备战2024高考数学（理科）全真模拟卷及解析（九）
（本试卷满分150分，考试用时120分钟）
第I卷（选择题)
一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A?xx?x?2?0，集合B?x0?x?4，则AIB?（ ） A．?1,4 【答案】B 【解析】 【分析】
求出集合A，根据交集定义计算． 【详解】
集合A?x?1?x?2，AIB??0,2?． 故选：B． 【点睛】
本题考查集合的交集运算，属于基础题． 2．设复数z满足(1?i)z?2i，则z?（） A．?1?i 【答案】D 【解析】 【分析】
对于复数除法计算，通过分母实数化计算z的值，再求z的值. 【详解】 因为z?B．?1?i
C．1?i
D．1?i
?2?????B．?0,2 ?C．??1,2? D．???,4?
??2i2i(1?i)??1?i，所以z?1?i. 1?i(1?i)(1?i)故选：D. 【点睛】
本题考查复数的计算以及共轭复数的概念，难度较易.分式型复数计算，常用的方法是分母实数化.
3．命题“?x0?(0,??)，lnx0?x0?2”的否定是（ ） A．?x0?(0,??)，lnx0?x0?2 C．?x?(0,??)，lnx?x?2 【答案】D 【解析】
根据全称命题与特称命题的关系，可知命题“?x0?(0,??),lnx0?x0?2” 的否定为“?x?(0,??),lnx?x?2”，故选D. 4．若sin?A．?B．?x0?(0,??)，lnx0?x0?2 D．?x?(0,??)，lnx?x?2
?π??π?1????，则cos??2???（ ）．
334????B．?7 81 4C．
1 4D．
7 8【答案】A 【解析】
??2π?π????2π??π??π?cos??2???cos?π???2?????cos??2????cos2?????2sin2?????1
?3????3??3??3???3?2?17?1??． 168故选A．
点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则
（1）一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的区别和联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；
（2）而看“函数名称”看函数名称之间的差异，从而确定使用公式，常见的有“切化弦”； （3）三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式通分”等.
rrrrrrrr5．设向量a，b满足a?b?(3,1)，a?b?1，则|a?b|?( )
A．2 【答案】B 【解析】 【分析】
由题意结合向量的运算法则求解其模即可.
B．6
C．22 D．10
【详解】
由题意结合向量的运算法则可知：
vva?b??vv2vva?b?4a?b?32?12?4?1?6. ?本题选择B选项. 【点睛】
本题主要考查向量的运算法则，向量的模的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
a10?16，a6?b6 ，6．已知数列{an}为等比数列，Sn为等差数列{bn}的前n项和，且a2?1，则S11?（ ）
A．44 【答案】A 【解析】 【分析】
根据等比数列的性质，求得a6?4，再利用等差数列的前n项和公式，即可求解S11的值，得到答案． 【详解】
由题意，等比数列{an}为等比数列，满足a2?1，a10?16，
2根据等比数列的性质，可得a2a10?1?16?a6,a6?0，可得a6?4，
B．?44 C．88 D．?88
所以b6?a6?4，则S11?【点睛】
11(b1?b11)?11?b6?44，故选A． 2本题主要考查了等比数列的性质，以及等差数列的前n项和公式的应用，其中解答中熟记等比数列的性质和等差数列的前n项和公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
?x2??7．在?的二项展开式中，x2的系数为（ ） ??2?x??A．?615 4B．
15 4C．?
38D．
38【答案】C 【解析】
r因为Tr?1?C6?(x6?r26)?(?),所以容易得C正确. 2x8．某长方体被一个平面所截，得到几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（ ）
A．16 【答案】D 【解析】 【分析】
B．20
C．16+26 D．20+26 由题可得该几何体为长方体被与底面成一定角度的平面截取后的几何体.画出图像逐个面求解即可. 【详解】
画出该几何体的主观图,由三视图知AB?BC?CD?AD?2,B1D1?BD?22
AA1?3,BB1?DD1?2,CC1?1,AC11?故SABCD?2?4,SABB1A1?SADD1A1?2?AA1?AC?2?AC?2?2222??2?23.
(2?3)?2?5, 2SBCC1B1?SDCC1D1?(1?2)?222?23?3,SABCD??26. 111122故表面积S?4?5?2?3?2?26?20?26
故选：D 【点睛】
本题主要考查了根据三视图求几何体的表面积问题,需要根据三视图画出主观图进行分析,属于中等题型. 9．将甲、乙等6位同学平均分成正方，反方两组举行辩论赛，则甲、乙被分在不同组中的概率为( ) A．
3 10B．
1 2C．
3 5D．
2 5【答案】C 【解析】 【分析】
由题意结合排列组合公式和古典概型计算公式确定满足题意的概率值即可. 【详解】
由题意可知，甲乙被分在不同组的分组组数为：C2C4，所有的分组组数为：C6，
12C2C43?. 结合古典概型计算公式可得满足题意的概率值为：p?3C65123本题选择C选项. 【点睛】
有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．
(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举．(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用. 10．已知MOD函数是一个求余数函数，MOD?m,n??m?N?,n?N??表示m除以n的余数，例如
MOD?8,3??2.如图是某个算法的程序框图，若输入m的值为28，则输出的值为（ ）
A．3 【答案】C
B．4 C．5 D．6
备战2024年高考数学（理科）全真模拟试卷及解析（九）
