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第四章 电路定理
4-1应用叠加定理求图示电路中电压uab。
解：画出两个电源单独作用时的分电路如题解4-1图所示。 对(a)图应用结点电压法可得： 解得：
对(b)图，应用电阻分流公式有 所以
4-2应用叠加定理求图示电路中电压u。 解：画出电源分别作用的分电路图 对(a)图应用结点电压法有 解得：
对(b)图，应用电阻串并联化简方法，可得： 所以，由叠加定理得原电路的u为 4-3应用叠加定理求图示电路中电压u2。
解：根据叠加定理，作出电压源和电流源单独作用时的分电路，受控源均保留在分电路中。 (a) 图中
所以根据KVL有 (b) 图中
故原电路电压
4-4图示电路中，当电流源is1和电压源us1反向时(us2不变)，电压uab是原来的0.5倍；当电流源is1和电压源us1反向时(us1不变)，电压uab是原来的0.3倍。问：仅is1反向时(us1，us2不变)，电压uab应为原来的多少倍？ 解：根据叠加定理，设响应
式中K1，K2，k3为未知的比例常数，将已知条件代入上式，得 将(1),(2),(3)式相加，得 因此求得
4-5图示电路Us1?10V，Us2?15V，当开关S在位置1时，毫安表的读数为
I??40mA；当开关S在位置2时，毫安表的读数为I????60mA。如果把开关S合向位置3，毫安表的读数为多少？
解：设流过电流表的电流为I，根据叠加定理：
当开关S在位置1时，相当于Us?0，当开关S在位置2时，相当于Us?Us1，当开关S在位置3时，相当于Us??Us2把上述条件代入以上方程，可得关系式
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从中解出
所以S在位置3时，有
4-6图(a)所示含源一端口的外特性曲线画于(b)中，求其等效电源。
解：根据戴维宁定理可知，图示含源一端口电路可以等效为题解4-6图，其端口电压u和电流i满足关系式
图（b）中所示的含源一端口的外特性曲线方程为 比较以上两个方程式，可得等效电源电路参数 4-7求图示各电路的等效戴维宁电路和诺顿电路。
解:(a)图中，应用网孔电压，设网孔电流i1，i2，其绕行方向如图所示。列网孔电流方程为 得
故开路电压
将电流源断开，得(a1)所示电路，应用电阻串，并联等效求得等效电阻 戴维宁电路如图(a2)所示
(b)图中，根据KVL求开路电压uab为
把电压源短路，电流源断开，可以看出等效内阻为 戴维宁等效电路见题解图(b1)
(c) 设开路电压参考方向图(c)所示。显然uoc等于受控源所在支路得电压，即 由于电路中有受控源，求等效电阻时不能用电阻串，并联等效的方法，现采用求输入电阻的外加电源法。将(c)图中4V独立电压源短路，在ab端子间加电压源u如(c1)图所示。 根据KVL列方程 得
故等效电阻为
等效戴维宁电路图如(c2) 4-8在图示电路中，试问：
(1) R为多大时，它吸收的功率最大？求此最大功率。 (2) 若R?80?，欲使R中电流为零，则a，b间应并接什么元件，其参数为多少？画出电路图。
解：(1)自a，b断开R所在支路，应用电阻串，并联及电源等效互换将原图变为题解图解(a)由图解(a)可知： 等效电阻
最后得等效电路如图解(b)所示，由最大功率传输定理可知，当R?Req?10?时可获得最大功率。此时
(2)利用电源等效互换，图解(b)电路可以变化成图解(c)，由KCL可知，在a，b间并接一个理想电流源，其值is?3.75A，方向由a指向b，这样R中的电流为零。
4-9图示电路的负载电阻RL可变，试问RL等于何值时可吸收最大的功率？求此功
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率。
解：首先求出RL以左部分的等效电路。断开RL，设uoc如题解4-9图所示，并把受控电流源等效为受控电压源。由KVL可得
‘【/?2?2?i1?8i1?6
故开路电压
把端口短路，如题解图(b)所示应用网孔电流法求短路电流isc，网孔方程为 解得
故一端口电路的等效电阻
画出戴维宁等效电路，接上待求支路RL，如题解图(c)所示。由最大功率传输定理知RL?Req?4?时获得最大功率。RL的最大功率为
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电路第五版-第4章答案1
