第6页共8页(1)cd边刚进入磁场和cd边刚离开磁场时，ab两点间的电压分别为多少？(2)线框通过磁场的整个过程中线框中产生的焦耳热。解析：(1)cd边刚进入磁场时E1＝2BLv，线圈中的电流：I1＝2BLvR12则ab两点间电压为U1＝I1R＝BLv33cd边刚离开磁场时，E2＝E1＝2BLvI2＝I1＝2BLvR24则ab两点间电压为U2＝I2R＝BLv。33(2)线框从进入和穿出磁场的过程中，线框才会焦耳热，则t＝8BQ＝I12Rt＝Lv。R23
2L，v2答案：(1)BLv34BLv38B2L3v(2)R10．(2019·广东广州模拟)如图所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4m，导轨左端接有阻值R＝1Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域Oabc内有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小B＝0.5T，ac连线与导轨垂直，长度也为L。若使棒在导轨上始终以速度v＝2m/s做直线运动，以O为原点、Ob为x轴建立一维坐标系Ox。求：(1)棒进入磁场区域时，回路中感应电流的最大值Im；(2)棒通过磁场区域时，电流i与位置坐标x的关系式。解析：(1)棒在ac位置时感应电动势最大：Em＝BLv①感应电流最大：Im＝BLv②R代入数值，求得Im＝0.4A。③(2)棒运动至Oac区域，即x≤0.2m时，有效长度l＝2x④感应电流：i＝2xA棒运动至acb区域，即0.2m≤x≤0.4m时，有效长度l＝2(0.4－x)⑤感应电动势：E＝Blv＝2Bv(0.4－x)V⑥第7页共8页感应电流：i＝(0.8－2x)A⑦综合④至⑦式，得i＝答案：(1)0.4A(2)i＝2xA（0≤x<0.2m）（0.8－2x）A（0.2m≤x<0.4m）2xA（0≤x<0.2m），（0.8－2x）A（0.2m≤x<0.4m）。⑧11．(2020·泉州模拟)如图甲所示，两根完全相同的光滑平行导轨固定，每根导轨均由两段与水平面成θ＝30°的长直导轨和一段圆弧导轨平滑连接而成，导轨两端均连接电阻，阻值R1＝R2＝2Ω，导轨间距L＝0.6m。在右侧导轨所在斜面的矩形区域M1M2P2P1内分布有垂直斜面向上的磁场，磁场上下边界M1P1、M2P2的距离d＝0.2m，磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示。t＝0时刻，在右侧导轨斜面上与M1P1距离s＝0.1m处，有一根阻值r＝2Ω的金属棒ab垂直于导轨由静止释放，恰好独立匀速通过整个磁场区域，重力加速度g取10m/s2，导轨电阻不计。求：(1)ab在磁场中运动的速度大小v；(2)在t1＝0.1s时刻和t2＝0.25s时刻电阻R1的电功率之比。1解析：(1)由mgs·sinθ＝mv2
2得v＝2gs·sinθ＝1m/s。(2)棒从释放到运动至M1P1的时间t＝v＝0.2sgsinθ在t1＝0.1s时，棒还没进入磁场，有E1＝ΔΦΔB＝Ld＝0.6VΔtΔt此时，R2与金属棒并联后再与R1串联R串＝3ΩU1＝E1R1＝0.4VR串
d由图乙可知，t＝0.2s后磁场保持不变，ab经过磁场的时间t′＝＝0.2sv故在t2＝0.25s时ab还在磁场中运动，电动势E2＝BLv＝0.6V第8页共8页此时R1与R2并联，R总＝3Ω，得R1两端电压U1′＝0.2VU12U2P1电功率P＝，故在t1＝0.1s和t2＝0.25s时刻电阻R1的电功率比值＝＝4。RP2U1′2答案：(1)1m/s(2)4
高一物理课时跟踪检测（三十四） 电磁感应中的电路和图像问题
