第二章
2.假定表2—5是需求函数Q=500-100P在一定价格范围内的需求表：
d
某商品的需求表
价格（元） 1 2 3 4 5 需求量 400 300 200 100 0 （1）求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。 （2）根据给出的需求函数，求P=2是的需求的价格点弹性。
（3）根据该需求函数或需求表作出相应的几何图形，利用几何方法求出P=2时的需求的价
格点弹性。它与（2）的结果相同吗？
P1?P22?4?Q20022ed???ed???1.5300?100?PQ1?Q2222解（1）根据中点公式 ，有：
(2) 由于当P=2时，Q?500?100?2?300，所以，有：
ded??dQP22?????100???dPQ3003
（3）根据图1-4在a点即，P=2时的需求的价格点弹性为：
ed?GB2??OG3
或者
ed?FO2??AF3
显然，在此利用几何方法求出P=2时的需求的价格弹性系数和（2）中根据定义公式求出结
果是相同的，都是
ed?23 。
P Q d C 2 B A O 300 Q
d
m
9.假定某消费者的需求的价格弹性E=1.3,需求的收入弹性E=2.2 。求：（1）在其他条件
不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。
（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。
?QQ??PP,于是有: 解 (1) 由于题知Ed=
?Q?P??Ed????1.3????2%??2.6%P Q
所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%.
?QQ??MM,于是有: （2）由于 Em=
?Q?M??Em???2.2???5%??11%M Q
即消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。
第三章
5.已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20
2U?3XX12，该消费者每年购买这两种商品的数元和P2=30元，该消费者的效用函数为
量应各是多少？从中获得的总效用是多少？ 解：根据消费者的效用最大化的均衡条件： MU1/MU2=P1/P2
2U?3XX12可得： 其中，由
2
MU1=dTU/dX1 =3X2
MU2=dTU/dX2 =6X1X2 于是，有：
3X2/6X1X2 = 20/30 (1)
将（1）式代入预算约束条件20X1+30X2=540，得：X1=9，X2=12 因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：U=3X1X2=3888
0.5U?q?3M，其中，q为某商品的消费量，M为收入。
9.假定某消费者的效用函数为
2
2
求：
（1）该消费者的需求函数； （2）该消费者的反需求函数；
p?（3）当
112，q=4时的消费者剩余。
解：（1）由题意可得，商品的边际效用为：
MU??U1?0.5?q?Q2货币的边际效用为:??
?U?3?M
于是，根据消费者均衡条件MU/P =?，有：
1?0.5q?3p2
整理得需求函数为q=1/36p
22
（2）由需求函数q=1/36p，可得反需求函数为：
p?1?0.5q6
p?1?0.5q6，可得消费者剩余为：
4（3）由反需求函数
CS??4011?0.51q?dq??4?6123q011??33
以p=1/12,q=4代入上式，则有消费者剩余：Cs=1/3
第四章
3.（1）由生产数Q=2KL-0.5L-0.5K,且K=10，可得短期生产函数为：
2
2
Q=20L-0.5L-0.5*10=20L-0.5L-50
于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数： 劳动的总产量函数TPL=20L-0.5L-50 劳动的平均产量函数APL=20-0.5L-50/L 劳动的边际产量函数MPL=20-L
（2）关于总产量的最大值：20-L=0，解得L=20
所以，劳动投入量为20时，总产量达到极大值。 关于平均产量的最大值：-0.5+50L=0 L=10（负值舍去）
所以，劳动投入量为10时，平均产量达到极大值。 关于边际产量的最大值：
由劳动的边际产量函数MPL=20-L可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的。
所以，L=0时，劳动的边际产量达到极大值。
（3）当劳动的平均产量达到最大值时，一定有APL=MPL。由（2）可知，当劳动为10时，劳动的平均产量APL达最大值，及相应的最大值为：APL的最大值=10，MPL=20-10=10
很显然APL=MPL=10
-22
222
13．(1)由题意可知，C=2L+K,Q=L
2/31/3
K
为了实现最大产量：MPL/MPK=W/r=2. 当C=3000时，得.L=K=1000. Q=1000.
(2).同理可得。800=LK.2K/L=2 L=K=800
C=2400
2/31/3
第五章
3.假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q-5Q+15Q+66:
3
2
指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分; 写出下列相应的函数:TVC(Q) AC(Q) AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q). 解(1)可变成本部分: Q-5Q+15Q 不可变成本部分:66 (2)TVC(Q)= Q-5Q+15Q
AC(Q)=Q-5Q+15+66/Q AVC(Q)= Q-5Q+15 AFC(Q)=66/Q MC(Q)= 3Q-10Q+15
2
2223
2
3
2
5.假定某厂商的边际成本函数MC=3Q-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000.
求:(1) 固定成本的值.
(2)总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本函数. 解:MC= 3Q-30Q+100
所以TC(Q)=Q-15Q+100Q+M 当Q=10时,TC=1000 =500 固定成本值:500 TC(Q)=Q-15Q+100Q+500 TVC(Q)= Q-15Q+100Q AC(Q)= Q-15Q+100+500/Q AVC(Q)= Q-15Q+100
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3
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西方经济学(微观部分)重点计算题答案-高鸿业主编
