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《初等数论》读书报告
蕿
莆一、书名：《初等数论》(第三版)
袅二、著者：闵嗣鹤 严士健 编
莂三、出版社：高等教育出版社
芈四、页数：216页
莅五、内容：
芆第一章 整数的可除性
螀内容：
莁§1 整除的概念?带余除法
蒅§2 最大公因数与辗转相除法
蒃§3 整除的进一步性质及最小公倍数
蒂§4 质数?算术基本定理
肀§5 函数[x],{x}及其在数论中的一个应用
薅 通过本章的教学，要我们掌握整除的性质、掌握整除的基本概念，会使
用带余数除法和辗转相除法，握最大公因数和最小公倍数的基本理论，掌握算术基本定理的推导，掌握除数和函数和完全数的基本理论；除数和函数和完全数的概念，掌握函数［x］、｛x｝基本理论。数论函数［x］、｛x｝和N！的标准分解式的推导过程以及了解并掌握抽屉原则和逐步淘汰原则。并使我们了解建立这一理论的各种途径和它们之间的相互关系，并能运用这些基本理论解决相应习题和竞赛题目。掌握我认为本章的重点是整除的基本理论、带余数除法的两种表达方式；算术基本定理；除数和函数和数论函数［x］、｛x｝的基本性质和N！的标准分解式。其中难掌握的是算术基本定理的推导；N！的标准分解式。
袄第二章 不定方程
芄内容：
衿§1 二元一次不定方程
蚅§2 多元一次不定方程
芅§3 勾股数
蚂§4 费马问题的介绍
蚈不定方程在历史上有极其丰富的研究，文献极其丰富，也留下很多经典的难
题，比如百钱买百鸡问题。另一方面，由于数学应用的空前普遍，方程及不等式的整数解问题研究，也有了应用前景。在这一章我们首先要讨论二元一次方程有整数解的条件及其解法，进而讨论多元一次方程地解法，最后了解了一些高次不定方程和著名的费马问题。
螅第三章 同余
蚆内容：
§1 同余的概念及其基本性质
莃蚁§2 剩余类及完全剩余系
袅§3 简化剩余系与欧拉函数
螂§4 欧拉定理?费马定理及其对循环小数的应用
袁§5 公开密匙――RSA体制
葿§6 三角和的概念
羅 在本章中我接触了同余的概念，掌握同余的定义，理解并熟练掌握同
余与整除的关系、同余的基本性质及其在算术中的应用；掌握它的基本性质和与整除之间的关系，掌握剩余类与完全剩余系的概念和性质，掌握欧拉函数与简化剩余系熟练掌握费马－欧拉定理与威尔逊定理的推导和应用。其中我认为重点是同余的基本性质及其在算术中的应用；余类与完全剩余系的定义和性质结构已
读书报告 初等数论
