第四章 电路定理
4-1应用叠加定理求图示电路中电压uab。
1?2?a＋1?＋5sintV－e?tA3?uabb－题4-1图
解：画出两个电源单独作用时的分电路如题解4-1图所示。 对(a)图应用结点电压法可得：
1?5sint?11??u? ??n132?11??解得：
un1?3sintV
uab???1un1?1?sintV 2?11?2?ie?tA1?1?2?a＋1?uab?1?a＋＋5sintV－3?3?uab?2?b－b－(a)题解4-1图(b)对(b)图，应用电阻分流公式有
e?t11i???e?tA 11??13532?1
所以
1uab?2??i?1?e?tV
51uab?uab?1??uab?2??sint?e?tV
5
4-2应用叠加定理求图示电路中电压u。
3A8?＋136V－2?10?＋＋u40?－题4-2图50V－
usi＋3A10?解：画出电源分别作用的分电路图
－8?＋136V－2?①＋u?1?40?10?＋50V－2?8?＋u?2?40?－(a)－(b)题解4-2图
对(a)图应用结点电压法有
11?13650?1??u?? ??n18?240108?210??解得：
u???un1?82.667V
1对(b)图，应用电阻串并联化简方法，可得：
?10?40?2??8??10?40?16?usi?3??V
3?10?40?8??2???10?40?u?2??所以，由叠加定理得原电路的u为
u?u?1??u?2??80V
?usi8??V 23
4-3应用叠加定理求图示电路中电压u2。
3?i14?2V2i13A＋u2－
解：根据叠加定理，作出电压源和电流源单独作用时的分电路，受控源均保留在分电路中。
3?3?题4-3图2Vi1?1?＋2i?1?1i1?2?4?2i?2?1＋u2?2?3A4?u2?1?－(a)题解4-3图(b)－
(a) 图中
i1?1??所以根据KVL有
2?0.5A 41u2????3?2i1???2??1V
1(b) 图中
i1???0
2u2???3?3?9V
2故原电路电压
u2?u2???u2???8V
124-4图示电路中，当电流源is1和电压源us1反向时(us2不变)，电压uab是原来的0.5倍；当电流源is1和电压源us1反向时(us1不变)，电压uab是原来的0.3倍。问：仅is1反向时(us1，us2不变)，电压uab应为原来的多少倍？
－is1us1＋a＋uabb－＋无源电路us2－题4-4图
解：根据叠加定理，设响应
?1?uab?K1is1?K2us1?k3us2
式中K1，K2，k3为未知的比例常数，将已知条件代入上式，得
?2?0.5uab??K1is1?K2us1?k3us2 ?3?0.3uab??K1is1?K2us1?k3us2 ?4?xuab??K1is1?K2us1?k3us2
将(1),(2),(3)式相加，得
?5?1.8uab??K1is1?K2us1?k3us2
因此求得
x?1.8
4-5图示电路Us1?10V，Us2?15V，当开关S在位置1时，毫安表的读数为
I??40mA；当开关S在位置2时，毫安表的读数为I????60mA。如果把开关S合向位置3，毫安表的读数为多少？
R2IsR3mAR41S－Us1＋2R13＋－Us2R5题4-5图 解：设流过电流表的电流为I，根据叠加定理：
I?K1Is?K2Us
当开关S在位置1时，相当于Us?0，当开关S在位置2时，相当于Us?Us1，
当开关S在位置3时，相当于Us??Us2把上述条件代入以上方程，可得关系式
40?K1Is ?60?K1Is?K2Us1
从中解出
K2??10
所以S在位置3时，有
I?K1Is?K2Us?190mA
4-6图(a)所示含源一端口的外特性曲线画于(b)中，求其等效电源。
i/AiNs＋u－3020100246(b)810u/V(a)题4-6图
解：根据戴维宁定理可知，图示含源一端口电路可以等效为题解4-6图，其端口电压u和电流i满足关系式
u?uoc?Reqi
iReq＋uoc－＋u－题解4-6图
图（b）中所示的含源一端口的外特性曲线方程为
1u?10?i
5比较以上两个方程式，可得等效电源电路参数
uoc?10V,Req?0.2?
《电路》第五版-第4章答案1
