教学资料范本 2024高考数学一轮复习第8章平面解析几何第4讲直线与圆圆与圆的位置关系增分练 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 7 【精品资料欢迎惠存】 【20xx最新】精选高考数学一轮复习第8章平面解析几何第4讲直线与圆圆与圆的位置关系增分练 板块四 模拟演练·提能增分 [A级 基础达标] 1．[20xx·福建漳州八校联考]已知点P(a，b)(ab≠0)是圆x2＋y2＝r2内的一点，直线m是以P为中点的弦所在的直线，直线l的方 程为ax＋by＝r2，那么( ) A．m∥l，且l与圆相交 B．m⊥l，且l与圆相切 C．m∥l，且l与圆相离 D．m⊥l，且l与圆相离 答案 C解析 ∵点P(a，b)(ab≠0)在圆内，∴a2＋b2＝r， ∴m∥l，l与圆相离．故选C.2．已知过点P(2,2)的直线与圆(x－1)2＋y2＝5相切，且与直线 ax－y＋1＝0垂直，则a等于( ) A．－ B．1 C．2 D.12 答案 C解析 圆心为C(1,0)，由于P(2,2)在圆(x－1)2＋y2＝5上，∴P为切点，CP与过点P的切线垂直．∴kCP＝＝2.又过点P的切线与直 线ax－y＋1＝0垂直，∴a＝kCP＝2，选C.3．[20xx·湖北武汉调研]圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2－4x＋4y－ 12＝0的公共弦所在直线和两坐标轴所围成图形的面积为( ) A．1 B．2 C．4 D．8 答案 B 2 / 7 【精品资料欢迎惠存】 解析 圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2－4x＋4y－12＝0的公共弦所在直线的方程为x－y＋2＝0，它与两坐标轴分别交于(－2,0)， (0,2)，所以直线和两坐标轴所围成图形的面积为×2×2＝2.故选B.4．已知圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的 长度为4，则实数a的值是( ) A．－2 B．－4 C．－6 D．－8 答案 B解析 由圆的方程x2＋y2＋2x－2y＋a＝0可得，圆心为(－1,1)，半径r＝.圆心到直线x＋y＋2＝0的距离为d＝＝.由r2＝d2＋ 2，得2－a＝2＋4，所以a＝－4.5．[20xx·安徽模拟]若过点P(－，－1)的直线l与圆x2＋y2＝ 1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是( )π?? A. B. C. D.?0，3??? 答案 D 解析 设直线l的方程为y＋1＝k(x＋)， 即kx－y＋k－1＝0. 由d＝≤1, 得0≤k≤，所以直线l的倾斜角的取值范围是.6．圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋4 ＝0的公切线有( ) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 答案 D解析 圆C1：(x＋1)2＋(y＋1)2＝4，∴圆心C1(－1，－1)，半径r1＝2；圆C2：(x－2)2＋(y－1)2＝1，∴圆心C2(2,1)，半径r2 ＝1.∴两圆心的距离d＝＝，r1＋r2＝3，∴d>r1＋r2，∴两圆外 离，∴两圆有4条公切线．7．由直线y＝x＋1上的一点向圆x2＋y2－6x＋8＝0引切线，则 切线长的最小值为( ) A. B．2 C．3 D.2 3 / 7 【精品资料欢迎惠存】
