第三章 物理模拟技术在焊接领域的应用
3.1焊接热循环曲线及其基本参数
焊接是通过连接处的局部熔化或相互扩散，将简单零件拼接成大的复杂零件或构件的一种加工手段。图3.1描述了一个手工电弧焊接过程的示意图及其焊接接头的横截面剖视图。焊接过程中，处于热源(电弧沖心区的焊件部位将熔化而成为焊缝，而离电弧较远的部位仍处于固态，但都受到焊接热的作用。由图3.1中A向视图可知，焊接接头由焊缝(焊条与母材熔化混合后经化学冶金反应而结晶凝固成的结合体)及热影响区(固相母材中受电弧加热而引起组织或性能发生变化的区域)所组成，焊缝与热影响区的交界线称之为熔合线。无论是熔化焊或固态焊接，通常接头中的母材将被加热到高温，而且，升温速度髙，冷却速度快，形成一种与普通热处理大不相同的特殊的热循环。图3.2所示就是典型的熔焊接头热影响区内各部位所经历的不同焊接热循环(WeldingThermalCycle)曲线。
图3.1 手工电弧焊焊接示意图
图3.2 距离焊缝不同各点的焊接热循环曲线
在实际焊接过程中，焊接接头除经受热循环外，还同时经历应力、应变循环。这是由于焊接过程中被焊接头中各部位经受不均匀的加热和冷却，使焊件中产生不均匀的膨胀、收缩而引起局部弹、塑性应变，从而在接头中形成了内应力、应变场，并往往导致焊后的残余应力和变形。
因此，研究焊接热循环曲线的特征及其塞本参数，进而计算、预测和评定焊接接头的受热受力情况及其带来的各种后果，是从事物理模拟技术在焊接领域研究的基础与前提。
3.1.1焊接热循环的主要参数及其物理意义
图3.3示出了一条热循环曲线及其主要参数，它标志着在焊件的焊接热影响区上某一点在热源作用下所经历的热过程，亦即该点上的温度随时间的变化过程。从图中看出，当焊接热源以一定的速度运动时，焊件上某点瞬时得到的能量是有限的。对于近缝区某点来说，加
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热的开始阶段，由于电弧距离较远以及热量向焊件基体内部的传导，该点温度升高较慢，随着电弧的移近和焊缝周围金属的加热趋于饱和，该点的温度将急剧上升，并在峰温处维持一定时间，此时从该点导走的热量与电弧注入的热量相平衡。然后随着电弧的移开，焊件又迅速地从该点导走热量，而注人的热量逐渐减少，从而温度又开始下降。焊接热循环的主要参数是：加热速度、峰值温度、高温停留时间及冷却速度。
图3.3 焊接热循环曲线及主要参数
3.1.1.1加热速度
焊件上某点从初始温度(室温或预热温度)被加热到峰值温度过程中，单位时间内温度的升高值称之为加热速度。焊接时电弧(或其它热源)对焊件的加热速度要比一般热处理条件下对材料的加热速度快得多，而且在加热过程中每瞬间的升温速度并不相同。加热速度取决于焊接热源的功率、焊接速度以及被焊金属的物理性质，同时，焊件的尺寸、形状、接头形式和接头散热条件等，对加热速度也有一定的影响。
从金属学角度，加热速度对焊接接头特别是热影响区的组织和性能有较大的影响。随着加热速度的提髙，钢的相变温度与八^将随之提高，奥氏体的均质化和碳氮化合物的溶解过程也
将变得不充分，这将影响到随后冷却过程中的相变产物及其特征。因此，焊接热模拟时的加热速度的设定，必须依据实际的加热过程分段考虑，而不能像热处理或热轧模拟那样，笼统地采用平均加热速度。
电弧焊时，在被焊金属材料、接头形式与尺寸一定的情况下，影响加热速度的主要因素是电弧的功率、热量有效利用系数和焊接速度。电弧的功率取决于焊接电流和电弧电压，有效利用系数与焊接方法及工艺措施有关，最终体现影响加热速度的直接物理量被称作焊接线能量E。
E=q/v
(3.1)
式中E——焊接线能量，表示焊接时，由焊接热源输给单位长度焊缝上的能量(J/cm)；
q——焊接热源的功率(J/s)。对于电弧焊，当把焊接电弧看作是无电感时，则q=ηUI； U——电弧电压(V); I——焊接电流(A);
η——热量有效利用系数，随不同焊接方法与工艺而定，通常η=0.6~0.9[3.1]； v——焊接速度，即电弧沿焊缝方向移动的速度（cm/min)。
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一般情况下，焊接线能量越大，则加热速度越快；反之，加热速度慢。 焊接线能量这一物理概念，还将在本章后边经常提及。
焊接热循环曲线及其基本参数，可以通过实际测定或理论计算来获得。但对于加热速度来说，由于影响加热的因素十分复杂，至今还未找到恰当的理论公式来精确地描述电弧加热过程。目前，基本上是通过实测或经验来确定。表3.1列出了低合金钢几种常见的焊接方法和不同的线能量对加热速度、高温停留时间和冷却速度的影响。
表3.1单层电弧焊和电渣焊低合金钢时近缝区热循环参数[3.1] 900℃以上的停冷却速度板厚焊接方焊接线能量900℃时的加热速/mm 法 钨极氩弧焊 钨极氩弧焊 埋弧自动焊 埋弧自动焊 埋弧自动焊 埋弧自动焊 埋弧自动焊 /J?cm-1 度/℃?s-1 留时间/s t' 1 2 3 5 10 15 25 840 1680 3780 7140 19320 42000 105000 504000 672000 1176000 966000 1700 1200 700 400 200 100 60 4 7 3.5 3 0.4 0.6 2 2.5 4 9 25 162 36 125 144 t'' 1.2 1.8 5.5 7 13 22 75 335 168 312 395 /℃?s-1 500℃ 60 30 12 9 5 2 1 0.3 0.7 对接不开坡口 对接不开坡口 对接不开坡口，有焊剂垫 对接不开坡口，有焊剂垫 V型坡口对接，有焊剂垫 V型坡口对接，有焊剂垫 V型坡口对接，有焊剂垫 双丝 三丝 板极 双丝 ℃ 240 120 54 40 22 9 5 1 2.3 加热时冷却时900备注 50 电淹焊 100 电渣焊 100 电渣焊 220 电渣焊
0.83 0.28 0.8 0.25 表3.1中所列的加热速度是900℃时的加热速度。这是由于实际加热过程中，随着电弧的移动及热量向焊件基体内的传导，每瞬间的加热速度并不完全相同，一般比较关注的是接近和高于相变点时的加热速度。
3.1.1.2峰值温度Tm
热循环的峰值温度即焊接加热的最髙温度Tm。这个温度对于焊接热影响区金属的晶粒长大、相变组织以及碳氮化合物溶解等有很大影响。同时，研究最高温度还可间接地判断焊件产生内应力的大小和接头中塑性变形区的范围，因此峰值温度是焊接模拟的重要参数。一般来讲，对于低碳钢和低合金钢，熔合线的温度可达1300~1350℃：。而热影响区其它各部
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位的峰温可以根据式(3.4)、(3.5)来估算(详见本章第3.1.2节)。
3.1.1.3高温停留时间tH
高温停留时间对于相的溶解或析出、扩散均质化以及晶粒的长大影响很大，对于某些活泼金属或金属间化合物，高温停留时间还将影响被焊接头对周围气体介质的吸收或相互作用的程度，而且温度越高影响越强烈。“高温”这个概念在焊接热模拟中没有明确的界定，通常指对被模拟对象的组织、物态和性能变化影响明显的温度，对于钢来说，一般指相变温度以上；对于硬铝，通常指过时效温度；对于钛合金，通常指强烈吸气的温度；对于奥氏体不锈钢，比较关注的是引起晶间腐蚀的敏化区温度及其停留时间。而对于某些低合金高强钢，加热温度高于1100℃以上时，即使停留时间不长，也会引起晶粒的严重粗大，成为焊接接头的脆弱部位。
为了便于分析研究，把高温停留时间tH又分为加热过程中的停留时间t'，和冷却过程中的停留时间t''，即tH=t'+t''。
3.1.1.4冷却速度ωc
冷却速度是焊接热循环最重要的基本参数之一，是研究焊接热过程的主要内容。同加热过程一样，在焊接热循环的冷却过程中每一瞬时的冷却速度也是不同的。某一时刻、某一瞬时温度时的冷却速度可以用该温度对时间的斜率来表示，见图3.3中C点。但在制定焊接热循环曲线时，常用某一温度区间的冷却时间k来间接表示在该温度范围内的平均冷却速度。冷却速度或冷却时间是影响焊接热影响区组织和性能的决定性因素。
焊缝边沿及其附近部位的冷却速度相差较小，而且是整个热影响区冷速最大的部位，这部位的组织一般也比较粗大，因此研究熔合线附近的冷速最有实际意义。对于低碳钢和低合金钢，此部位(熔合线附近)的峰温约1350℃，人们最关注的是该区域在冷却过程中，约在540℃左右的瞬时冷却速度，或者从800℃到500℃的冷却时间t8/5，这是因为800~500℃是奥氏体最不稳定的温度范围，t8/5的长短(或540℃附近的冷速大小），将决定该敏感区域最终的相变产物。
在对不同金属材料进行焊接热模拟时，还应了解并控制好不同材料所要求的特殊冷速范围，例如对于工业纯钛及α钛合金，近缝区合适的冷却速度范围为10~20℃/s，此时焊接热影响区由于获得一定量的钛马氏体而具有较好的综合机械性能。而对于α+β型钛合金，随β稳定元素含量不同，则在冷却过程中钛马氏体的生成量也不同，例如TC1(Ti-2Al-1.5Mn)，热影响区合适的冷却速度范围为12~150℃/s；而对TC4(Ti-6Al-4V)，合适冷速范围为2~40℃/S。过高的冷速，热影响区中钛马氏体量增多，接头变脆;过低的冷速，则热影响区晶粒长大，同样使接头塑性降低[3.2]。
热处理强化的硬铝合金焊接时，希望以小的线能量或较大的冷速以减轻接头中的过时效;而对于铬镍奥氏体不锈钢焊接时，热影响区中峰温1000~600℃的部位焊后易产生晶间腐蚀，因此可利用物理模拟调整此峰温试件的冷却速度，以确定避免晶间腐蚀的临界冷却速度或“免疫”时间。
3.1.2焊接热循环主要参数的数学模型
焊接热循环主要参数可以通过数学模型进行表达和计算。数学模型不但可以描述影响热循环基本参数各物理量的关系，而且也是建立焊接热模拟软件的理论基础。几十年来，世界
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各国焊接工作者为此作出了巨大努力，他们根据传热学理论和不同的假设条件建立了众多的数学表达式。早在20世纪40年代，前苏联的雷卡林（Н.Н.Рыкалин)院士在美国学者D.罗森塞尔（Rosen-thal)的研究基础上，创立了经典的焊接传热学理论。之后，各种不同假设条件和解题方法的数学表达模式层出不穷的涌现，推动了焊接传热学理论不断走向严密和贴合实际。这方面有许多专著和论文，本书仅围绕焊接物理模拟的需要作一概括介绍。
3.1.2.1焊接热过程计算方法的三大类别——笛卡林解析法、纯导热数值解(差分法及有限元法)、对流一导三维模型的发展历史、现状与特点
热量总是从物体的高温部位向低温部位移动，并服从于傅立叶(Fourier)定律。罗森塞尔和雷卡林首先借助于傅立叶定律和能量守恒定律，导出了热传导的微分方程式，成为后人研究焊接传热过程理论及数学表达方法的基础。由于焊接传热过程非常复杂，影响因素繁多，焊接温度场又是一种介稳状态的暂时平衡，为了使问题简化，雷卡林的数学解析模型的建立事先假定了一些边值条件，这些设定的条件主要是：假定被焊材料的物理常数不随温度变化而改变;不考虑焊接过程中接头中发生的相变及结晶潜热；认为焊件的几何尺寸是无限的，把热源看作是点状热源(焊件为半无限大体）、线状热源(焊件是无限大薄板)或面状热源(焊件为无限长棒），而且三维或二维传热时彼此互不影响[3.3]。
由于雷卡林的经典公式受到了上述一些假设条件的局限，使得距离热源较近部位的温度计算发生较大的偏差。从20世纪70年代开始，伴随计算机技术的发展，焊接热过程的有限元法和差分法数值分析模型开始出现[3.1,3.4]，这种数值解法可以处理各种复杂的边界条件、热源分布以及非线性问题，从而极大地提高了数值模拟的精度。
然而，上述经典解析公式和焊接热过程有限元法或差分法仍都没有考虑焊接熔池内部液态金属的对流传热特点，而把只能用于固体的导热微分方程一起应用于液态熔池和熔池外部固体区域，忽视了高温过热液态金属熔池对传热过程的影响，因此焊接热影响区温度场的计算仍有偏差。为此又经过十几年的努力，提出了一种研究焊接热过程计算的新思路，即同时考虑焊接熔池中流体对流传热和熔池外部的固体传导热，从而在根本上避免了经典公式的固有缺陷。这种数值分析方法一改过去只从点、线、面热源来研究焊接温度场的传统方法，而站在整“体”的立场来分析问题，用三维离散方程组表达焊接温度场的数值解，利用计算机进行推导运算，从而为更准确、更完整地建立焊接热过程数学模型开辟了一条新的途径[3.5]。
虽然数值分析为准确计算焊接热过程提供了有力工具，但至今仍存在一些问题影响焊接热过程数值分析方法的完善性，这主要是某些物理计算参数和边界条件尚无法确切地设定，例如电弧有效利用系数的选取，热源分布参数的确定，熔池中的流体动力学状态以及材料热物理性能随温度变化的精确数据等，尚缺乏系统与准确的资料。因此，焊接热过程理论及其数学表达模型的建立，仍需要进行不懈的努力。
尽管目前各种数学模型存在这样或那样的不完善之处，但仍不失对生产实际和焊接物理模拟的研究具有重要指导意义。基于篇幅所限，本节主要介绍数学解析法计算焊接热循环基本参数。其它数值分析方法的原理、计算步骤以及所采用的计算机数值模拟工具等，请参阅文献[3.1]和[3.5]。
3.1.2.2焊接热循环基本参数的计算公式
如前所述，数学解析法是以一些假设的边值条件为前提，因此其计算结果将带来一定的
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材料和热加工领域的物理模拟技术
