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二次根式（基础）
【巩固练习】
一．选择题
1（2015?绵阳）要使代数式
有意义，则x的（ ）.
A.最大值是
2233B．最小值是 C.最大值是 D.最小值是 33222.（2016?杭州）下列各式变形中，正确的是（ ） A．x2?x3=x6 B．C．（x2﹣）÷x=x﹣1
=|x|
D．x2﹣x+1=（x﹣）2+
3.下列说法正确的是（）
A．4是一个无理数 B．函数y?1的自变量x的取值范围是x≥1 x?1（b，-3)关于x轴对称，则a?b的值为5. C．8的立方根是?2 D.若点P(2,a)和点Q4. 若a不等于0，a、b互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一对数是( ). A.
与
B.
与
C.
与
D.
与
5.下列根式是最简二次根式的是（）. A．8 B．x2?y4 C．
D．
6. 已知，化简二次根式的正确结果为（）.
A. B. C. D.
二. 填空题
7.（2016?南宁）若二次根式
有意义，则x的取值范围是 ．
8.=____________. 若
2，则____________.
9．（1）(?35)=_____________.
（2）a?a?6a?9（a>0）=__________________________.
2(1?x)10.若2?x?x?2=0，则=_______________. 1?x22 1
11.（2015?罗平县校级模拟）已知，1≤x≤3，化简：(1?x)2?(3?x)2?． 12.有如下判断： （1）10xy?1155=1 (3)5 ?10xy (2)5?5?x52424(4)33?23?63（5）25?16?52?42?1（6）a?b?中正确的有_____个.
三综合题
13.当x为何值时，下列式子有意义？
22x?1?x（1） (2) a?b成立的条件是a,b同号.其
（3）y?
14.已知实数x，y满足
15. （2015春?黄冈校级期中）求值 （1）已知a、b满足（2）已知x、y都是实数，且
【答案与解析】
2
1；（4）y?x?11； x?1，求代数式(x?y)2013的值.
，解关于x的方程（a+2）x+b=a﹣1．
，求y的平方根．
x
2
一、 选择题 二、 1．【答案】A.
【解析】解：∵代数式
有意义，
∴2﹣3x≥0，解得x≤
2．故选：A． 32.【答案】B．
【解析】A、x2?x3=x5，故此选项错误； B、
=|x|，正确；
，故此选项错误；
C、（x2﹣）÷x=x﹣
D、x2﹣x+1=（x﹣）2+，故此选项错误. 3．【答案】 D.
【解析】4=2是有理数；y?1的x的取值范围是x>1;8的立方根是2； x?1（b，-3)关于x轴对称，所以a?3,b?2，及a?b?5,所以选D. 因为P(2,a)和点Q4．【答案】C.
5．【答案】 B.
【解析】根据最简二次根式的性质，A,D选项都含有能开方的项，C选项含有分母，所以选B. 6．【答案】 D. 【解析】因为
，
?y是被开方数，所以y<0,x<0, x2所以原式=
x=x?y=??y.
二、填空题 7.【答案】x≥1．
8 【答案】2?x;m??7. 9.【答案】(1) 45; (2) -3. 10.【答案】 -1.
2(1?2)【解析】因为2?x?x?2=0，所以2-x≥0，x-2≥0，所以x=2;则原式=??1. 1?211.【答案】2.
【解析】∵1≤x≤3，
∴1﹣x≤0，x﹣3≤0，
∴(1?x)2?(3?x)2?x-1+3-x=2. 故答案为：2．
3
12.【答案】2个. 【解析】只有（1），（3）正确. 三、 解答题 13.【解析】（1）（2）（3）（4）
x2?1≥0，即x为任意实数；
?x2≥0，即x2≤0，即x=0. x?1?0,?x?1
x?0,x?1?0,?x?0且x?1..
，所以x=5，y=-4.
201314.【解析】因为.则(x?y)2013=(5?4)=1
，
15.【解析】解：（1）根据题意得：
解得：，
则（a+2）x+b2=a﹣1即﹣2x+3=﹣5，
解得：x=4； （2）根据题意得：解得：x=3． 则y=4，
故原式=43=64， ∴yx的平方根为：±8．
，
初中奥数题试题一
一、选择题（每题1分，共10分）
1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( ) A．a，b都是0 B．a，b之一是0 C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数 2．下面的说法中正确的是 ( ) A．单项式与单项式的和是单项式 B．单项式与单项式的和是多项式 C．多项式与多项式的和是多项式 D．整式与整式的和是整式
3．下面说法中不正确的是 ( )
A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数
4
C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数
4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞0 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个 6．有四种说法：
甲．正数的平方不一定大于它本身； 乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 丁．负数的立方不一定大于它本身。
这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( ) A．a大于－a B．a小于－a
C．a大于－a或a小于－a D．a不一定大于－a
8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数 B．乘以同一个整式 C．加上同一个代数式 D．都加上1
9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A．一样多 B．多了 C．少了 D．多少都可能
10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( )
A．增多 B．减少 C．不变 D．增多、减少都有可能 二、填空题（每题1分，共10分） 1．198919902－198919892=______。
2．1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______。
3．当a=－0.2，b=0.04时，代数式 a2-b的值是______。
4．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克。
三、解答题
11.甲乙两人每年收入相等，甲每年储蓄全年收入的，乙每月比甲多开支100元，三年后负债
5600元，求每人每年收入多少？
5
人教版八年级数学下册二次根式巩固练习及答案(基础).docx
