- - .. --
因此采用不完全微分算法，可以达到以下目的：一、衰减了完全微分环节在第一个控制采样周期之后的输出值，避免了因过强的微分作用造成系统输出产生超调的现象。二、将微分环节的调节作用扩展至第一个控制采样周期之后的多个周期，强化了微分环节的调节作用。三、衰减了微分环节的脉冲输出，提高了控制系统的抗干扰性。 5.1.2微分先行算法
微分先行即将对偏差的微分改为对被控变量的微分，微分环节的输出为
uD(n)?KPTD[c(n)?c(n?1)] T微分先行算法适用于给定值需要发生频繁改变的控制系统，对于此类系统，被控变量与给定值的偏差会出现频繁的跳变，如果对偏差进行微分，则会使微分结果产生剧烈的脉冲变化，不利于控制系统的稳定，而控制系统的被控变量输出一般不会产生突变（即使给定值改变，被控变量的变化也是一个相对缓慢的过程），采用微分先行算法在预测输出变化趋势的同时，避免了控制量的脉冲式频繁突变，有利于系统的稳定。
5.2 积分环节的改进
积分饱和现象的产生及影响： 当控制系统输出的被控变量长时间未达到给定值时，这段时间之内积分环节所产生的控制量将形成一个很大的积累值，PID控制器的输出控制量将由于积分环节的累积作用而不断增加。当控制量达到或超出执行机构的输入信号上下限时，此后执行机构将进入饱和区，不再随着输入控制量的增加而进一步的动作。当偏差值反向时，控制器的输出控制量需要很长时间才能够退出饱和区，在这段时间之内执行机构将停留在极限位置而暂时失去控制，使控制系统性能恶化。 5.2.1 积分限幅算法
word 可编辑.
- - .. --
设置控制器输出控制量的极限值，当PID控制器的输出量超出设定范围后，即停止积分运算，仅保留比例及微分运算。算法原理如下所述：
TuI(n)?KPTI?e(i)
i?0n设定范围(umin,umax)
①若uI(n)?(umin,umax)，则u(n)?uP(n)?uI(n)?uD(n)?u0 ②若uI(n)?(umin,umax)，则u(n)?uP(n)?uI(n?1)?uD(n)?u0
5.2.2 积分分离算法
积分分离算法的基本思想是，当被控量与设计的偏差量偏差较大时，取消积分量，以免积分量使系统稳定性降低，超调量增大；当被控值接近定值时，引入积分控制，以消除静差，提高系统精度。算法原理如下所述：
计算e(n)?R?c(n)，设定门限值? ，控制器输出控制量为
?Tu(n)?KP?e(n)??TI??TDe(i)?[e(n)?e(n?1)]??u0 ?Ti?0?n①若|e(n)|??，时??0 ①若|e(n)|??，时??1
在|e(n)|??时，虽然控制器输出控制量中不含积分项，但控制器仍然将每次采样后所得的偏差值进行累加运算。 5.2.3 变速积分算法
变速积分PID的基本思路是改变积分项的累加速度，使其与偏差大小相对应，当偏差值较大时，使积分速度减慢；当偏置值较小时，使积分速度加快。这样就可以起到抑制积分环节产生超调，同时缩短调节时间，提高控制精度的作用，算法原理如下所述：
计算e(n)?R?c(n)，设定系数值A，控制器输出控制量为
word 可编辑.
- - .. --
?Tu(n)?KP?e(n)?TI?其中???TD?e(i)?[e(n)?e(n?1)]??u0 ?Ti?0?nA?|e(n)| A|e(n)|的值越大，则?的值越小，则积分项累加的速度也就越慢；反之|e(n)|的值越
小，则?的值越大，则积分项累加的速度也就得到提高。为使??内，需使A?|e(n)|max 。
A?|e(n)|?[0,1]区间之A5.3 对比例环节的改进
在调节过程的末段，当 |e(n)|小于某一值时，执行器只需再发生轻微的动作，就可以消除这一偏差，若比例系数KP的值设置偏大，则容易使执行器动作过量而出现较大超调。因此可以设置一个非线性区间[-?,?]，同时令比例项的计算为uP?KP?e(n)。当偏差绝对值|e(n)|??时，??(0,1)；当偏差绝对值|e(n)|??时，??1。这样就可以设置一个较大的比例系数KP，时控制器在调节开始时刻调节速度较快，而在调节过程接近结束时，放慢调节速度，避免出现较大超调。
er??1??(0,1)??0?e??1
6位置型PID控制的工程实现
6.1 PID控制系统的功能构成
word 可编辑.
- - .. --
一个完备的PID控制系统需要具备以下功能：
① 可以在线进行PID控制比例系数、积分时间常数、微分时间常数、误差带、目标值和控制周期的设置
② 实现PID自动控制的启动及停止、实现执行器手动控制以及手动控制和自动控制之间的切换
自动调节切换开关软手动操作执行机构
③ 实现被控变量和控制变量的监控及显示，同时用图像记录手动及自动调节过程中被控变量及控制变量的变化，并能对图片进行删除和保存 ④ 能够对实验装置上的必要设备进行操作
6.2 PID控制周期的选择
PID控制周期也就是PID控制器周期性输出控制量的时间间隔。每经过一个控制周期，控制器计算一次被控变量与给定值之间的偏差，并依据偏差输出控制变量（在一个控制周期内，计算机可以对被控变量进行多次采样）。PID控制周期的选择要求如下：
① 控制器在本控制周期输出控制变量之后，在下一个控制周期到来之前，执行器可以完成响应动作，到达指定位置。
② 控制器在本控制周期输出控制变量之后，在下一个控制周期到来之前，被控变量可以产生相应改变。
在满足上述要求的情况下，控制周期应当尽量缩短，以使PID控制系统可以精确跟踪被控变量的瞬态变化并及时作出相应调整。控制采样周期的选取可以按照下表的经验值进行选取，一个设计完善的PID控制系统应当具备PID控制周期设置功能，这样就可以将不
word 可编辑.
- - .. --
同控制周期下控制系统的性能进行对比，确定出最佳的控制周期。
被控变量类型 流量 压力 液位 温度 成分 控制周期（s） 1~2 1~2 3~5 6~10 10~15
6.3 PID控制偏差值的计算
偏差值的计算要根据控制器是正作用控制器还是反作用控制器来决定 ① 正作用： 当被控变量大于给定值时，PID控制器所输出的控制量增加
e(n)?c(n)?R
② 反作用： 当被控变量小于给定值时，PID控制器所输出的控制量增加
e(n)?R?c(n)
式中：e(n)—第n个控制采样时的偏差值
c(n)—第n个控制采样时的被控变量值
R—被控变量目标值
PID控制算法式中，KP、TD、TI均大于0
6.4 对控制量的处理
PID控制器向执行机构输出的控制变量不允许超出执行机构输入信号的上限umax及下限umin。以4mA~20mA电流控制调节阀为例，当控制器按照PID控制算法所得的电流控制
word 可编辑.
位置式PID控制原理 - 图文
