北航10秋学期《线性代数》模拟题一
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工程数学（线性代数） 魏战线 2000年10月第2版 辽宁大学出版社 如学员使用其他版本教材，请参考相关知识点
一、 单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
1、 设A为2008阶可逆方阵，则
?A*?? （ ）
?1A.
1A*
det?A? B.
1A
det?A?
C.
1det?A*?A D. det?A?1?A?1
参考答案：B
?12、已知x的一次多项式D?01?1x11?11，则式中一次项的系数为（ ）
111?1?1?1?1（A）4 （B）?4 （C）1 （D）?1 参考答案：B
3、 设a为m?n矩阵，则n元齐次线性方程组Ax?0存在非零解的充分必要条件是（ ）
A．A的行向量组线性无关 B．A的行向量组线性相关 C．A的列向量组线性无关 D．A的列向量组线性相关 参考答案：C
4、设列向量组?1,?2,?3，则与三阶行列式|?1,?2,?3|等值的行列式是（ ） （A）|?1,?1??3,?1??2??3| （B）|?2??3,?3,?1?3?3|
（C）|?3,?2,?1| （D）|?1参考答案：C
??2,?2??3,?3??1|
5、 设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的-1倍加到第2列得C，记
?110???P??010?，则（ ）
?001???A．C?PAP. C．C?PAP. 参考答案：B
T?1B．C?PAP. D．C?PAP.
T?1二、 判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 6、
A．对
B．错
参考答案：A
7、 两个对称矩阵一定合同。（ ）
A．对
B．错
参考答案：B
8、
A．对
B．错
参考答案：A
9、 相似矩阵有相同的特征多项式。（ ）
A．对
B．错
参考答案：A
10、
A．对
B．错
参考答案：B
三、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
北航10秋学期《线性代数》模拟题一
