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即将控制器的积分时间TI设置为无穷大，将微分时间TD设置为0，比例放大系数KP设为1。
（2）通过给定值给系统施加一个阶跃输入，观察被控变量c(n)的变化情况。若c(n)的过
渡过程无振荡，则继续增大KP值；若c(n)的过渡过程呈发散振荡或等幅振荡，则减小KP值，使过渡过程出现衰减振荡。如果衰减比小大于4：1，KP值继续增加；如果衰减比小于4：1，KP值继续减小，直到过渡过程呈现4：1衰减为止。
记此时的比例放大系数KP为KS，振荡周期记为TS。
uR140tTc
（3）通过上述试验可以找到过渡过程为衰减比4：1衰减振荡时的放大倍数为KS以及振
荡周期TS。按下表给出的经验公式，计算出使过度过程呈衰减比为4：1衰减振荡的控制器参数值。
控制器类型 控制器参数计算公式 KP PID（比例、积分、微分控制1.25 KS TI/s 0.3TS TD/s 0.1TS word 可编辑.
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器） PI P 0.83KS 0.5TS KS
（4）根据各参数分别对控制系统动态性能和稳态性能的影响，适当调整控制参数，直到
控制系统性能(超调量、稳态误差、调节时间)满意为止。
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7.2.2 衰减比为10:1的衰减曲线法
在某些实际生产过程中，对控制过程的稳定性要求较高，认为4：1衰减过程的稳定性不够，希望衰减比再大一些，于是出现了10：1衰减过程，相应地也就出现了一种10：1衰减曲线法。
（1）在系统闭环的情况下，只保留比例环节，在积分环节和微分环节之前分别乘以0。
即将控制器的积分时间TI设置为无穷大，将微分时间TD设置为0，比例放大系数KP设为1。
（2）通过给定值给系统施加一个阶跃输入，观察被控变量c(n)的变化情况。若c(n)的过
渡过程无振荡，则继续增大KP值；若c(n)的过渡过程呈发散振荡或等幅振荡，则减小KP值，使过渡过程出现衰减振荡。如果衰减比小大于10：1，KP值继续增加；如果衰减比小于10：1，KP值继续减小，直到过渡过程呈现10：1衰减为止。记此时的比例放大系数KP为KS，自调节开始至衰减曲线达到第一个峰值的上升时间为
tr。
uR1100Trt
（3）通过上述试验可以找到过渡过程为衰减比10：1衰减振荡时的放大倍数为KS以及上
升时间tr。按下表给出的经验公式，计算出使过度过程呈衰减比为10：1衰减振荡
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的控制器参数值。
控制器类型 KP PID（比例、积分、微分控制器） PI P 控制器参数计算公式 TI/s TD/s 1.25 KS 1.2tr 0.4tr 0.83KS KS 2tr
（4）根据各参数分别对控制系统动态性能和稳态性能的影响，适当调整控制参数，直到
控制系统性能(超调量、稳态误差、调节时间)满意为止。
优点：衰减振荡易为控制工艺所接受，这种整定方法应用比较广泛。
缺点：有些对象中，由于控制过程进行的比较快，从被控变量记录曲线上读出衰减比
有困难。衰减比不好确定，只能近似。
7.3 响应曲线法
?Tu(n)?KP?e(n)?TI??e(i)?i?0n?TD[e(n)?e(n?1)]??u0 T?这是一种用广义对象时间特性整定控制器参数的方法。（广义对象：控制阀、被控对象和测量变送装置合在一起，称为广义对象。）测试广义对象的时间特性具体做法如下： （1）首先不加入PID控制器，让系统处于软手动开环控制状态。将被控变量调节到预先
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设定的某一个给定值附近，并使之稳定（即测量值等于给定值的稳定状态）。通过软手动控制操作，瞬时改变执行机构的输入电流信号I，使其输入一个阶跃信号（阶跃信号的幅度值，要占到控制信号量程的20%—30%以上），并同时记录下被控变量c(n)随时间变化的曲线。
uRCA0τBT0Dt
（2）从响应曲线的拐点A作一切线，分别交时间轴于B点以及最终稳态值水平线于C点，
并通过C点引垂线交时间轴于D点。这样广义对象的特性就可以用一个具有纯滞后时间?、时间常数为T0的一阶惯性环节来近似。其传递函数为：
K0e??sG(s)?
1?T0s?为干扰起始点至B点的距离。T0为BD之间的距离。?与T0的单位都是s。一阶惯性环节放大倍数K0计算为：
K0??c/(cmax?cmin)
?I/(Imax?Imin) 式中：?c—被控变量的跃变值（稳态值与初始值之差）
?I—执行器输入信号的跃变值（稳态值与初始值之差）
cmax—被控变量量程上限值
cmin—被控变量量程下限值 Imax—执行器输入信号量程上限
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位置式PID控制原理 - 图文
