第6章 第2节
基础夯实
1．2001年11月19日1时30分夜空出现了壮美的天文奇观——流星雨大爆发．此次狮子座流星雨来自于33年回归一次的坦普尔——塔特尔彗星．彗星的碎屑高速运行并与地球相遇，部分落入地球大气层燃烧，形成划过天空的流星雨．这次流星暴雨最亮的流星超过满月的亮度．下列有关说法中正确的是( )
A．流星对地球的吸引力小于地球对流星的吸引力，所以流星落向地球 B．流星进入大气层后，速度越来越大，加速度越来越大
C．流星对地球的引力和地球对流星的引力大小相等，但流星的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地球
D．这次流星雨是在受到坦普尔——塔特尔彗星斥力作用下落向地球的 答案：C
解析：流星落向地球的主要原因是地球的吸引力，流星对地球的引力和地球对流星的引力大小相等，但流星的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地球．
2．对于在地球上的物体所受的重力和地球对它的引力的关系，下列说法中正确的是( )
A．这两个力是同一个力
B．在忽略地球的自转影响时，重力就是定值，与物体所处的高度和纬度都无关 C．由于地球的自转，物体在纬度越高的地方，重力越大
D．由于物体随地球自转，则物体所处在纬度越高的地方，重力越小 答案：C
解析：重力本来是物体受到的地球引力的一个分力，在不考虑地球自转的影响时，物体所受到的重力才认为等于物体受到的地球吸引力，而引力是与两物体位置有关的力，所以当物体距地面越高时，所受的引力越小，因而物体的重力也应越小，而并非是在不考虑物体随地球自转的影响时，重力就是恒定的值了．
3．太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等，其依据是( ) A．牛顿第一定律 B．牛顿第二定律 C．牛顿第三定律
D．开普勒第三定律 答案：C
4．下列说法正确的是( )
A．研究物体的平抛运动是根据物体所受的力去探究物体的运动情况 B．研究物体的平抛运动是根据物体的运动去探究物体的受力情况 C．研究行星绕太阳的运动是根据行星的运动去探究它的受力情况 D．研究行星绕太阳的运动是根据行星的受力情况去探究行星的运动情况 答案：AC
解析：平抛运动是初速度沿水平方向，物体只在重力作用下的运动，是根据物体所受的力去探究物体运动的规律．而行星绕太阳的运动规律是观测得出的，是根据行星绕太阳的运动规律探究行星的受力情况．
5．下面关于太阳对行星的引力说法中正确的是( ) A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比 C．太阳对行星的引力是由实验得出的
D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
答案：AD
解析：行星围绕太阳做圆周运动的向心力是太阳对行星的引力，它的大小与行星和太阳质量的乘积成正比，与行星和太阳间的距离的平方成反比，所以A对B错．太阳对行星的引力规律是由开普勒三定律和匀速圆周运动规律推导出来的，所以C错，D对．
6．(2009·兰州高一检测)地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为( )
A．1∶9 B．9∶1 C．1∶10 D．10∶1 答案：C
解析：设月球质量为m，则地球质量为81m，地月间距离为r，当飞行器距月球为r′r－r′mm081mm0时，地球对它的引力等于月球对它的引力，物体质量为m0，则G2＝G，所以
r′r′(r－r′)2
＝9，r＝10r′，r′∶r＝1∶10，故C正确．
7．在对太阳与行星间的引力的探究过程中我们运用的定律和规律有__________、__________、________.
答案：开普勒三定律 牛顿第二定律 牛顿第三定律
8．与行星绕太阳运动一样，卫星之所以能绕地球运动也同样是因为它受到地球的引力，4π2mr假设有一颗人造地球卫星，质量为m，绕地球运动的周期为T，轨道半径为r，则应有F＝2.
T由此有人得出结论：地球对卫星的引力F应与r成正比，你认为该结论是否正确？若不正确错在何处？
答案：要找到两个变量的关系，必须在其他量不变时才能确定．而根据开普勒第三定律r3
＝k(其中k是一个仅与地球有关与卫星无关的常量)，当r越大时T也越大，所以不能说FT2
与r成正比．事实上若将
T2＝
r34π2mr4π2mk代入F＝2，可得F＝2. kTr
能力提升
1．地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为( )
A．F/81 B．F C．9F D．81F 答案：B
解析：根据牛顿第三定律，力的作用是相互的，且作用力与反作用力总是大小相等、方向相反．
2．在地球赤道上的A点处静止放置一个小物体，现在设想地球对小物体的万有引力突然消失，则在数小时内小物体相对地面A处来说，将( )
A．原地不动，物体对地面的压力消失 B．向上并逐渐偏向西飞去 C．向上并逐渐偏向东飞去 D．一直垂直向上飞去 答案：B
解析：由于地球对物体的引力，物体与地球保持相对静止；地球在自西向东转动，物体也是这样，且越靠近地球，物体转动的角速度越大．一旦地球对物体的引力突然消失，这个
物体就会做离心运动，故选B.
3．下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是( ) A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比 答案：A
解析：行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是一对作用力和反作用力，是同一性质的Mm力，其大小等于F＝G2 r
4．关于太阳与行星间引力F＝GMm/r2的下列说法中正确的是( ) A．公式中的G是引力常量，是人为规定的 B．这一规律可适用于任何两物体间的引力 C．太阳与行星间的引力是一对平衡力
D．检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性 答案：BD
解析：物体间力的作用是相互的，两物体间的引力一定是一对作用力与反作用力，其大小相等，方向相反，但作用在两个物体上，故不能相互抵消，即不能是一对平衡力．
2πr4π2mrr3
5．对太阳系的行星，由公式v＝，F＝2，2＝k可以得到F＝__________，这
TTT个式子表明太阳对不同行星的引力，与________成正比，与________成反比．
4π2km
答案：2 行星的质量 行星和太阳距离的二次方
r
6．已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球绕太阳的公转周期约为3.2×107s，地球的质量约为6×1024kg，求太阳对地球的引力为多大？(只需保留一位有效数字)
答案：4×1022N
解析：地球绕太阳做椭圆运动，由于椭圆非常接近圆轨道，所以可将地球绕太阳的运动看成匀速圆周运动，需要的向心力是由太阳对地球的引力提供．即
F＝mRω2＝mR
4π2
.因为T2
太阳光从太阳射到地球用的时间为500s，所以太阳与地球间的距离R＝ct(c为光速)．所以F＝4π2mct/T2，代入数据得F≈4×1022N.
7．(信息题)参考下表中所给的数据，求太阳对地球的引力Fe是太阳对火星的引力Fm
的多少倍．
行星绕太阳运动的有关数据
行星 水星 (Mercury) 金星 (Venus) 地球 (Earth) 火星 (Mars) 木星 (Jupiter) 土星 (Saturn) 天王星 (Uranus) 海王星 (Neptune) r3/×1024 T2km3·a2 3.34 3.35 3.35 3.35 3.35 3.34 3.35 3.34 椭圆轨道的 偏心率e 0.206 0.007 0.017 0.093 0.048 0.056 0.047 0.009 e＝0.3时，椭圆接近圆．八大行星的轨道偏心率都小于0.3，故可近似认为它们的轨道皆是圆形 偏心率e＝0.3 时的椭圆 天体质量 m/kg 3.2×1023 周期 T/a 0.2 到太阳的平均 距离d/×106km 57.9 4.88×1024 0.6 108.2 5.979×1024 1.0 149.6 6.42×1023 1.9 227.9 1.901×1027 11.9 778.3 5.68×1026 29.5 1427 8.68×1025 84.0 2869 1.03×1026 164.8 4486 注：a是年的单位符号．偏心率e是椭圆扁平程度的量度，等于椭圆两焦点的距离与长轴的比值．圆是椭圆的特例，偏心率为零．
答案：21.6倍
解析：设太阳质量为m，地球质量为me，火星质量为mm，地球、火星到太阳的平均距
离分别为：re、rm，则：
me＝5.979×1024kg mm＝6.42×1023kg re＝1.496×108km rm＝2.279×108km mFemer2m
由F∝2得：＝·2＝21.6
rFmmmre
故太阳对地球的引力是太阳对火星引力的21.6倍．
人教版高中物理必修二太阳与行星间的引力课堂练习
