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北师大版数学七年级上册5 探索与表达规律

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5 探索与表达规律

【知识与技能】

会用代数式表示简单问题中的数量关系,能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.提高分析问题、解决问题的能力.

【过程与方法】

经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程,提高学生观察图形、探索规律的能力,培养创新意识,体会数形结合的数学思想方法.

【情感态度】

通过学生自己动手操作摸索出解决问题的规律,充分体现学生课堂主人翁精神,以积极热情的态度去面对学习,去热爱生活.

【教学重点】

根据问题的起始情况,总结规律,探索问题的一般性结论. 【教学难点】 感悟出问题中的规律.

一、情境导入,初步认识

教材第98页“想一想”上面的内容.

【教学说明】学生通过观察,找到各数量的特点及相互之间的关系,再与同伴进行交流,初步感知日历表中的规律.

二、思考探究,获取新知 1.探索日历表中的规律

问题1教材第98页的“想一想”.

【教学说明】 学生通过观察、分析,与同伴进行交流,进一步感知日历表中的规律.

【归纳结论】 通过观察,找到各数量之间的相互关系,用字母表示其中一个数量(日历表中一般选正中间数),用含有字母的式子表示其他量,再运用整式加减的知识对所列的式子化简.十字形框中五个数之和是该框中正中间数的5倍,“H”形框中七个数之和是该框中正中间数的7倍.

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2.探索数字规律

问题2教材第99页最下面方框的内容至 教材第100页“做一做”上面的内容.

【教学说明】以学生喜欢的数字游戏中体会数学知识的应用,寓教于乐,激发学生的积极性和主动性,学会与同伴交流、合作,真正成为学习的主体.

【归纳结论】把心里想的两位数的个位数字和十位数字用字母表示出来,按游戏的规则进行计算,可以发现结果总是比心里想的数大15.

3.探究图形规律

问题3用火柴棒按如图形状搭建:

(1)填写下表:

(2)第n个图形需要多少根火柴棒?

【教学说明】学生通过观察、探究图形的变化规律,进一步体会数形结合的数学思想方法.

【归纳结论】探索规律的一般步骤: (1)观察; (2)归纳; (3)猜想;

(4) 验证.对于图形的变化规律一般有多种解法,注意观察图形,分析其特点,找出解题方法.

三、运用新知,深化理解

2.教材第98页最下方的“随堂练习”. 3.教材第100页的“随堂练习”.

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【教学说明】学生自主完成,加深对新学知识的理解,对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后,教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.

2.59,4n+(2n-1)=6n-1

3.中间棋子数为10.理由:假设三堆棋子数都为x(x≥4,且x为整数).第一次取出棋子后,左堆数量为(x-3),中间的为(x+7),第二次取出棋子后,中堆的数量为(x+7)-(x-3)=10.

四、师生互动,课堂小结

1.师生共同回顾探索规律的一般步骤和方法.

2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识?还有哪些疑问?

【教学说明】教师引导学生回顾知识点让学生大胆发言,积极与同伴交流,进行知识的提炼和归纳.

【板书设计】

1.布置作业:从教材“习题3.8、3.9”中选取. 2.完成练习册中本课时的相应作业.

本节课从探索日历表中的规律,到探索数学、图形规律,培养了学生的观察、归纳、猜想、验证能力,在后面的学习中还应加强训练.

北师大版数学七年级上册5 探索与表达规律

2024年最新5探索与表达规律【知识与技能】会用代数式表示简单问题中的数量关系,能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.提高分析问题、解决问题的能力.【过程与方法】经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程,提高学生观察图形、探索规律的能力,培养创新意识,体会数形结合的数学
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