2014-2015深圳市福田区九校联考九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的） 1、下列各点在反比例函数y??8的图象上的是 （ ） xA．（－1，－8） B．（－2，4） C．（－4，－2） D．（1，8）
22、已知关于x的一元二次方程x?2x?m?0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．m?0
B．m??2 C．m≥0 D．m??1
3．如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ） A． B． C．
D．
4．已知三角形两边分别为3和6，第三边长是方程（x﹣5）?（x﹣2）=0的根，则该三角形的周长是（ ） A． 1 4 B． 11 C． 14或11 D． 13 5．下列说法不正确的是（ ） A． 顺 次连接任意四边形的各边中点都可得到平行四边形 B． 对角线互相垂直的矩形是正方形 C． 顺次连接等腰梯形的各边中点得到的是矩形 D． 三 角形的三内角平分线交于一点且到三边的距离相等 6．已知甲、乙两地相距100km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（ ）
t/h t/h t/h t/h
O v/(km/ O O v/(km/O v/(km/v/(km/ A． B． C． D．
7．从标有1，2，3，4，5的5个小球中任取2个，它们的和是偶数的概率是（ ） A． B． C． D． 以上均不对
8．正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB=（ ）
A．
B．
C．
D． 2
9．如图，点A为双曲线图象上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，连接AO，若S△ABO=3，则k值为（ ）
A． 3
B． ﹣3 C． 6 D． ﹣6
10．已知正方形ABCD，点E在边AB上，以CE为边作正方形CEFG，如图所示，连接DG．求证：△BCE≌△DCG．甲、乙两位同学的证明过程如下，则下列说法正确的是（ ） 甲：∵四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形 ∴CB=CD CE=CG∠BCD=∠ECG=90°
∴∠BCD﹣∠ECD=∠ECG﹣∠ECD ∴∠BCE=∠GCD
∴△BCE≌△DCG（SAS）
乙：∵四边形AB，CD、四边形CEFG都是正方形 ∴CB=CD CE=CG
且∠B=∠CDG=90°
∴△BCE≌△DCG（HL） A． 甲 同学的证明过程正确 B． 乙同学的证明过程正确 C． 两人的证明过程都正确 D．两 人的证明过程都不正确
11．如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ） A． B． C． D．
12．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=3cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是（ ）
A． 2 1cm B． 18cm
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）
C． 15cm
D． 12cm
13．抛物线y=﹣2（x﹣3）2+4的顶点坐标是 _________ ．
14．张明同学想利用影子测量校园内的树高．他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，若同一时刻测得另一棵大树的影长为4.8米，那么这棵大树高约 _________ 米． 15．如图，把边长为AD=12cm，AB=8cm的矩形沿着AE为折痕对折使点D落在BC上点F处，则DE= _____ cm．
B B3 B2 B1 O A1 A2 A3
A4 A
（第16题图）
16.如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，
A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3．若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为2，8，则图中三个阴影
三角形面积之和为 三、解答题
17．（5分）解方程：（x+3）2=3x+9．
18．（6分）计算：
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．
19．（7分）如图，测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45°，沿着仰角为30°的山坡前进1000米到达D处，在D处测得山顶B的仰角为60°，求山的高度？ 20．（8分）某商店将进货价为每件8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件．在此情况下，如果这种商品按每件的销售价每提高1元，其销售量就减少20件．
（1）问应将每件商品的售价提高多少元时，能使每天利润为640元？ （2）当每件售价提高多少元时才能使每天利润最大？ 21．（8分）如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数
的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
22．（8分）已知：在等边△ABC中，AB、cosB是关于x的方程x2﹣4mx﹣x+m2=0的两个实数根．D、E分别是BC、AC上的点，且∠ADE=60° （1）求AB的长；
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式．
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23．（10分）如图1，抛物线y=ax2﹣3ax+b经过A（﹣1，0）、C（3，﹣2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．
（1）求此抛物线的解析式，并求出点B的坐标及抛物线的对称轴；
（2）点P为抛物线对称轴上一点，连接PA、PD，当△PAD的周长最小时，求点P的坐标；
（3）如图2，过点E（1，1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对），使点M、N在抛物线上，求点M、N的坐标．
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2011-2012学年广东省深圳市福田区九校联考九年
级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的） 1．（3分）（2006?西岗区）的相反数是（ ） A． B．
C．
D．
考点： 相反数． 专题： 常规题型．
分析： 一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．﹣的相反数是． 解答： 解：﹣的相反数是．
故选D．
点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个
负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．（3分）（2011?深圳）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 简单几何体的三视图．
分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形．从物体正面看，看到的是一
个等腰梯形．
解答： 解：从物体正面看，看到的是一个等腰梯形．故选C．
点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的
选其它选项．
3．（3分）将数据56000用科学记数法应表示为（ ） A． 5 .6×103 B．5 .6×104 C． D．0 .56×105 5.6×105
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，
小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：将56000用科学记数法表示为：5.6×104．
故选：B．
点评： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表
示时关键要正确确定a的值以及n的值．
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3广东省深圳市福田区九校联考九年级上期末数学试卷
