根据基尔霍夫定律，αλ=ελ
，即为同一波长线②与线①之比。
该物体单色吸收率变化曲线如图所示。
二、定量计算
包括建立辐射换热的能量守恒关系式，兰贝特定律的应用，利用物体的光辐（即单色）射特性计算辐射换热，等等。
1、白天，投射到—大的水平屋顶上的太阳照度Gx＝1100W/m，室外空气温反t1＝27℃，有风吹过时空气与屋顶的表面传热系数为h＝25W/(m·K)，屋顶下表面绝热，上表面发射率吸收比解
＝0.6。求稳定状态下屋顶的温度。设太空温度为绝对零度。
：
如
图
所
示
，
2
2
＝0.2，且对太阳辐射的
稳态时屋顶的热平衡：
对流散热量
辐射散热量
太阳辐射热量
代入(1)中得
℃
采用试凑法，解得
2、已知太阳可视为温度Ts＝5800 K的黑体。某选择性表面的光谱吸收比随波长A变化的特性如图所示。当太阳的投入辐射Gs＝800 W/m时，试计算该表面对太阳辐射的总吸收比及单位面积上所吸收的太阳能量。
2
解：先计算总吸收比。
单位面积上所吸收的太阳能：
3、有一漫射表面温度T=1500K，已知其单色发射率随波长的变化如图所示，试计算表面的全波长总发射率和辐射力。
解：，即：
查教材P208表8-1得，
所以
三、本章提要 1．热辐射的基本概念
热辐射是以电磁波(或光量子)形式传递热量的一种方式，凡0K以上的任何物体都具有一定发射辐射和吸收辐射的能力，所谓辐射热交换是发射与吸收两种作用的净效果。 热辐射是一种基本传热方式中唯一一种非接触的方式。
热射线的波长范围是0.1—100μm，其中0.76μm以上的红外辐射，4μm以上的远红外是很多工业应用中最主要的辐射波段。
黑体是对任意波长和任何方向的辐射能均可以完全吸收的理想体。人工(等温)黑体空腔内任意位置受到的辐照都相当于腔壁温度下的黑体辐射，只要把空腔小孔的直径作得足够小，就可以获得非常接近理想黑体的人造表面。 2．热辐射参数与热韧性
辐射力、光谱辐射力、定向辐射力、定向光谱辐射力(法向辐射力)、(定向)辐射强度、定向光谱辐射强度。
发射率、光谱发射率、定向光谱发射率(法向发射率)。 吸收率、光谱吸收率。 反射率和透过率。
投射辐射与有效辐射。
不应该，也不需要机械地背诵所有这些概念和定义。它们是有规律可循的。所有的量均围绕着两个基本参数：波长和空间方位。对特定波长(过去习惯称为“单色”，现在按国标一律称“光谱”)，都以该波长附近宽度等于以范围内的辐射能为基准。对所有冠以“定向”两个字的物理量，均以空间指定方向的单位立体角为衡量的基准。既非光谱，又非定向，则必定是对全波长和半球向积分后得到的总量。至于“法向??”，无非是定向的一种特定情况。
需要注意衡量辐射强度的面积基准，明确区分辐射力和辐射强度的差别，以及表面的发射率、吸收率随着哪些参数改变而改变。 3．热辐射的基本定律
普朗克定律描述黑体的光谱辐射力与波长、温度的关系。
维思位移定律给出任意温度黑体最大光谱辐射力所对应波长的定量描述。
斯成藩—玻耳兹曼定律确定了黑体的半球向总辐射力与其热力学温度之间的单值函数关系。 兰贝特余弦定律给出所有漫射表面(应该理解为漫发射和漫反射)在辐射方向特性上的一个共同规律，即(定向)辐射强度不随空间方位改变。
基尔霍夫定律指出了材料两项最重要的辐射物性——吸收率和发射率之间的定量关系。参见下表，表中总结了该定律的全波长、光谱以及光谱定向三种表达形式，应特别注意分清它们各自必须满足的条件。在把实际表面均当作漫射表面对待的前提下，光谱吸收率与光谱发射率相等。但对于温度水平相差极大的辐射源和受辐射体，在应用基尔霍夫定律时必须要谨慎！
基尔霍夫定律的三种不同表达形式
灰体，或灰表面是指光谱发射率和光谱吸收率与波长无关的理想化表面。
漫灰表朗则指既在辐射的方向特性上遵守兰贝特定律，又在波长特性上满足式
的理想表面。
4．太阳辐射与环境辐射
太阳在经常遇到的辐射热源中温度水平最高，其表面有效温度大大超出工业上的一般高温范围，因此它的辐射能量中有很大比例的可见光。实际材料表面对可见光和对红外线所表现出来的辐射性能常常差异巨大，而且这种差异是无法用肉眼判断的。这个特点导致在处理与太阳辐射相关的表面吸收、发射问题
时必须要十分小心。
辐射换热计算部分
一、基本概念
主要包括：角系数的定义及性质；漫灰表面辐射换热特点；遮热板原理及其应用；气体辐射及太阳辐射特点等。
1、简述辐射换热封闭空腔网络法。
答：求解辐射换热问题时与电学中的欧姆定律相比拟， 得出一个封闭空腔网络法。
由任意放置的两黑体表面间的辐射换热计算公式：
，
式中(Eb1-Eb2)相当于电位差，
相当于电阻，叫空间热阻；
又由灰表面间的某表面净辐射换热公式：
，
式中(Eb1-Eb2)相当于电位差，
相当于电阻，叫表面热阻。
具体步骤为：首先所有表面必须形成封闭系统，再绘制热阻网络图，其具体方法为：
⑴每一个物体表面为1个节点（该物体表面应具有相同的温度和表面辐射吸收特性），其热势为有效辐射Ji；⑵每两个表面间连接一个相应的空间热阻；
⑶每个表面与接地间连接一个表面热阻和“电池”（黑体辐射力Eb）；
⑷若某角系数为0，即空间热阻→∞，则相应两个表面间可以断开，不连接空间热阻； ⑸若某表面绝热，则其为浮动热势，不与接地相连。
2、黑体表面与重辐射面相比，均有J=Eb。这是否意味着黑体表面与重辐射面具有相同的性质？ 答：虽然黑体表面与重辐射面均具有J=Eb的特点，但二者具有不同的性质。黑体表面的温度不依赖于其
传热学典型习题详解
