接获得购物券，商场更愿意顾客选择哪种方式？
19．（2018?南宁）如图，在?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE＝DF．（1）求证：?ABCD是菱形；
（2）若AB＝5，AC＝6，求?ABCD的面积．
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《2020·老薛中考数学冲刺模拟卷》 20．（2019秋?望花区校级月考）一块长30cm，宽12cm的矩形铁皮，
（1）如图1，在铁皮的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作成一个底面积为144cm2的无盖方盒，如果设切去的正方形的边长为xcm，则可列方程为 ．
（2）由于实际需要，计划制作一个有盖的长方体盒子，为了合理使用材料，某学生设计了如图2的裁剪方案，空白部分为裁剪下来的边角料，其中左侧两个空白部分为正方形，问能否折出底面积为104cm2的有盖盒子（盒盖与盒底的大小形状完全相同）？如果能，请求出盒子的体积；如果不能，请说明理由．
21．（2020?金华模拟）有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示，已知箱体长AB＝50cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A、B、C在同一条直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒⊙A，⊙A与水平地面切于点D，在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平面的距离CE为59cm．设AF∥MN． （1）求⊙A的半径长；
（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为80cm，∠CAF＝64°．求此时拉杆BC的伸长距离
（精确到1cm，参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.39，tan64°≈2.1）
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模拟卷06-解封2020中考数学十套权威冲刺模拟卷(150分制)(原卷版)
