等差数列与等比数列二
一、填空题
1、等比数列?an?的公比大于1，a5?a1?15,a4?a2?6，则a3? 2、在各项均为正数的等比数列?an?中，若a2?1,a8?a5?2a2，则a5? 3、等比数列?an?的前n项和Sn?3n?1?t，则t?
4、在等差数列?an?中，若am?n,an?m,?m?n?，则am?n? 5、等差数列?an?中，公差d?1,a1?a3?a5?...?a99?60，则前100项和S100? 26、一个各项为正数的等比数列，任何项都等于它后面两项之和，则公比等于 7、若某三角形的三边成等比数列，则公比q的取值范围是 8、已知数列?an?是非零等差数列，又a1,a3,a9是某个等比数列的前三项，则
9、设数列?an?是等比数列，公比q?1，已知其中连续三项恰为某等差数列的第r项，第2r项，第4r项，则等比数列的公比q? 10、已知方程x2?2x?ma1?a3?a9?a2?a4?a10
???x2?2x?n??0的四个根组成一个首项为
1的等差数列，则4m?n? 11、等差数列?an?的前n项和为Sn，已知S10?0,S15?25，则nSn的最小值为 12、已知f?x??x3?x?1，公差d不为0的等差数列?an?满足：
f?a1??f?a2??...?f?a27??27，则a14? 二。选择题
13、等比数列?an?的公比为q，则“q?1”是“对于任意自然数n，都有an?1?an”的（ ） A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又非必要条件 14、设等差数列?an?的前n项和Sn，且满足S2016?0,S2017?0，对任意正整数，都有
an?ak，则k的值为（ ）
A.1006 B.1007 C.1008 D.1009
1
15、设?an?是等差数列，下列结论中正确的是（ ）
A.若a1?a2?0，则a2?a3?0 B.若a1?a3?0，则a1?a2?0 C.若0?a1?a2，则a2?
16、已知?an?是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3,a则（ ） a成等比数列，4,8A. a1d?0,dS4?0 B. a1d?0,dS4?0 C. a1d?0,dS4?0 D. a1d?0,dS4?0 三、解答题
17、已知互不相等的三个数之积为-8，这三个数适当排列后可成为等比数列，也可成为等差数列，求这三个数排列成的等差数列
118、已知数列?an?是首项为2，公比为的等比数列，前n项和Sn
2（1）求证：?Sn,Sn?1?n?N?在某一直线上； （2）是否存在正整数c和k，使得
19、在数列?an?中，a1?2，an?1?4an?3n?1,n?N
?a1a3 D.若a1?0，则?a2?a1??a2?a3??0
??Sk?1?c?2成立？
Sk?c 2
（1）求证：数列?an?n?是等比数列；
（2）设数列?an?的前n项和Sn，求证Sn?1?4Sn，对任意n?N?皆成立
20、已知数列?an?满足条件：a1?1,a2?r?r?0?，数列?anan?1?是公比为q?q?0?的等比数列，bn?a2n?1?a2nn?N?
（1）若不等式anan?1?an?1an?2?an?2an?3成立，求实数q的取值范围；
19.2（2）设r?2?1,q????log2bn?1?1，求数列??的最大项和最小项的值。 2?log2bn?
21、已知函数f?x??2?x，无穷数列?an?满足an?1?f?an?,n?N?，是否存在a1，使
3
得a1,a2,a3,...,an,...成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由
答案：1、22、23、?134、05、1456、5?127、??5?15?1???2,2???8、1316或19、210、1211、?4912、113~16、DDCB17、-2,1,4或4，1,218、（1）略（2）不存在19、（1）a?n2
n?31,(2)320、（1）略21、略 4
2024届高三数学复习等差数列与等比数列(2)专题练习
