蓟州区擂鼓台中学教案 学科：数学 年级：高一 教师： 授课时间： 教学内容 7.2.2 复数的乘除法运算（2） 四基：1.掌握复数的四则运算；[来源:学#科#网Z#X#X#K][来源:学#科#网] 2.掌握复数范围内解一元二次方程； 教 学[来源:Zxxk.Com][来源:学。科。网]3. 了解复数范围内的因式分解 四能： 通过对复数四则运算的复习，加强运算能力的训练，通过对实系数方程在复数范围内的解的教学，使学生完善实系数方程的解法。 目 标[来源:学科网ZXXK] 数学核心素养：通过复数四则运算的复习，使学生能能够用数学的思维思考世界。 地位： 是复数运算的开始，对解决复数问题起着重要作用。 教 材 分 析 重点：掌握复数乘除法法法则与复数乘法的运算律， 难点： 复数范围内解方程 学情分析 从有理数扩充到实数，学生体会整个过程 教法模式 以学生为主体，采用诱思探究式教学，让学生独立思考，合作学习。 媒体运用 多媒体展台
备注 教 学 过 程 知 识 一、小测检验（检测上节课所学内容） 1. 设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，师生活动 教师组织，学生独立完成 设计意图 检查上节课知识落实的情况 z1?2?i，则z1z2? A．?5 B．5 C．?4?i D．?4?i 2．1?3i? 1?iA．1?2i B．?1?2i C．1-2i D．?1-2i 3. 已知复数z满足(3?4i)z?25，则z= A． ?3?4i B．?3?4i C．3?4i D．3?4i 4. 复数z满足?z?3??2?i??5 (i为虚数单位)，则z的共轭复数z为 A．2+i B．2-i C． 5+i D．5-i a?i 5. 已知a?R，i为虚数单位，若为实数，则a的值2?i 为 ． ABDD?2 二、新授课 （一）回顾旧知识 强化复数四则运算 问题1：设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则z1=z2的充要条件 是： ； 问题2：已知z=a+bi (a,b∈R) ①当 时，z为0； ②当 时，z为实数； ③当 时，z为虚数； ④当 时，z为纯虚数；
⑤z=a+bi (a,b∈R)的共轭复数为 ； 问题3：已知z=a+bi (a,b∈R)在复平面上对应的点为Z，则 ①当 时，点Z在第一象限； ②当 时，点Z在第二象限； ③当 时，点Z在第三象限； ④当 时，点Z在第四象限； 问题4：设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则 ①z1+z2= ； ②z1-z2= ； ③z1z2= ； ④z1÷z2= = ； （二） 复数相关概念和四则运算训练 例1. （1）设i是虚数单位，则复数i3? 教师组织，学生口 述，教师适时点评 回顾旧知识，使 知识系统化 复数乘除法运算回顾与落实 2= i A．?i B．?3i C．i D．3i （2）已知?1?i?z2，则复数z= ?1?i（i为虚数单位） 教师布置，学生独A．1?i B．1?i C．?1?i D．?1?i 1（3）设z??i，则|z|? 1?iA． 1 B． 223 C． D． 2 22（4）已知a,b?R,i是虚数单位，若a?i与2?bi互为共轭2（a?bi）? 复数，则A．5?4i B．5?4i C．3?4i D．3?4i （5）设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数。若z?1?i,则立完成，代表交流 教师适时点评 z?i?z? i2i2ii2A．?2 B．?2i C．2 D．2i （1）C【解析】i3ii2ii
722复数的乘、除法运算(2)-天津市蓟州区擂鼓台中学人教版(2019)高中数学必修(第二册)教案
