人教版高二数学选修2-2第一章导数及其应用（含定积分）测试题
（时间120分钟，分值150分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卡上) 1．已知f(x)?ax3?3x2?2,若f'(?1)?4,则a的值等于（ ）
A．
19163 B．3 C．13103 D．3 2、f?x??0的导数是（ ）
A．0 B．1 C．不存在 D．不确定 3、y?3x2的导数是（ ） A．3x2
B．13x2 C．?122 D．33x 4、曲线y?xn在x?2处的导数是12，则n等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 5、在曲线y?x2上的切线的倾斜角为
?4的点是（ ） A．?0,0? B．?2,4? C．??1?4,1?16??11?? D．??2,4??
6、关于函数f(x)?2x3?6x2?7，下列说法不正确的是（ D ）
A．在区间（??，0）内，f(x)为增函数 B．在区间（0，2）内，f(x)为减函数 C．在区间（2，??）内，f(x)为增函数 D．在区间???,0???2,???内，f(x)为增函数7、曲线f(x)=x3+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1,则p0点的坐标为( )
A.(1,0) B.(2,8) C.(2,8)和(?1,?4) D.(1,0)和(?1,?4)
8、已知函数y?f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是y?12x+2,则f(1)?f?(1)等于( A.1 B.52 C.3 D.0
9、函数f?x??xxx?x?0?的导数是（ ） A．118x B．?788x C．788x D．?88x 第 1
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10．下列结论中正确的是（ ）
A．导数为零的点一定是极值点
B．如果在x0附近的左侧f'(x)?0，右侧f'(x)?0，那么f(x0)是极大值 C．如果在x0附近的左侧f'(x)?0，右侧f'(x)?0，那么f(x0)是极小值 D．如果在x0附近的左侧f'(x)?0，右侧f'(x)?0，那么f(x0)是极大值 11、积分?A．
a?a． a2?x2dx?（ ）
B．
1?a2 21?a2 4 C．?a2 D．2?a2
12、由抛物线y2?2x与直线y?x?4所围成的图形的面积是（ ）． A．18
B．
38 3C．
16 3D．16
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、已知a为实数，f?x???x2?4??x?a?，且f???1??0，则a?___________． 14、函数y?x?ex上某点的切线平行于x轴，则这点的坐标为__________． 15、在曲线y?x3?3x2?6x?10的切线中，斜率最小的切线方程是____________． 16、已知f(x)?xex?sinxcosx,则f?(0)?__________ 三、解答题（共70分） 17、（10分）、求曲线y?
18、（12分）求定积分 ?(|x?1|?|x?3|)dx? ____________。
0413?1?在点?8,?处的切线方程．
?4?x2
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19、（12分）已知函数f(x)?x3?ax2?bx?c在x??2处取得极值,并且它的图象与直线
y??3x?3在点( 1 , 0 ) 处相切, 求a , b , c的值.
20、（12分）已知x??2与x?4是函数f(x)?x3?ax2?bx的两个极值点。（1）求常数a、b的值；
（2）判断函数x??2，x?4处的值是函数的极大值还是极小值，并说明理由。 （1）a??3,b??24;（2）x??2时是极大值, x?4时是极小值.
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21、（12分）已知向量a?(x2,x?1),b?(1?x,t)，若函数f(x)?a?b在区间(?1,1)上是增函数，求t的取值范围。
22、（12分）已知函数f(x)?ax3?bx2?3x在x??1处取得极值.
(1)讨论f(1)和f(?1)是函数f(x)的极大值还是极小值; (2)过点A(0,16)作曲线y?f(x)的切线,求此切线方程.
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人教版高二数学选修2-2第一章导数及其应用测试题
（时间120分钟，分值150分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卡上)
1．已知f(x)?ax3?3x2?2,若f'(?1)?4,则a的值等于（ D ）
A．
193 B．163 C．133 D．103 2、f?x??0的导数是（ A ）
A．0 B．1 C．不存在 D．不确定 3、y?3x2的导数是（ D ） A．3x2
B．1123x2 C．?2 D．33x 4、曲线y?xn在x?2处的导数是12，则n等于（C ）
A．1 B．2 C．3 D．4 5、在曲线y?x2上的切线的倾斜角为
?4的点是（ D ） A．?0,0? B．?2,4? C．??11??11??4,16?? D．??2,4??
6、关于函数f(x)?2x3?6x2?7，下列说法不正确的是（ D ）
A．在区间（??，0）内，f(x)为增函数 B．在区间（0，2）内，f(x)为减函数 C．在区间（2，??）内，f(x)为增函数 D．在区间???,0???2,???内，f(x)为增函数 7、曲线f(x)=x3+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1,则p0点的坐标为( D )
A.(1,0) B.(2,8) C.(2,8)和(?1,?4) D.(1,0)和(?1,?4)
8、已知函数y?f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是y?12x+2,则f(1)?f?(1)等于(C A.1 B.52 C.3 D.0
9、函数f?x??xxx?x?0?的导数是（ C ）
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人教版选修2-2第一章导数及(含定积分)其应用测试题
