（2）补全条形统计图；
（3）若该学校共有1500名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数．
【答案】（1）50；（2）补全图形见解析；（3）估计该学校学生中选择“步行”方式的人数为450人． 【解析】
分析：（1）根据乘车的人数及其所占百分比可得总人数；
（2）根据各种交通方式的人数之和等于总人数求得步行人数，据此可得； （3）用总人数乘以样本中步行人数所占比例可得．
40%=50人， 详解：（1）本次调查中，该学校调查的学生人数为20÷（2）步行的人数为50﹣（20+10+5）=15人， 补全图形如下：
（3）估计该学校学生中选择“步行”方式的人数为1500×
15=450人． 50点睛：此题主要考查了条形统计图、扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
21.一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1、﹣2、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A的纵坐标．
（1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；
（2）求点A落在第四象限的概率．
【答案】（1）见解析；（2）点A落在第四象限的概率为【解析】
分析：（1）首先根据题意列出表格，然后根据表格即可求得点A的坐标的所有可能的结果； （2）从表格中找到点A落在第四象限的结果数，利用概率公式计算可得． 详解：（1）列表得： 1 2 3
（2）由表可知，共有6种等可能结果，其中点A落在第四象限的有2种结果， 所以点A落在第四象限的概率为
1 （﹣2，1） （3，1） ﹣2 （1，﹣2） （3，﹣2） 3 （1，3） （﹣2，3） 1． 321?． 63
点睛：此题考查了列表法或树状图法求概率的知识．此题难度不大，注意列表法或树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1． （1）求k、b的值；
（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD=
1S△BOC，求点D的坐标． 3
【答案】（1）k=-1，b=4；（2）点D的坐标为（0，-4）． 【解析】
【详解】分析：（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，根据点A、C的坐标，利用待定系数法即可求出k、b的值；
（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B的坐标，设点D的坐标为（0，m）（m＜0），根据三角形的面积公式结合S△COD=点D的坐标．
详解：（1）当x=1时，y=3x=3， ∴点C的坐标为（1，3）．
将A（﹣2，6）、C（1，3）代入y=kx+b，
1S△BOC，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，进而可得出3??2k?b?6， 得：?k?b?3?解得：??k??1．
?b?4（2）当y=0时，有﹣x+4=0， 解得：x=4，
∴点B的坐标为（4，0）．
设点D的坐标为（0，m）（m＜0）， ∵S△COD=
1111S△BOC，即﹣m=××4×3， 3232解得：m=-4，
∴点D的坐标为（0，-4）．
点睛：本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出k、b的值；（2）利用三角形的面积公式结合结合S△COD=
1S△BOC，找出关于m的一元一次方程． 323.为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离，某数学兴趣小组在公路l上的点A处，测得凉亭P在北偏东60°的方向上；从A处向正东方向行走200米，到达公路l上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上，如图所示．求凉亭P到公路l的距离．（结果保留整数，参考数据：2≈1.414，3≈1.732）
【答案】凉亭P到公路l的距离为273.2m． 【解析】 【分析】
分析：作PD⊥AB于D，构造出Rt△APD与Rt△BPD，根据AB的长度．利用特殊角的三角函数值求解． 【详解】详解：作PD⊥AB于D．
设BD=x，则AD=x+200． ， ∵∠EAP=60°
﹣60°=30°． ∴∠PAB=90°在Rt△BPD中， ， ∵∠FBP=45°
， ∴∠PBD=∠BPD=45°∴PD=DB=x． 在Rt△APD中， ， ∵∠PAB=30°∴PD=tan30°?AD， 即DB=PD=tan30°?AD=x=解得：x≈273.2， ∴PD=273.2．
答：凉亭P到公路l的距离为273.2m．
【点睛】此题考查的是直角三角形的性质，解答此题的关键是构造出两个特殊角度的直角三角形，再利用特殊角的三角函数值解答．
24.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点． （1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为2，∠B=50°，AC=4.8，求图中阴影部分的面积．
3（200+x）， 3
【答案】（1）直线DE与⊙O相切．理由见解析；（2）图中阴影部分的面积为4.8﹣【解析】
10π． 9分析：（1）连接OE、OD，如图，根据切线的性质得∠OAC=90°，再证明△AOE≌△DOE得到∠ODE=∠OAE=90°，然后根据切线的判定定理得到DE为⊙O的切线；
（2）先计算出∠AOD=2∠B=100°，利用四边形的面积减去扇形的面积计算图中阴影部分的面积． 详解：（1）直线DE与⊙O相切．理由如下： 连接OE、OD，如图，
∵AC是⊙O的切线， ∴AB⊥AC， ， ∴∠OAC=90°
∵点E是AC的中点，O点为AB的中点， ∴OE∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠3， ∵OB=OD， ∴∠B=∠3， ∴∠1=∠2， 在△AOE和△DOE中
?OA?OD???1??2， ?OE?OE?∴△AOE≌△DOE， ， ∴∠ODE=∠OAE=90°∴OA⊥AE，
2020年江苏省中考数学试卷含答案
