第1页共8页课时跟踪检测（三十四）电磁感应中的电路和图像问题[A级——基础小题练熟练快]1.(2020·山西太原检测)如图所示，一磁感应强度为B均匀磁场，分布在半径为R的长圆柱体内，设B＝B0t(B0>0)。现有一半径也为R，电阻均匀分布且总电阻为r的金属圆环，放在垂直于磁场的平面内，金属圆环中心在均匀磁场的对称轴上。a和b为金属圆环上相距为R的两点，则a、b两点间的电势差φa－φb等于(设感应电流所产生的磁场可以忽略)(5A．B0πR2
6C．B0πR2解析：选D1B．B0πR2
6D．0根据法拉第电磁感应定律可得：E＝ΔBS＝B0·πR2；圆环中的电流I＝Δt)πB0R2rπB0R2EπB0R21＝；则Uab＝φa－φb＝Irab－E＝·－＝0，故选D。r66rr62．(2019·安徽亳州模拟)在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，正确表示线圈中感应电动势E变化的是图中的()解析：选A在0～1s内，根据法拉第电磁感应定律，E＝nΔΦΔBS＝n＝nB0S。根ΔtΔt据楞次定律，感应电动势的方向与图示箭头方向相同，为正值；在1～3s内，磁感应强度不变，感应电动势为零；在3～5s内，根据法拉第电磁感应定律，E′＝nΔΦΔBSnB0S＝n＝2ΔtΔt第2页共8页E＝。根据楞次定律，感应电动势的方向与图示方向相反，为负值，故A正确，B、C、D2错误。3．如图甲所示，固定的水平金属导轨足够长且电阻不计。两阻值相同的导体棒ab、cd置于导轨上，棒与导轨垂直且始终保持良好接触。整个装置处在与导轨平面垂直向下的匀强磁场B中。现让导体棒ab以如图乙所示的速度向右运动。导体棒cd始终静止在导轨上，以水平向右为正方向，则导体棒cd所受的静摩擦力f随时间变化的图像是选项中的()解析：选B由右手定则可知ab中感应电流的方向向上，由法拉第电磁感应定律得EBLv。感应电流从上向下流过cd棒，由左手定则可知，产生的RB2L2v，对cd进行受力分析可知，cd棒竖直方向受到重力和R＝BLv，由欧姆定律得：I＝安培力向右，大小为F＝BIL＝轨道的支持力；水平方向受到安培力和摩擦力的作用，由共点力的平衡可得，水平方向受B2L2v到的摩擦力与安培力大小相等、方向相反，即方向向左，大小为f＝F＝，可得大小与R速度v成正比，与速度的方向相反，故B正确，A、C、D错误。4．(多选)(2019·四川成都摸底)如图甲圆环a和b均由相同的均匀导线制成，a环半径是b环的两倍，两环用不计电阻且彼此靠得较近的导线连接。若仅将a环置于图乙所示变化的磁场中，则导线上M、N两点的电势差UMN＝0.4V。下列说法正确的是()A．图乙中，变化磁场的方向垂直纸面向里第3页共8页B．图乙中，变化磁场的方向垂直纸面向外C．若仅将b环置于图乙所示变化的磁场中，则M、N两端的电势差UMN＝－0.4VD．若仅将b环置于图乙所示变化的磁场中，则M、N两端的电势差UMN＝－0.2V解析：选ADa环置于磁场中，则导线M、N两点的电势差大于零，则M点电势高，感应电流方向为逆时针，原磁场的方向垂直纸面向里，故A正确，B错误；a环与b环的半L径之比为2∶1，故周长之比为2∶1，根据电阻定律R＝ρ，电阻之比为2∶1；M、N两点S间电势差大小为路端电压，U＝电磁感应定律公式E＝RE。磁感应强度变化率恒定的变化磁场，故根据法拉第r＋RΔBS，得到两次电动势的大小之比为4∶1，故两次的路端电压之比Δt为U1∶U2＝2∶1。根据楞次定律可知，将b环置于磁场中，N点的电势高，故电势差UMN＝－0.2V，故C错误，D正确。5．(2020·陕西宝鸡中学模拟)如图甲所示，半径为2r的圆形线圈内有垂直纸面方向变化的圆形磁场，磁场区域的半径为r，线圈与磁场区域共圆心，线圈中产生了如图乙所示的感应电流(逆时针方向的电流为正)。若规定垂直纸面向外的方向为磁场正方向，则能产生图乙所示的感应电流的磁场为()解析：选D0～t0时间内的感应电流为正(逆时针)，由右手螺旋定则得到感应磁场向外，而由楞次定律知原磁场可以是向外(正)减小或向里(负)增大，而感应电流大小恒定，由I＝第4页共8页ΔBnSΔt知需要原磁场均匀变化，故A、B、C错误，D正确。R6.(多选)(2019·湖北武汉调研)在三角形ABC区域中存在着磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，三边电阻均为R的三角形导线框abc沿AB方向从A点以速度v匀速穿过磁场区域。如图所示，ab＝L，AB＝2L，∠abc＝∠ABC＝90°，∠acb＝∠ACB＝30°。线框穿过磁场的过程中()A．感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向B．感应电流先增大，后减小3BL2
C．通过线框的电荷量为6RD．c、b两点的最大电势差为3BLv解析：选AD线圈穿越磁场的过程中，磁通量先增加后减小，则根据楞次定律可知，感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，选项A正确；线框穿过磁场的过程中，切割磁感线的有效长度先增加、后减小，再增加，则感应电流先增加、后减小，再增加，选项B错误；根据q＝ΔΦ，因进入和出离磁场时，磁通量变化相同，且感应电流先沿逆时针方向，R总
后沿顺时针方向，可知通过线框的电荷量为零，选项C错误；当线圈完全进入磁场时，c、b两点的电势差最大，最大为Ucb＝E＝B·3Lv＝3BLv，选项D正确。7.(2019·东北三省四市二模)如图所示，一个各短边边长均为L，长边边长为3L的线框，匀速通过宽度为L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，线框沿纸面运动，开始时线框右侧短边ab恰好与磁场左边界重合，此过程中最右侧短边两端点a、b两点间电势差Uab随时间t变化关系图像正确的是()解析：选D0～L过程中，ab边切割磁感应线产生的感应电动势E1＝BLv，a点电势9BLv；L～2L过程中感应电动势E2＝2BLv，a点电势低于b点，则10高于b点，则Uab＝Uab＝－2BLv；2L～3L过程中，最左边切割磁感应线产生的感应电动势E3＝3BLv，a点10第5页共8页电势高于b点，则Uab＝3BLv，故D正确，A、B、C错误。10[B级——增分题目练通抓牢]8．如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接有阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计，整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。从t＝0时刻开始棒受到一个平行于导轨向上的外力F，由静止开始沿导轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直，且接触良好，通过R的感应电流随时间t变化的图像如图乙所示。下面分别给出了穿过回路abPM的磁通量Φ、磁通量的变化率间变化的图像，其中正确的是()ΔΦ、棒两端的电势差Uab和通过棒的电荷量q随时Δt解析：选B由甲、乙两图，结合法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律：E＝ΔΦ/Δt＝BLv，E＝I(R＋r)可知，回路中电动势E与时间t成正比。由此可以判断：A图中，Φ-t图的斜率为电动势，由于电动势逐渐增大，斜率应逐渐增大，A错误；B图中，纵坐标ΔΦ/Δt即为电动势，与时间t成正比，B正确；C图中，Uab＝IR，I与时间t成正比，所以Uab也与时间t成正比，C错误；D图中，q＝It，I与时间t成正比，所以q＝kt2，即q与t2成正比，D图应为曲线，D错误。9．(2019·重庆南开中学模拟)如图所示，虚线内有一匀强磁场区域，其平行边界宽度为2L，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。abcd是由相同材料做成的矩形线框，ab＝dc＝2L，ad＝bc＝L，总电阻为R。线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域。在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行。求：
高一物理课时跟踪检测（三十四） 电磁感应中的电路和图像问题
