（完整版）2024年广东省中考数学试卷+答案

∴S△OMN=?OM?NE=×1.5x×∴y=

x2．

x，

∴x=时，y有最大值，最大值=

．

②当＜x≤4时，M在BC上运动，N在OB上运动．

作MH⊥OB于H．则BM=8﹣1.5x，MH=BM?sin60°=∴y=×ON×MH=﹣

x2+2

x． ，

（8﹣1.5x），

当x=时，y取最大值，y＜

③当4＜x≤4.8时，M、N都在BC上运动，作OG⊥BC于G．

MN=12﹣2.5x，OG=AB=2，

∴y=?MN?OG=12﹣x，

， ．

当x=4时，y有最大值，最大值=2综上所述，y有最大值，最大值为

【点评】本题考查几何变换综合题、30度的直角三角形的性质、等边三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．