课程编号：17014 北京理工大学2011 -2012学年第一学期
2011级本科生解析几何期末试题 A卷
姓名，班级，学号，
—题目 — 二 三 四 五 六 总分 得分
一，单选题（30分）
1,已知空间三点，下面哪个条件能确定四点共面（）
uuuuuu uuu OB
(a), 空间任意一点 0,三点满足 OA r .
OC 1 uuu uuu uuu 1
OC . (b), 空间任意一点 0,三点满足 OA -OB
2 2
uuu uuu uuu
(c), 空间任意一点 0,三点满足 OA OB OC 0.
uuu 1 uuu 1 uuu
OC 0. (d), 空间任意一点 0,三点满足 OA 丄
3
OB 2
,已知三向量 ， ,,满足下面哪个条件说明这三向量共面 2
()
(a), (c),
( ) ( )
0, (b),
0
0.
(
)?
(
? )
, (d),
3,在一仿射坐标系中，平面 ：2x y 4z 3 0 ,点 A(121)和点 B(21,3). 则下面说法正确的是（）
（a）点A和点B在平面n的两侧；（b） 点A和点B在平面n的同侧;
1 / 24
（c）线段平行于平面 n ；
（d） 线段垂直于平面 n .
2 / 24
x 2z 1
4, 在仿射坐标系中，已知直线。c c c和直线
3x 2y 6
x 2 y z 1 2x z 14
0 0
0 0
,则下面说法正确的是()
(a)两直线平行；(b)两直线相交；(c)两直线异面；(d)两直线重合.
x 2y z y z 0
0
和直线2x 1 0,
5,在仿射坐标系中，已知平面x y z
则下面说法正确的是 (a)直线和平面平行
(b)直线和平面相交
；(c) 直线在平面上；(d)
线和平面垂直.
A1 x A2 x
B1 y
B?y
C1z C2z
D1 D2
0与y轴相交
6,在平面仿射坐标中
,直线
(a)
C1 D1 C 2 D2
0,(b)
A1 A2
D1 D2
0,(c)
B1 B2
D1 D2
0,(d)
A1 B1
A2 B2
222x 3y 2z xy 3yz 0的图形是() 7在空间直角坐标系下， 方程
(a),椭球面；(b),单叶双曲面;
(c), 双叶双曲面；(d),锥面。
8, 在空间直角坐标系中，曲面的方程是
4x2
xy 4y2 2x 2 y 18 z,则曲面是()
(a) 椭球面，(b)双曲抛物面，(c)椭球抛物面，(d)双曲柱面.
9, 已知平面上两个三角形△和△,存在几个不同的仿射变换将三角形△映 射为三角形△()
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(a)
, 1 个，(b), 3 个，(c), 6 个,(d), 无穷多个.
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10, 设1，2是平面上两个旋转变换,则1。2不可能是() (a) 平移变换，(b)反射变换，(c)中心对称，(d)恒同变换. 二, 填空题(30分)
1, 在一空间直角坐标系中，四面体的顶点的坐标依次为(1,0,1), (-1,1,5), (-133), (0,3,4),
则四面体的体积是 _________ . _______
2, 在仿射坐标系中，给定一平面和一直线方程分别是
:x 3y z 2
0与 l: 3X 2y 2Z 3
2x y z 1
0
0
,则过点(0,11)与平面 n
平行,且与直线l共面的直线方程是 _______________________________________ 3, 在空间直角坐标系中，给定二次曲面
:(x 1)2 (y 2)2 (z 1)2
1
0
和平面方程 是
：y 2z 0 ,则二次曲面
上点到 n的点的最大距离
2 2
4,在空间直角坐标系中，曲线
(X
3) y
z 0
2 2
1 ............................ 一、一 绕x轴旋转的旋转面方程
5, 在空间直角坐标系中，已知马鞍面 — — 2z,则在马鞍面上过点
16 9 (4,3,0)
的
直
线
是 _______________________________ . _____________________________
uuv uuiv uuuv
6, 在空间给定不同面的四点，则坐标系I[A； AB ,AC , AD]到坐标系
uuiv uuv uuv
I [ B; BC , BD , BA ]的点坐标变换公式
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北京理工大学数学专业解析几何期末试题(MTH17014-H0171006)
