学考靠前冲刺大题训练（一）
16. (本小题满分6分) 已知函数f(x)?2sin(x??3)，x?R.
（1）写出函数f(x)的周期；
（2）将函数f(x)图象上的所有的点向左平行移动函数g(x)的表达式,并判断函数g(x)的奇偶性.
17. (本小题满分8分)
某市为节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为了较为合理地确定居民日常用水量的标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），右表是100位居民月均用水量的频率分布表，根据右表解答下列问题： （1）求右表中a和b的值；
（2）请将频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数.
18. (本小题满分8分)
?个单位,得到函数g(x)的图象,写出3分组 [0,1) [1,2) [2,3) [3,4) [4,5) [5,6] 合计 频数 10 a 30 20 10 10 100 频率 0.10 0.20 0.30 b 0.10 0.10 1.00 （第17题
如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA?底面ABCD,且PA=AB. （1）求证：BD?平面PAC； P （2）求异面直线BC与PD所成的角.
A B C （第18题图） D 19. (本小题满分8分)
如图，某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙AD的长为x米 (2?x?6).
（1）用x表示墙AB的长；
（2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，请将墙壁的总造价y（元）表示为x(米)的函数； （3）当x为何值时，墙壁的总造价最低？ F C D x
A B E
（第19题图）
20. (本小题满分10分)
在正项等比数列{an}中，a1?4, a3?64. (1) 求数列{an}的通项公式an;
(2) 记bn?log4an,求数列{bn}的前n项和Sn;
(3) 记y????4??m,对于（2）中的Sn，不等式y?Sn对一切正整数n及任意实数
2?恒成立，求实数m的取值范围.
学考靠前冲刺大题训练（二）
三、解答题：本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分6分)
已知函数f(x)?Asin2x(A?0)的部分图像如图所示. （1）判断函数y?f(x)在区间[的最大值；
（2）求函数y?f(x)的周期T.
2 ???]上是增函数还是减函数，并指出函数y?f(x) ???y
O
-2
17. (本小题满分8分)
如图是一名篮球运动员在某一赛季10场比赛得分原始记录的茎叶图. （1）计算该运动员这10场比赛的平均得分；
（2）估计该运动员在每场比赛中得分不少于40分的概率.
18. (本小题满分8分)
在等差数列?an?中，已知a2?2,a4?4. （1）求数列?an?的通项公式an；
（2）设bn?2n，求数列?bn?前5项的和S5.
a x 1 2 3 4 6 4 7 3 4 6 9 1 4 6
19. (本小题满分8分)
如图, ABCD-A1B1C1D1为长方体. （1）求证：B1D1∥平面BC1D；
（2）若BC=CC1，求直线BC1与平面ABCD所成角的大小.
20. (本小题满分10分)
已知函数f(x)?log2(x?1).
(1) 求函数y?f(x)的定义域;
D1 A1 C1 B1 D C B A (2) 设g(x)?f(x)?a,若函数y?g(x)在(2,3)内有且仅有一个零点，求实数a的取值范围;
m，是否存在正实数m，使得函数y?h(x)在[3,9]内的最小f(x)值为4？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
(3) 设h(x)?f(x)?
学考靠前冲刺大题训练（三）
三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分6分）已知sin??,??(0,)
12?2（1）求cos?的值；
（2）求sin2??cos2?的值. 17．（本小题满分8分）某中学有高一学生1200人，高二学生800人参加环保知识竞赛，现用分层抽样的方法从中抽取200名学生，对其成绩进行统计分析，得到如下图所示的频率分布直方图.
(1)求从该校高一、高二学生中各抽取的人数；
(2)根据频率分布直方图，估计该校这2000名学生中竞赛成绩在60分（含60分）以上的人数. 频率组距 0.030.025
0.02
0.015
0.010.005
O405060708090100成绩
18．（本小题满分8分）已知二次函数f(x)?x2?ax?b，满足f(0)?6，f(1)?5. （1）求函数y?f(x)的解析式；
（2）当x?[?2,2]，求函数y?f(x)的最小值与最大值.
数学学考靠前冲刺大题训
