遗传专题一：杂交、自交与自由交配的计算
1 杂交
杂交指的是两个基因型不相同的生物个体间的相互交配。当两个个体的基因型前有系数时，产生的配子基因型比例和后代基因型的比例计算如下。 1.1 一对基因的杂交
P 2/3Aa× 1/2Aa
配子2/3×1/2A2/3×1/2a1/2×1/2A1/2×1/2a
F1 1/12AA1/12Aa1/12Aa1/12aa 或者 2/3Aa×1/2Aa→（2/3×1/2）Aa×Aa→（2/3×1/2）Aa×Aa→1/3Aa×Aa
→1/3（1/4AA1/2Aa1/4aa）→1/12AA1/6Aa1/12aa 针对练习1请写出杂交后代F1的基因型和比例：3/4Aa×Aa→， 2/3Aa×3/4Aa→，2/3Aa×aa→，
1/3AA×1/2Aa→，1/2AA×aa→。
假设甲基因型是AA的概率为2/3，是Aa的概率为1/3；当乙的基因型是AA的概率为3/4，是Aa的概率为1/4。那么甲×乙的组合有四种: 甲乙
2/3AA3/4AA① ①2/3AA×3/4 AA→1/2AA，②2/3AA×1/4 Aa→1/12AA+1/12Aa， ③1/3Aa② ×3/4 AA→1/8AA+1/8Aa， 1/3Aa1/4Aa④ ③
④1/3Aa×1/4 Aa→1/48AA+1/24Aa+1/48aa，
统计后代的基因型及比例AA=35/48，Aa=1/4，a a=1/48。
针对练习2写出甲（2/3BB、1/3Bb）×乙（1/2BB、1/2Bb）后代的基因型和比例：
1.2 两对和多对基因的杂交
P 4/9AaBb× 1/2Aabb
配子1/9AB 1/9Ab 1/9aB 1/9ab 1/4Ab1/4ab
F11/36AABb 1/36AaBb 1/36AAbb 1/36Aabb 1/36AaBb 1/36aaBb 1/36Aabb 1/36aabb 统计1/18AaBb 1/36AABb 1/36AAbb 1/18Aabb 1/36aaBb 1/36aabb
或者4/9AaBb× 1/2Aabb→（4/9×1/2）AaBb×Aabb→2/9AaBb×Aabb→2/9（1/4AaBb 1/8AABb 1/8AAbb 1/4Aabb 1/8aaBb 1/8aabb）→1/18AaBb 1/36AABb 1/36AAbb 1/18Aabb 1/36aaBb 1/36aabb。 针对练习3 写出2/3AaBb × 3/4AaBb后代的基因型及比例 。
针对练习4 写出2/3AaBbCc × 1/2AabbCc后代的ABC的比例:。
针对练习5 写出甲（2/3AaBb 1/3AABb ）×乙（1/3AaBB2/3AaBb）后代aabb的比例:。
2自交
自交指的是两个基因型相同的生物个体间的相互交配。植物体的自花传粉（基因型相同）或者同株异花传粉（基因型相同）也属于自交。动物自交则指的是基因型相同的个体交配。 例1若一个种群的亲代中1/6AA、1/2Aa、1/3aa，则自交后F1的基因型和比例是多少？
方法一方法二（设亲代有6份个体，形成子代个体数相同且为4）
P 1/6AA 1/2Aa 1/3aa 1AA 3Aa 2aa
↓○× ↓○× ↓ ○× ↓ ○× ↓ ○× ↓○ × F1 1/6AA 1/2（1/4AA 1/2Aa 1/4aa）1/3 aa 4AA 3（1AA 2Aa 1aa）8aa
统计：AA：1/6+1/2×1/4=7/24； AA：4+3×1=7,占F1个体数7/24；
Aa：1/2×1/2=6/24； Aa：3×2=6,占F1个体数6/24； aa：1/3×1/2+1/4=11/24。aa：3×1+8=11，占F1个体数11/24。
针对练习6 请仿照上述方法，写出F1自交后的基因型及比例：
针对练习7 Aa连续自交n代，则第n代中Aa所占的比例为（用含n的式子表示），AA+aa所占的比例为（用含n的式子表示），AA所占的比例为（用含n的式子表示），aa所占的比例为（用含n的式子表示）。
例2若一个种群的亲代中1/3AaBb、2/3Aabb，则自交后F1的基因型和比例是多少？
解：P1/3AaBb2/3Aabb
↓↓○× ○
× F11/3（1/16AABB 2/16AABb 1/16AAbb 2/3(1/4AAbb 1/2Aabb 1/4aabb ) 2/16AaBB 4/16AaBb 2/16Aabb 1/16aaBB 2/16aaBb 1/16aabb）
统计：1/48AABB、 2/48AABb、7/48AAbb、2/48AaBB 、4/48AaBb、 18/48Aabb、1/48aaBB
2/48aaBb、7/48aabb。
针对练习8 若一个种群的亲代中3/4AaBb 、1/4AaBB，则自交后F1的AaBb比例是：。
3自由交配
自由交配指的是群体中所有个体进行自由交配或者随机交配或者相互交配。从范围上来说，自由交配的类型比自交要多。若一个种群中亲代1/6AA、1/2Aa、1/3aa，则自由交配后F1的基因型和比例是多少？
则包含9种情况：1/6AA×1/6AA，1/2Aa×1/2Aa，1/3aa×1/3aa， 1/6AA（♀）×1/2Aa（♂），1/6AA
（♂）×1/2Aa（♀），1/6AA（♀）×1/3aa（♂），1/6AA（♂）×1/3aa（♀）， 1/2Aa（♀）×1/3aa（♂），1/2Aa（♂）×1/3aa（♀）。可计算出F1基因型及比例，但这样比较繁琐，我们一般用基因平衡定律（哈迪-温伯格定律）来求解。
先学习如何计算基因频率和基因型频率。两种情况：（1）知道基因型的个体数目求基因频率：比如一个种群中，个体AA：Aa：aa=2：3：5，A的基因频率f(A)=总A数÷（总A数+总a数）×100%=（2×2+3）÷（10×2）×100%=35%，a的基因频率f(a)=总a数÷（总A数+总a数）×100%=（3+5×2）÷（10×2）×100%=65%，f(A)+f(a)=1.
AA基因型频率f(AA)=总AA数÷（总AA数+总Aa数+总aa数）×100%=2÷（2+3+5）×100%=20%，Aa基因型频率f(Aa)=总Aa数÷（总AA数+总Aa数+总aa数）×100%=3÷（2+3+5）×100%=30%，aa基因型频率f(aa)=总aa数÷（总AA数+总Aa数+总aa数）×100%=5÷（2+3+5）×100%=50%。f(AA)+f(Aa)+f(aa)=1. （2）知道基因型频率求基因频率f(A)=f(AA)+1/2f(Aa)，f(a)=f(aa)+1/2f(Aa)，（推导过程略）。如2/10AA，3/10Aa，5/10aa，则f(A)=2/10+1/2×3/10=35%，则f(a)=5/10+1/2×3/10=65%
基因平衡定律（哈迪-温伯格定律）主要内容为：满足条件：①种群足够大②种群个体间随机交配③没有基因突变④没有自然选择⑤没有迁移⑥没有遗传漂变，则种群各代的基因频率和基因型频率不变。当等位基因只有一对（Aa）时，设基因A的频率为f(A)，基因a的频率为f(a)，则f(A)+f(a)=1，后代中各种基因型个体所占百分比为：f(AA)=f(A)2，f(Aa)=2f(A)f(a)，f(aa)=f(a)2，f(AA)+f(Aa)+f(aa)=f(A)2+2f(A)f(a)+f(a)2=1。即后代中AA所占的比例为f(A)2，Aa所占的比例为2f(A)f(a)，aa所占的比例为f(a)2。
注意：题目中出现自由交配、随机交配、相互交配、稳定遗传、达到稳定等时，可以考虑用平衡定律。
解：P 1/6AA、1/2Aa、1/3aa,计算亲代f(A)=1/6+1/2×1/2=5/12，f(a)=1/3+1/2×1/2=7/12。则F1代基因频率和亲代一样：f(A)=5/12，f(a)=7/12。F1代中AA的比例=f(A)2=5/12×5/12=25/144，Aa的比例=2f(A)f(a)=2×5/12×7/12=70/144，aa的比例=f(a)2=7/12×7/12=49/144。同样F2代及以后各代f(A)=5/12，f(a)=7/12，F2代及以后的各代中AA的比例=f(A)2=5/12×5/12=25/144，Aa=2f(A)f(a)=2×5/12×7/12=70/144，aa=f(a)2=7/12×7/12=49/144。
针对练习9 请写出1/3AA、2/3Aa自交和自由交配后的F1代基因型比例：
解题思路：在遇到自交类题目时，先找出各种基因型频率，接着进行运算；在遇到自由交配（随机交配）类题目时，利用基因平衡定律，先算基因频率，再算后代基因型频率。注意，不要混淆基因型频率和基因频率。
例1某稳定遗传种群中，aa个体占64%，则该种群中AA、Aa各占的比例是多少？
解：根据平衡定律得f(aa)=f(a)2=64%，求得f(a)=8/10，f(A)=2/10，则f(AA) =f(A)2=4%，f(Aa)= 2 f(A)
f(a)=32%
例2基因型为Aa的水稻自交一代的种子全部种下，待其长成幼苗，人工去掉隐性个体，全部让其
自交，植株上aa基因型的种子所占比例为多少？
解：Aa自交子一代的基因型有三种：AA：Aa：aa =1：2：1，去掉隐性个体后，AA个体占1/3，
Aa占2/3。1/3AA自交，2/3Aa自交，子二代中aa所占比例为2/3×1/4=1/6。
例3豌豆子叶黄色（Y）对绿色(y)是显性，圆滑(R)对皱缩(r)是显性，两对性状独立遗传，基因型为
YyRr的植株自交。
（1）选取F1中黄色皱粒进行播种，请问F2代中表现型及比例是多少？
（2）选取F1中黄色圆粒进行播种且对其进行随机交配，请问F2代中表现型及比例是多少？
解：（1）YyRr○
×→9/16YR,3/16Yrr,3/16yyR,1/16yyrr 。F1中黄色皱粒基因型为Yrr，包括两种类型：YYrr和Yyrr，各占F1比例为YYrr=1/4×1/4=1/16， Yyrr=1/4×2/4=2/16。则在黄色皱粒中YYrr/Yyrr=1/16÷2/16=1:2，则在黄色皱粒中：1/3YYrr,2/3Yyrr。自交后得到的F2： F11/3YYrr,2/3Yyrr
↓↓○× ○
× 1/3YYrr2/3（1/4YYrr 2/4Yyrr 1/4yyrr）
则F2中Yrr=1/3+2/3（1/4+2/4）=10/12=5/6，yyrr=2/3×1/4=2/12=1/6。
× （2）○
YyRr→9/16YR,3/16Yrr,3/16yyR,1/16yyrr。F1YR有四种类型：1/16YYRR,2/16YYRr,2/16YyRR,4/16YyRr,黄色圆粒中四者的比例为： YYRR：YYRr：YyRR：YyRr=1/16：2/16:2/16:4/16=1:2:2:4，则黄色圆粒中：1/9YYRR，2/9YYRr，2/9YyRR，4/9YyRr。解法一：配子法。1/9YYRR产生的配子为1/9YR，2/9YYRr产生的配子为1/9YR、1/9Yr，2/9YyRR产生的配子为1/9YR、1/9yR,4/9YyRr产生的配子为1/9YR、1/9Yr、1/9yR、1/9yr.统计配子后得4/9YR、2/9Yr、2/9yR、1/9yr.利用棋盘法:
4/9YR 2/9Yr 2/9yR 1/9yr 4/9YR 16/81YYRR 8/81YYRr 8/81YyRR 4/81YyRr 2/9Yr 8/81YYRr 4/81YYrr 4/81YyRr 2/81Yyrr 2/9yR 8/81YyRR 4/81YyRr 4/81yyRR 2/81yyRr 1/9yr 4/81YyRr 2/81Yyrr 2/81yyRr 1/81yyrr 解法二：自由交配的组合情况为
1/9YYRR 2/9 YyRR 2/9 YYRr 4/9 YyRr 1/9YYRR 2/9 YyRR 2/9 YYRr 4/9 YyRr 统计结果可得：F2中黄色圆粒YR=64/81，黄色皱粒Yrr=8/81，绿色圆粒yyR=8/81，绿色皱粒yyrr=1/81。
思考：（2）能够利用基因平衡定律来解吗？
针对练习10若一个种群的亲代中3/4AaBb 、1/4AaBB，则自由交配后F1的AaBb比例是：。
遗传专题一：杂交、自交与自由交配练习题
班级：姓名：
1.（1）请写出杂交后代F1的基因型和比例：2/3Aa×3/4Aa→
（2）甲（1/4BB、3/4 Bb）×乙（1/3 BB、2/3Bb）后代Bb的比例是 （3）某种群3/4AaBb、1/4Aabb，则其自交和自由交配F1中Aabb比例分别是 2.已知某稳定种群中bb个体占1%，下列说法正确的是（ ） A．20?、70?的种群达到平衡状态 B.B基因频率为1/10 C. BB个体占81% D.Bb个体占9%
3.基因型为Aa的水稻自交一代，人工去掉F1隐性个体，并分成两组。第一组全部让其自交，第二组让其自由传粉。第一、第二组的植株上aa基因型的种子所占比例为（ ） A. 1/9 1/6 B. 3/8 1/9 C. 1/6 5/12 D.1/6 1/9
4.一批基因型为AA与Aa的豌豆，两者数量之比是1∶3。自然状态下(假设结实率相同)其子代中基因型为AA、Aa、aa的数量之比为_____________________
5．两只灰身果蝇交配，子代中灰身∶黑身=3∶1，选出子代的灰身果蝇，全部使其自由交配，下一代果蝇中灰身与黑身的比例是，BB、Bb、bb三种基因型频率为。
6.某植物种群中，AA个体占16%，aa占36%，该种群随机交配产生的后代中AA个体百分比、A基因频率和自交产生的后代中AA个体百分比、A基因频率的变化依次为（ ） A．增大，不变；不变，不变 B.不变，增大；增大，不变 C.不变，不变；增大，不变 D.不变，不变；不变，增大
7.某种单基因遗传病由A和a控制，某家族遗传系谱图如下。Ⅲ1正常的概率是（ ）
A．9/16B．1/2 C．8/9 D．1/3
8.已知某动物种群仅有Aabb和AAbb两种类型，Aabb：AAbb=1：1，且该种群中雌雄个体比例为1：
1，个体间可以自由交配，则该种群自由交配产生的子代中能稳定遗传的个体比例为（ ） A.1/2 B. 5/8 C. 1/4 D.3/4
9.（2010全国Ⅱ）已知某环境条件下某种动物的AA和Aa个体全部存活，aa个体在出生前会全部死亡。现有该动物的一个大群体，只有AA、Aa两种基因型，其比例为1：2。假设每对亲本只交配一次且成功受孕，均为单胎，在上述环境条件下，理论上该群体随机交配产生的第一代中AA和Aa的比例是（ ）
A． 1：1 B． 1：2 C． 2：1 D． 3：1
10．已知果蝇的灰身和黑身一对相对性状，基因位于常染色体上，将纯种的灰身和黑身蝇杂交得F1，F1全为灰身。让F1自由交配得到F2，将F2中灰身蝇取出，让其自由交配得F3，F3中灰、黑身蝇的比例为（ ）
A 1：1 B 3：1 C 5：1 D 8：1
11．纯种黄色圆粒和绿色皱粒的豌豆杂交（两对相对性状独立遗传，黄色对绿色是显性，圆粒对皱粒是显性）。（1）F2中黄色圆粒个体自交，后代中纯合黄圆占多少？（2）F2中黄色圆粒个体自由交配（假设自由交配可行），后代中纯合黄圆又占多少？(请写出解题过程)。
遗传专题一：杂交、自交与自由交配练习题参考答案
针对练习13/4Aa×Aa→3/16AA3/8Aa3/16aa
2/3Aa×3/4Aa→1/8AA1/4Aa1/8aa，2/3Aa×aa→1/3Aa1/3aa 1/3AA×1/2Aa→1/12AA1/12Aa， 1/2AA×aa→1/2Aa
针对练习2 2/3BB×1/2BB→1/3BB，2/3BB×1/2Bb→1/6BB 1/6Bb，1/3Bb×1/2BB→1/12BB 1/12Bb，
1/3Bb×1/2Bb→1/24BB 1/12Bb 1/24bb。统计后代可得15/24BB 1/3Bb 1/24bb.
针对练习3 1/32AABB、1/16AABb、1/32AAbb、1/16AaBB、1/8AaBb、1/16Aabb、1/32aaBB、
1/16aaBb、1/32aabb。
针对练习4 3/32 针对练习5 1/36 针对练习6
P 7/24AA 6/24 Aa11/24aa
↓○× ↓○ × ↓ ○× F17/24AA 6/24（1/4AA 1/2Aa 1/4aa）11/24aa 统计：AA：7/24+1/4×1/4=17/48；
Aa：1/4×1/2=1/8； aa：1/4×1/4+11/24=25/48。
针对练习7 1/2n 1—1/2n 1/2—1/2n+1 1/2—1/2n+1 针对练习8 3/16
针对练习9自交1/2AA、1/3Aa、1/6aa自由交配4/9AA、4/9Aa、1/9aa
P 1/3AA 2/3Aa f（A）=2/3，f（a）=1/3 ↓○× ↓○ AA:× 2/3×2/3=4/9 F11/3AA 2/3（1/4AA 1/2Aa 1/4aa）Aa：2×2/3×1/3=4/9； 统计：AA：1/3+2/3×1/4=1/2；aa：1/3×1/3=1/9。
Aa：2/3×1/2=1/3； aa：2/3×1/4=1/6。
针对练习10 15/64
1.（1）1/8AA1/4Aa1/8aa（2）11/24 （3）7/32 25/128
2.由1?可知f(b)2
=1%,则f(b)=1/10, 则f(B)=9/10,达到平衡状态时，该种群中BB=9/10×9/10=81/100, Bb=2×9/10×1/10=18/100。故选C。 3.D
4． 1/4AA自交后得1/4AA ，3/4Aa自交后得3/4（1/4AA 1/2Aa 1/4aa），故子代AA：1/4+3/4×1/4=7/16，Aa：3/4×1/2=3/8，aa：3/4×1/4=3/16。参考答案7:6:3。
5. P 灰×灰→3灰：1黑，可推出亲代灰身基因型为Aa,则子代灰色个体中1AA、2Aa，子代灰身果蝇自由交配，f（A）=2/3，f（a）=1/3，子二代中AA:2/3×2/3=4/9，Aa：2×2/3×1/3=4/9，aa：1/3×1/3=1/9。参考答案8:1,4:4:4：1。
6.由题意可知，AA=16%，aa=36%，Aa=1-16%-36%=48%，可知：A的基因频率=16%+1/2×48%=40%，a的基因频率=36%+1/2×48%=60%；自由交配后后代的基因型为：AA=40%×40%=16%，aa=60%×60%=36%，Aa=2×40%×60%=48%。自交后代AA的基因型频率是AA=16%+48%×1/4=28%，aa的基因型频率是aa=36%+48%×1/4=48%，Aa的基因型频率是Aa=48%×1/2=24%，自交后代是基因频率是：A=28%+24%×1/2=40%，a=48%+24%×1/2=60%．因此该种群随机交配产生的后代中AA个体百分比、A基因频率和自交产生的后代中AA个体百分比、A基因频率的变化依次为不变、不变；增大，不变。故选：C。 7.C
8.根据题意分析可知：bb无论是自交还是自由交配的结果始终是bb．由于Aabb：AAbb=1：1，所以种群中A的基因频率为3/4，a的基因频率为1/4，所以自由交配后AA的个体为9/16，Aa的个体为6/16，aa的个体为1/16，但aa纯合致死，故AA的个体占9/15=3/5，也即能稳定遗传的个体占总数的3/5。故选：B。
9．由题意知道亲代1/3AA、2/3Aa，自由交配，f（A）=2/3，f（a）=1/3，子代中AA:2/3×2/3=4/9，Aa：2×2/3×1/3=4/9，aa：1/3×1/3=1/9,aa个体死亡。AA: Aa=4/9:4/9=1:1。参考答案:A。 10.D解析：F1无论雌雄都为灰身（Aa），F2雌雄都有AA、Aa、aa三种基因型，灰身蝇的基因型及比例为1/3AA、2/3 Aa，可用平衡定律计算。
11.设黄色基因为Y，绿色基因为y；圆粒为R，皱粒为r,则亲本为YYRR×yyrr；F1为YyRr；F1自
交，F2黄色圆粒基因型及占F2比例为：1/16YYRR、2/16YYRr、2/16YyRR、4/16YyRr。故F2黄色圆粒中YYRR：YYRr：YyRR：YyRr=1:2:2:4，即1/9YYRR,2/9YYRr,2/9YyRR,4/9YyRr。 (1)F2中黄色圆粒个体自交，后代中纯合黄圆YYRR=1/9+2/9×1/4+2/9×1/4+4/9×1/16=1/4。 (2)解题过程请参考“3 自由交配”中的例3.
遗传专题1-杂交、自交与自由交配的计算
