2019年广州市初中毕业生学业考试
数学
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。） 1. -6 =（）
1
（A -6
（ B） 6 （ C） —
1
（ D）-
6 6
2.广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为 老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米） 6, 5,,,，这组数据的众数是（ (A) 5
：5,, 5，5，5,,
）
( D
BC为30m,斜坡的倾斜角是/ BAC若tan BAC
(B)
(C) 6
3.如图1，有一斜坡AB,坡顶B离地面的高度 次斜坡的水平距离 AC%( (A) 75m
-，则
5
)
(B) 50m
(C) 30m
(D) 12m
4.卜列运算正确的是（
(B) 3
）
(A) -3-2=-1
1
3
2
1 3
(C) x3 x5 x15
(D) a ab a、b
）
5.平面内，OO (A) 0 条
的半径为1 , 点P到O的距离为2,过点P可作OO 的切线条数为（
(B) 1 条 (C) 2条 （D）无数条
8个，甲做120个所用的时间与乙做
）
150个所用的
6.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做 时间相等，设甲每小时做 x个零件，下列方程正确的是（
(A)
120 150 x x 8
“、120 (B)
150 …120
(C)
150 r 120
(D)
x 8 x x 8 x x
-
150 x 8
7.如图2，平行四边形 ABCD中, AB=2, AD=4,对角线AC, BD相交于点 CO DQ的重点，则下列说法正确的是（ ） (A) EH=HG
（B）四边形EFGH是平行四边形
（D） ABO的面积是 EFO的面积的2倍
O,且E, F, G H分别是AQ BO
(C) ACL BD
6
8. 若点A 1, yj , B（2, y2） , C（3, ya）在反比例函数y —的图像上，贝U gwy的大小关系是（
）
（A） ya y
x
yi
（B）
y yi ya
（C）
yi ya y2 （D） yi y2 ya
9. 如图a，矩形ABCD中，对角线 AC的垂直平分线 EF分别交BQ AD于点E, F,若BE=3, AF=5,则AC的 长为（）
（A）4.5
（ B）4、. 3
（ C）10
（ D）8
10.关于x的一元二次方程x2 （k 1）x k 2
0有两个实数根X1,X2，若
(D) 2
x1 x2 2 (x1 x2 2) 2x1x2
(A) 0 或 2
3，贝U k的值（）
( B) -2 或 2
(C) -2
第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，满分18分）
11. 如图4，点A，B, C在直线l 上, PB丄l，PA=6cm PB=5cm PC=7cm则点P到直线I的距离是 ___________ cm.
1
12. 代数式有意义时，x应满足的条件是 ____________________ .
v'x 8
13. 分解因式：x2y 2xy y = _______________________ . 14. 一副三角板如图5放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转 （0 在的直线与BC垂直，则
的度数为 _________ .
2的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧
90 ），使得三角板ADE的一边所
15. 如图6放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为 长为 _______ .（结果保留
）
16. 如图乙 正方形ABCD勺边长为a，点E在边AB上运动（不与点 A，B重合），/ DAM=45，点F在射线
AM上，且AF 2BE , CF与AD相交于点G,连接EC, EF, EQ则下列结论:
42
①/ ECF=45
② AEG的周长为1
— a 2
2 2 2
1 2
③BE DG EG
④EAF的面积的最大值-a
8
其中正确的结论是 _____________ .（填写所有正确结论的序号）
三、解答题（本大题共 9小题，满分102分，解答应写出文字说明, 17. （本小题满分9分）
解方程组:
x y 1 x 3y 9
18. （本小题满分9分）
如图8, D是AB上一点，DF交AC于点E, DE=FE FC// AB求证:
19.（本小题满分10分）
证明过程或盐酸步骤。ADE CFE
）
2a 1
已知 P —
2
a b a b
/ ,. （a b）
（1） 化简P；
（2） 若点（a, b）在一次函数y x 2的图像上，求 P的值。
20.（本小题满分10分）
某中学抽取了 40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数 分布表和扇形统计图。
频数分布表 组别 A组 B组 C组 D组 E组 F组
时间/小时 频数/人数 2 m 10 12 7 4 0 t 1 1 t 2 2 t 3 3 t 4 4 t 5 t 5 请根据图表中的信息解答下列问题： （1 ）求频数分布表中 m的值；
（2） 求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图； （3） 已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从 2名学生，恰好都是女生。
F组中随机选取
21.（本小题满分12分）
随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以 5G等为代表的战略性新兴产业， 据统计，目
前广东5G基站的数量约万座，计划到 2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基 站数量将达到万座。
(1) 计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座；
(2) 按照计划，求 2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率。
22. (本小题满分12分)
如图9,在平面直角坐标系 xOy中，菱形ABCD勺对角线AC与BD交于点P (-1 , 例函数y=mx的图像与反比例函数 y —―3的图像相交于 A, P两点。
x
(1 )求m, n的值与点A的坐标；
2) , AB丄x轴于点E, 正比
广东省广州市中考数学试卷含答案0001
