5 弹性碰撞和非弹性碰撞
一、常见碰撞的类型
1．弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒． 2．非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒．
3．完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同的速度，这种碰撞动能损失最大．
碰撞是我们日常生活中经常见到的，台球桌上台球的碰撞(图甲)，打乒乓球时乒乓球与球拍的碰撞(图乙)，因为司机饮酒而造成汽车的碰撞(图丙)等，这些碰撞有哪些共同特点？又有哪些不同？
提示：这些碰撞的共同特点均是作用时间极短，不同特点是能量损失不同．
二、弹性碰撞的处理
1．两质量分别为m1、m2的小球发生弹性碰撞，v1≠0，v2＝0，
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m1－m22m1则碰后两球速度分别为v1′＝v1，v2′＝v1.
m1＋m2m1＋m2
2．若m1＝m2的两球发生弹性碰撞，v1≠0，v2＝0，则v1′＝0，v2′＝v1，即二者碰后交换速度．
3．若m1?m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性碰撞后，v1′＝－v1，v2′＝0.表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止．
4．若m1?m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性碰撞后，v1′＝v1，v2′＝2v1.表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去．
注：3、4中，v1′，v2′为近似取值，碰撞过程能量守恒．
如图所示，光滑水平面上并排静止着小球2、3、4，小球1以速度v0射来，已知四个小球完全相同，小球间发生弹性碰撞，则碰撞后各小球的运动情况如何？
提示：小球1与小球2碰撞后交换速度，小球2与3碰撞后交换速度，小球3与小球4碰撞后交换速度，最终小球1、2、3静止，小球4以速度v0运动．
考点一 碰撞问题的三个解题依据
1．动量守恒 p1＋p2＝p1′＋p2′. 2.动能不增加
Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′
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p1′2p2′2p2p212
或＋≥＋. 2m12m22m12m2
3．速度要符合情境
如果碰前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面物体的速度，即v后>v前，否则无法实现碰撞．碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度．即v前′≥v后′，否则碰撞没有结束．如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．
【例1】 A、B两球在水平光滑直轨道上同向运动，已知它们的动量分别是pA＝5 kg·m/s，pB＝7 kg·m/s.A从后面追上B并发生碰撞，碰后B的动量pB′＝10 kg·m/s，试判断：
(1)两球质量的关系；
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(2)若已知mB＝mA，则该碰撞过程是否为弹性碰撞？
7【审题指导】
分析求解时考虑以下两个方面的问题：一是碰撞的特点和规律，二是碰撞的合理性．
【解析】 (1)由碰撞中动量守恒可求得pA′＝2 kg·m/s，要使ApApB
追上B，则必有：vA>vB，即m>m，得mB>1.4mA.
AB
碰后pA′、pB′均大于0，表示同向运动，则应有：vB′≥vA′.
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新教材人教版高中物理选择性必修第一册教案设计1.5弹性碰撞和非弹性碰撞
