江苏省 中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（3分）的相反数是（ ）
A．﹣ B．3 C．﹣3 D．
2．（3分）下列运算中，正确的是（ ） A．2x+2y=2xy B．（xy）÷
2
=（xy） C．（xy）=xy D．2xy﹣3yx=xy
323245
3．（3分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱
4．（3分）口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（ ） A．随机摸出1个球，是白球 B．随机摸出1个球，是红球 C．随机摸出1个球，是红球或黄球 D．随机摸出2个球，都是黄球
5．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（ ）
A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3 B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1 C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1 D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3
6．（3分）如果多项式p=a+2b+2a+4b+5，则p的最小值是（ ） A．1
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7．（3分）9的平方根是 ．
8．（3分）若∠α=32°22′，则∠α的余角的度数为 ． 9．（3分）化简：
﹣3
的结果是 ．
B．2
C．3
D．4
2
2
10．（3分）一组数据2、﹣2、4、1、0的方差是 ．
11．（3分）若关于x的一元二次方程ax﹣bx+2=0（a≠0）的一个解是x=1，则3﹣a+b
2
的值是 ．
12．（3分）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2= ．
13．（3分）圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为4cm，则这个圆锥的侧面积为 cm．
14．（3分）如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=105°，则∠BOD等于 ．
2
15．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，若AD=BC，则sin∠A= ．
16．（3分）抛物线y=mx﹣2mx+m﹣3（m＞0）在﹣1＜x＜0位于x轴下方，在3＜x＜4位于x轴上方，则m的值为 ．
三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时
2
应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（12分）计算或解方程
（1）（﹣）+|3tan30°﹣1|﹣（π﹣3）°；
﹣2
（2）=﹣3．
18．（8分）近年来，学校对“在初中数学教学时总使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题密切关注，为此，某校随机调查了n名学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大），并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，根据统计图表提供的信息，解答下列问题： n名学生对这一问题的看法人数统计表
看法 学生人数（人） （1）求n的值；
（2）统计表中的m= ；
（3）估计该校1800名学生中认为“影响很大”的学生人数．
没有影响
40
影响不大
60
影响很大
m
19．（8分）在一个不透明袋子中有1个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同． （1）从袋中任意摸出2个球，用树状图或列表求摸出的2个球颜色不同的概率；
（2）在袋子中再放入x个白球后，进行如下实验：从袋中随机摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀．经大量试验，发现摸到白球的频率稳定在0.95左右，求x的值．
20．（8分）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．
21．（10分）写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：如果一个三角形的两条边相等，那么两条边所对的角也相等（简称：“等边对等角”．） 已知： ． 求证： ． 证明：
22．（10分）如图，物理实验室有一单摆在左右摆动，摆动过程中选取了两个瞬时状态，从C处测得E、F两点的俯角分别为∠ACE=60°，∠BCF=45°，这时点F相对于点
E升高了4cm．求该摆绳CD的长度．（精确到0.1cm，参考数据：≈1.41，≈1.73）
2020-2021学年江苏省中考数学三模试卷及答案解析
