结构力学第四章习题及答案之欧阳法创编

2024.03.09 欧阳法创编

2024.03.09

静定结构的位移计算习题

时间：2024.03.09 创作：欧阳法 4—1 (a)用单位荷载法求图示结构B点的水平位移

B FP I1 l1 B 1

8I1 X A 4l1 X A 5FPl1 MP图

实际状态

解：

虚拟状态

5l1 M图

1. 设置虚拟状态选取坐标如图。2. MP图和 如图示

3. 虚拟状态中各杆弯

M图矩方程为

实际状态中各杆弯矩方程为

MP=FPx

4. 代入公式（4—6）得△BH=(←)

MMPdxl1x?FP?x4l1x?FP?x11FP???????0l1EIEI18EI12EI14—1 (b)单位荷载法求图示刚架B点的水平位移

2024.03.09 欧阳法创编 2024.03.09

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解：

M图1. 设置虚拟状态选取坐标如图。2. MP图和 如图示

3. 虚拟状态中各杆弯矩方程为

DC:

BD:

CA:

M?xM?3M?3?x态中各杆弯矩方程为

实际状BD: MP=0

DC: MP=40x

CA: MP=160+5x2

4. 代入公式（4—6）得△BH=

23x?043?40x6(3?x)?160x?5xMMPdx????????0EI00EIEI1EI11?0.833cm(?)2024.03.09 欧阳法创编

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C X 10KN /m 40KN X X A 4m D 3m B 3m C X X X A 3KN ?m

D B 1

实际状态 160KN ?m 虚拟状态 3KN ?m

45KN ?m 3KN ?m

340KN ?m

MP图

M图

4—2试求图示桁架结点B的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21×104KN。

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