实验四用MATLAB实现拉格朗日插值、分段线性插值

实验四用MATLAB实现拉格朗日插值、分段线性插值

一、实验目的：

1 )学会使用 MATLAB 软件；

2 )会使用 MATLAB 软件进行拉格朗日插值算法和分段线性差值算法；

二、实验内容：

1用MATLAB实现y = 1./(x.2+1);

A

(-1<=x<=1 )的拉格朗日插值、分段线性

2.选择以下函数，在 n 个节点上分别用分段线性和三次样条插值的方法，计算 m 个插值点 的函数值，通过数值和图形的输出， 将插值结果与精确值进行比较， 适当增加n ,再作比较, 由此作初步分析：

(1) .y=sinx;( 0

三、实验方法与步骤：

问题一 用拉格朗日插值法

1) 定义函数： y = 1./(x.A2+1); 将其保存在 f.m 文件中，程序如下：

function y = f1(x)

y = 1./(x.A2+1);

2) 定义拉格朗日插值函数：将其保存在 lagrange.m 文件

中，具体实现程序编程如下： function y = lagrange(x0,y0,x)

m =

length(x);

/区间长度 /

n = length(x0);

for i = 1:n

l(i) = 1;

end

for i = 1:m

for j = 1:n

for k = 1:n

if j == k

continue;

end

l(j) = ( x(i) -x0(k))/( x0(j) - x0(k) )*l(j);

end

end

end

y = 0;

for i = 1:n

y = y0(i) * l(i) + y;

end