“弹性力学”期末试卷(2003)
华中科技大学土木工程与力学学院
《弹性力学》试卷
2003~2004学年度第一学期
一. 如图所示为两个平面受力体，试写出其应力边界条件。（固定边不考虑）
O q A x P α α o x
h h P γy B
y y （a） （b） 二. 已知等厚度板沿周边作用着均匀压力?x=?y= - q ，若O点不能移动或转动，试求板内任意点A(x,y)的位移分量。
q
x
Y 三. 如图所示简支梁，它仅承受本身的自重，材料的比重为? , 考察Airy应力函
o 数：??Ax2y3?By5?Cy3?Dx2y
1． 为使?成为双调和函数，试确定系数A、B、C、D之间的关系； 2． 写出本问题的边界条件。并求各系数及应力分量。
x
l/2 l/2 y
h 1
四. 如图所示一圆筒，内径为a，外径为b，在圆筒内孔紧套装一半径为a的刚性圆柱体，圆筒的外表面受压力q的作用，试确定其应力?r，??。
q
五. 如图所示单位厚度楔形体，两侧边承受按 ?=qr2（q为常数）分布的剪应力作用。试利用应力函数 ?(r,?)?a4r4cos4??b2r4cos2? 求应力分量。 O y
qr2 qr2
x ? ? 134a22]，试问它能否作为如图所示高为六. 设F(x,y)?m[x?y?(x?3xy)?a2722a的等边三角形杆的扭转应力函数(扭杆两端所受扭矩为M)？若能，求其应力分
量。
x2aa?(提示：截面的边界方程是x??，y??。) 3333
2a3 y x 2aa 1．是非题（认为该题正确，在括号中打√；该题错误，在括号中打×。）(每小题2分)
（1）薄板小挠度弯曲时，体力可以由薄板单位
(√)
（2）对于常体力平面问题，若应力函数?(x,y)满
足双调和方程????0，那么由?(x,y)确定的
22面积内的横向荷载q来等代。
应力分量必然满足平衡微分方程。 （√）
（3）在求解弹性力学问题时，要谨慎选择逆解
法和半逆解法，因为解的方式不同，解的结
果
会
有
所
差
别
（×）
。
“弹性力学”期末试卷(2003)
