黎诣远《微观经济学》（第3版）笔记（3.2第7章 生产理论）

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黎诣远《微观经济学》（第3版）

第7章 生产理论

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一、生产函数 1．生产性质

生产是根据人们的需要创造产品的过程，产品不仅包括有形的物品，也包括无形的服务。 2．生产要素

生产要素是指生产过程中的各种投入品，主要包括：自然资源，劳动，资本和企业家才能。

（1）自然资源不仅包括自然界的土地，也包括自然界一切可利用的物质资源。

（2）劳动是投入到生产中的人力要素，是生产中一切体力和脑力的支出，包括各种形式的劳动，如直接与生产资料相结合的物质生产劳动，提供服务创造无形产品（如知识）的非物质生产劳动等。

（3）资本是指人类创造的用于生产的所有物品，包括实物资本和金融资本。实物资本指本身是制成品的生产要素，金融资本指用来开办企业或维持企业经营的资金。

（4）企业家、企业家才能或企业的职业经营者，组织劳动、资本、各种资源进行生产和创新活动，承担市场风险。

（5）现代经济学将技术进步作为内生变量，列为最重要的生产要素。 3．生产函数

生产集是指将技术约束下所有的投入产出编制成表，就构成全部技术上可行的生产方法。生产集表示所有的生产技术选择。图7-1表示一种生产要素（比如说劳动L）的生产集。

图7-1 生产集与生产函数

在技术一定的条件下，各种投入水平都有一个最大的产出水平，构成生产集的边界曲线，这条曲线的函数称为生产函数。生产某一单位产品所需要的各种生产要素的配置比例，称为技术系数。技术系数固定的生产函数称为固定技术系数的生产函数，其技术称为固定投入比例的技术。技术系数变化的生产函数称为可变技术系数的生产函数，其技术是可变比例的技985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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术。

在一种变动投入（劳动L）的条件下，生产函数为：

q?f?L?

在两种变动投入（劳动L和资本K）的条件下，生产函数为：

q?f?L,K?

在多种变动投入（X1，X2，…，Xn）的条件下，生产函数为：

q?f?X1,X2,?,Xn?

4．生产时期

微观经济学上的生产时期，是根据要素投入的可变性划分的。

生产时期通常分为极短期、短期和长期。极短期是指所有要素都来不及调整，全部是固定要素的情况；短期是指部分要素可变，至少存在一种以上固定要素的情况；而长期则指不存在固定要素，所有的要素都是可变要素的情况。对于生产函数来说，短期生产函数中存在固定投入，而长期生产函数中不存在固定投入。

二、固定投入与变动投入之间的配置 1．实物产量

假设某企业在既定技术条件下生产一种产品，产量为q，其他要素固定不变，只存在一种变动投入劳动（L），这时企业的生产函数表示为q?f?L?。

（1）总产量是指在一定技术条件下，变动投入L与一定量的其他固定投入相结合所能生产的最大产量。总产量TP为：

TP?q （2）平均产量是指在一定技术条件下，平均每单位可变动投入所生产的产量。劳动的平均产量AP表示为：

APL?TPq? LL（3）边际产量是指，在一定技术条件下，增加单位可变动投入L所引起的总产量的增加量，劳动的边际产量表示为：

MPL?dTPdq ?dLdL2．边际报酬递减法则

（1）边际报酬递减法则是指在一定技术条件下，当其他投入不变时，一种要素投入增加到一定数量以后，总产量的增加出现递减趋势。边际报酬递减法则通常适用于至少一种投入要素固定不变的场合。

（2）边际报酬递减法则发挥作用的前提条件 ①存在固定投入； ②技术条件不变； ③变动投入同质。

3．投入变动与产量变动 （1）总产量曲线 985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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总产量曲线TP反映了总产量与可变动投入之间关系：总产量在投入量L1之前，以递增的速度增加，这时人均占有资本等其他要素过多，增加可变动投入可以充分利用固定投入；投入量增加到L1以上，总产量则以递减的速度增加，边际报酬递减法则开始发生作用。投入量L1对应总产量曲线的拐点。总产量在投入量为L3时达到最大，此后开始下降。如图7-2所示。

（2）平均产量曲线

平均产量曲线AP反映了变动投入与平均产量关系。平均产量APL是总产量与相应的L投入量之比，即等于自原点O到总产量曲线上相应点射线的斜率。如图7-2所示，APL在劳动投入量达到点L2之前，随投入量的增加而增加，过了点L2以后，随投入量的增加而减少。 （3）边际产量曲线之间

边际产量MPL可用总产量曲线上任何一点的切线斜率来表示。在点F1以前，切线斜率由O达到最大，边际产量从O增加到拐点F1时达到最大；过点F2后，切线斜率开始下降，到点F2时切线与射线OF2正好重合，说明在点F2的边际产量正好等于平均产量；过点F2后，切线斜率小于射线斜率，且继续下降，到点F3时达到O，边际产量等于0；过点F3后，切线斜率为负值，边际产量为负。MPL在APL的最高点与APL相交，即此时MP?APmax。

图7-2 总产量、平均产量和边际产量曲线

4．生产三阶段与生产合理区

（1）传统经济学以边际实物报酬为准划分生产三阶段，如图7-2所示。 ①第Ⅰ阶段（OL1）：边际报酬递增阶段。在这个阶段内，TP以递增速度增加，APL与MPL都递增。

②第Ⅱ阶段（L1L3）：边际报酬递减阶段。在这个阶段内，TP以递减速度增加，直到最大；MPL从最大值递减，在通过APL的最高点后比APL减得更快，直到0为止。APL先是递增，并在最大值处与MPL相交，然后开始递减。

③第Ⅲ阶段（L3以上）：边际负报酬阶段。这一阶段的起点为L3（这时MPL?0，TP取最大值），超过L3后，TP开始递减，APL继续递减，MPL由0变负。 985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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（2）合理生产区

任何理性的生产者绝不会在第Ⅲ阶段进行生产，因为这时增加投入只能降低总产量。同时，也不应该停留在第Ⅰ阶段进行生产，因为只要增加变动投入就能提高平均产量。单纯从投入与产出之间关系看，劳动投入在L1、L2之间时，边际产量高于平均产量，如果增加可变动投入，平均产量不断上升，整个生产效益提高。因此，第Ⅱ阶段是生产合理区，生产必然安排在第Ⅱ阶段进行。

三、变动投入与变动投入之间的配置 1．等产量线

（1）等产量线的形成

等产量线是指在一定的技术条件下，生产等量产品的两种变动投入所有可能的组合。等产量线如图7-3所示，劳动和资本这两种要素之间可以相互替代，其结果都能生产同等数量的产品。

图7-3 等产量线

（2）等产量线的类型

①连续性生产函数等产量线：表示两种投入要素的比例可以任意变动，产量是一个连续函数，这是等产量线的基本类型，如图7-3所示。

②固定比例生产函数等产量线：表示两种投入要素的比例是固定不变的，要素间的替代比例为常数，产量不一定是连续函数。这种类型的等产量线有三种具体形式：

a．直角形等产量线。在一定技术条件下，如果两种要素投入只能采用一种固定比例进行生产，完全不能互相替代，等产量线呈直角形，如图7-4（a）所示。

b．折线形等产量线。当企业可采用多种投入比例产出同等产量，并且同一比例中要素具有完全替代性，将形成折线形等产量线。如图7-4（b）所示。

c．直线形等产量线。在一定技术条件下，两种投入要素之间可以完全替代，且替代比例为常数，等产量线表现为一条直线，如图7-4（c）所示。

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图7-4 固定比例生产函数等产量线

（3）等产量线的特性

①距原点越远的等产量线所代表的产量水平越高，反之则低。这是生产函数单调性的反映。

②在合理生产区内，等产量线斜率为负，凸向原点，其原因是边际产量为正，且不断递减。

③同一平面坐标上的任何两条等产量线，不能相交，否则，不符合单调性假设。 2．变动投入之间的替代 （1）边际技术替代率

边际技术替代率是指在技术水平不变的条件下，等产量线上一种投入要素替代另一种投入要素的比例。以MRTSLX表示劳动替代资本的边际技术替代率，边际技术替代率的表达式为：

MRTSLK???K ?LMRTSLK?lim??L?0?KdK ???LdLMPL MPKMRTSLK?（2）边际技术替代率递减法则

在同一条等产量线上，以一种要素替代另一种要素的替代率具有不断下降的必然趋势，称为边际技术替代率递减法则。它是短期分析中的边际报酬递减法则在长期分析中的应用。边际技术替代率递减，即等产量线上的切线斜率绝对值递减，使等产量线从左上方向右下方倾斜，并凸向原点。

（3）生产经济区

脊线是将等产量曲线上斜率为正值的区域与斜率为负值的区域分开的曲线。具体而言，脊线是指连接等产量曲线上边际技术替代率为0与连接等产量曲线上边际技术替代率为无穷大的线。脊线以内的区域为生产的经济区域，也叫做生产的相关段，脊线以外的区域为生产的非经济区域。之所以称为生产的经济区域是因为如果把生产选择在这一区域，不会造成资源的浪费。如图7-5所示，曲线OC?D?E?F?A和OCDEFB为脊线。

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图7-5 脊线和生产的经济区域

四、生产扩张与投入变动 1．生产弹性 （1）产出弹性

产出弹性是指在技术水平和投入价格不变的条件下，一种投入要素按某一比例变动所引起总产量变动的程度。劳动和资本的产出弹性EL、EK分别为：

EL??q/q?qK?q/q?qL??，EK???

?K/K?Kq?L/L?Lq（2）生产力弹性

生产力弹性又称生产函数弹性，是指在技术水平和投入价格不变的条件下，所有投入要素按同一比例变动所引起总产量变动的程度。设X为投入要素，则生产力弹性Ee为：

Ee?dq/qdqX?? dX/XdXq所有投入要素按同一比例变动所引起总产量的相对变动，是各种要素按这一比例变动所引起的总产量变动之和，即生产力弹性是产出弹性之和：

E?EL?EK?????EN （3）替代弹性

当各种要素的数量、质量和生产技术发生变动时，就会引起各自边际产量的变动，导致边际技术替代率的变动，而边际技术替代率的相对变动又会引起投入比例的相对变动。替代弹性是指边际技术替代率的相对变动所引起的投入比例的相对变动。替代弹性E?可以表示为：

?K?K?K?Kd??/d??/?L?L?L?L，或E?? E??dMRTSLK/MRTSLK?MPL?MPLd??/MP?K?MPK2．规模报酬

规模报酬是指在技术水平和要素价格既定条件下，所有投入要素按同一比例变动所引起总产量的相对变动。

（1）生产力弹性与规模报酬

假设只有两种投入要素L、K，并且按同一比例?变动，??dX/X，产量的变动为985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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??dq/q，则生产力弹性为E???/?。根据生产力弹性的大小，可将规模报酬分为三种类

型：

当E??l时，即???时，生产处于规模报酬递增阶段； 当E??1时，即???时，生产处于规模报酬不变阶段； 当E??1时，即???时，生产处于规模报酬递减阶段。

（2）齐次生产函数与规模报酬

企业的规模报酬可用齐次线性生产函数来表示。当以常数?（??0）分别乘生产函数中所有自变量，生产函数变动?r倍时，则该生产函数为r次齐次生产函数。显然，r?Ee。即生产力弹性系数r就是齐次生产函数的次数。

f??K,?L???rf?K,L?

当r?1时，生产处于规模报酬递增阶段； 当r?1时，生产处于规模报酬不变阶段； 当r?1时，生产处于规模报酬递减阶段。 （3）规模报酬递增和递减的原因

规模报酬递增的原因是，在更大生产规模下，劳动分工更细，专业化水平更高，并提供利用大规模技术装备的可能性。规模报酬递减则是因为，规模扩大使组织复杂化，管理协调出现困难，新增加的投入只能形成与此前等量投入相比更小的产出。

五、生产函数与技术进步 1．常用生产函数

（1）线性齐次生产函数

线性齐次生产函数具有如下特点：

①规模报酬不变。规模报酬不变是线性齐次生产函数的首要性质。

②要素投入的平均产量和边际产量取决于投入比例，而与投入数量无关。 ③线性齐次生产函数满足欧拉定理。 （2）柯布－道格拉斯生产函数

柯布—道格拉斯生产函数的表达式为：q?AL?K?。式中，A为规模参数或者技术因子，；?为资本的产出弹性（0???1）。 A?0；?为劳动的产出弹性（0???1）

柯布—道格拉斯生产函数具有如下特点：

①柯布—道格拉斯生产函数是（???）次齐次生产函数。 ②等产量线的斜率为负，并凸向原点。

③规模报酬状况取决于???大于、小于还是等于1。

（3）替代弹性不变生产函数

替代弹性不变生产函数（CES生产函数）是包括线性生产函数、投入产出生产函数C-D生产函数在内的一簇具有不变替代弹性的生产函数。它的一般形式是：

q?A???L??1???K???????1?

A为规模参数，A?0；α为产出弹性，0???1；?为替代参数，???1。替代弹性

为：E??1。 1??985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

①若???1，E??

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替代弹性不变生产函数具有如下性质：

1CES生产函数便退化为具有完全替代弹性的线性生产函数： ??，

1??q?A???L??1???K??

②若???，E??1 ?0，CES生产函数便变成完全无替代弹性的投入产出生产函数：

1???LK?q?min?,?

?ab?③若??0，E??1?1，CES生产函数便成为个有单一替代弹性的C-D生产函数： 1??q?AL?K1??

2．技术进步

（1）技术进步的含义

在经济分析中，通常把生产函数定义为：

q?A?t?f?L,K?

其中，L和K分别代表劳动和资本的投入，g代表产量，A?t?代表技术进步因子，为时间的函数。人们将劳动和资本投入以外影响产出的一切因素，笼统地称为技术进步，又称技术指数、综合要素生产率或总生产率。

一般来说，广义的技术进步主要体现在以下几方面：知识的创新，技术装备的改进，生产工艺的变革，劳动者素质的改善，管理决策水平的提高（包括管理手段、管理机制的完善）。

（2）技术进步的类型 ①资本使用型技术进步 在一定的资本、劳动比例下，技术进步的结果使资本边际产量的变化率大于劳动边际产量的变化率，即劳动对资本的边际技术替代率递减，称为资本使用型技术进步，又称劳动节约型技术进步。

②劳动使用型技术进步 在一定的资本、劳动比例下，技术进步的结果使资本边际产量的变化率小于劳动边际产量的变化率，即劳动对资本的边际技术替代率递增，称为劳动使用型技术进步，又称资本节约型技术进步。

③中性技术进步 在一定的资本、劳动比例下，技术进步的结果使资本边际产量的变化率等于劳动边际产量的变化率，即劳动对资本的边际技术替代率不变，称为中性技术进步。

（3）技术进步的贡献

索洛模型假设技术进步属于中性，总量生产函数为：

qt?Atf?Kt,Lt?

式中，At为资本和劳动之外的因素对总产量的贡献。对该式求关于时间的导数，然后以q除等式两边，便可得到：

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从而可得：

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qA?fK?fL ??A?AqA?Kq?Lq???GV?GA?EKGK?ELGL

上式中，GA、GK、GL分别代表产量、资本和劳动的增长率，EK、EL分别为资本和劳

动的产出弹性，GA为技术进步贡献率。

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